山西省吕梁市石楼县石楼中学高中数学1.1.1集合的含义与表示课件新人教A版必修1
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
属于集合A，记作a ∈ A；
如果a不是集合A的元素，就
说a不属于集合A，记作a A．
2024/7/23
6
(2)互异性：集合中的元素必须 是互不相同的．
(3)无序性：集合中的元素是无
先后顺序的． 集合中的任何两个
元素都可以交换位置．
2024/7/23
7
4．重要数集：
(1) N: 自然数集(含0)
即非负整数集
①方程x2－ 9=0的解的集合； ②大于0且小于10的奇数的集合；
列举法：把集合的元素一一列出来
写在大括号的方法．
2024/7/23
10
③不等式x－3＞2的解集； ④抛物线y=x2上的点集； ⑤方程x2+x +1=0的解集合.
描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法．
2024/7/23
A．1 B．2 C．3 D．4
2024/7/23
17
例3．已知集合 A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}
只有一个元素，求a的值和这个元 素．．
2024/7/23
18
课堂练习
1.若M={1，3}，则下列表示方法
正确的是（ C ）
A． 3 M B．1 M
C． 1 M
D． 1M且 3 M
2024/7/23
（3）图示法．
2024/7/23
13
集合的分类 ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． ⑶空 集：不含任何元素的集合.
记作．
2024/7/23
14
5．例题讲解
例1 下面的各组对象能否 构成集合？
（1）高个子的人；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数.
2024/7/23
15
练习
判断下列说法是否正确：
• {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2} √
• (2) 若4x=3,则x N √ • (3) 若x Q,则x R×
• (4)若X∈N,则x∈N+×
2024/7/23
16
例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M 中元素的个数为（ C ）
19
2．用符号表示下列集合，并写 出其元素：
(1) 12的质因数集合A；
(2) 大于 11 且小于 29 的整数 集B．
2024/7/23
20
课堂小结
1．集合的定义;
2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；
3．数集及有关符号；
4. 集合的表示方法；
5. 集合的分类.。
2024/7/23
21
集合的元素.
2024/7/23
3
2. 集合的表示法 集合常用大写字母表示,
元素则常用小写字母表示.
2024/7/23
4
2. 集合的表示法 集合常用大写字母表示,
元素则常用小写字母表示.
2024/7/23
5
3．集合元素的性质：
（1）确定性：集合中的元素必须 是确定的．
如果a是集合A的元素，就说a
教学目的
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个 简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求 给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图 示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，
“为什么”，“怎样做”；
2024/7/23
1
观察下列对象:
（1） 2，4，6，8，10，12；
（2）我校的篮球队员；
（3）满足x－3＞2 的实数；
（4）我国古代四大发明；
（5）抛物线y=x2上的点．
2024/7/23
2
1. 定 义 一般地, 指定的某些对象的
全体称为集合. 集合中每个对象叫做这个
11
⑶ 图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合．
例如，图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．
A
2024/7/23
图1-1
1,2,3, 5, 4.
图1-2 12
集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法．
（2）描述法：用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法．
(2) N＋: 正整数集(不含0) (3) Z：整数集
(4) Q：有理数集
(5) R：实数集
2024/7/23
8
练习
1. 用符号“∈”或“ ”填
空
(1) 3.14 Q (2)
Q
(3)
0
23
N+
(4) (2-23)0 N+
(5)
Q (6)
R
2024/7/23
9
2．写出集合的元素，并用符号表 示下列集合：
如果a不是集合A的元素，就
说a不属于集合A，记作a A．
2024/7/23
6
(2)互异性：集合中的元素必须 是互不相同的．
(3)无序性：集合中的元素是无
先后顺序的． 集合中的任何两个
元素都可以交换位置．
2024/7/23
7
4．重要数集：
(1) N: 自然数集(含0)
即非负整数集
①方程x2－ 9=0的解的集合； ②大于0且小于10的奇数的集合；
列举法：把集合的元素一一列出来
写在大括号的方法．
2024/7/23
10
③不等式x－3＞2的解集； ④抛物线y=x2上的点集； ⑤方程x2+x +1=0的解集合.
描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法．
2024/7/23
A．1 B．2 C．3 D．4
2024/7/23
17
例3．已知集合 A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}
只有一个元素，求a的值和这个元 素．．
2024/7/23
18
课堂练习
1.若M={1，3}，则下列表示方法
正确的是（ C ）
A． 3 M B．1 M
C． 1 M
D． 1M且 3 M
2024/7/23
（3）图示法．
2024/7/23
13
集合的分类 ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． ⑶空 集：不含任何元素的集合.
记作．
2024/7/23
14
5．例题讲解
例1 下面的各组对象能否 构成集合？
（1）高个子的人；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数.
2024/7/23
15
练习
判断下列说法是否正确：
• {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2} √
• (2) 若4x=3,则x N √ • (3) 若x Q,则x R×
• (4)若X∈N,则x∈N+×
2024/7/23
16
例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M 中元素的个数为（ C ）
19
2．用符号表示下列集合，并写 出其元素：
(1) 12的质因数集合A；
(2) 大于 11 且小于 29 的整数 集B．
2024/7/23
20
课堂小结
1．集合的定义;
2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；
3．数集及有关符号；
4. 集合的表示方法；
5. 集合的分类.。
2024/7/23
21
集合的元素.
2024/7/23
3
2. 集合的表示法 集合常用大写字母表示,
元素则常用小写字母表示.
2024/7/23
4
2. 集合的表示法 集合常用大写字母表示,
元素则常用小写字母表示.
2024/7/23
5
3．集合元素的性质：
（1）确定性：集合中的元素必须 是确定的．
如果a是集合A的元素，就说a
教学目的
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个 简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求 给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图 示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，
“为什么”，“怎样做”；
2024/7/23
1
观察下列对象:
（1） 2，4，6，8，10，12；
（2）我校的篮球队员；
（3）满足x－3＞2 的实数；
（4）我国古代四大发明；
（5）抛物线y=x2上的点．
2024/7/23
2
1. 定 义 一般地, 指定的某些对象的
全体称为集合. 集合中每个对象叫做这个
11
⑶ 图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合．
例如，图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．
A
2024/7/23
图1-1
1,2,3, 5, 4.
图1-2 12
集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法．
（2）描述法：用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法．
(2) N＋: 正整数集(不含0) (3) Z：整数集
(4) Q：有理数集
(5) R：实数集
2024/7/23
8
练习
1. 用符号“∈”或“ ”填
空
(1) 3.14 Q (2)
Q
(3)
0
23
N+
(4) (2-23)0 N+
(5)
Q (6)
R
2024/7/23
9
2．写出集合的元素，并用符号表 示下列集合：