河南省新乡市辉县2017_2018学年七年级数学下学期期末试题新人教版

河南省新乡市辉县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程的解是 ( )
A. x=-2 B．x=0 C. x= D．x=-
2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 ( )
3．三角形的三边长分别是3、l-2a、8，则数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
4．如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是( )
A. B． C. a>-2 D．
5.不等式组的解集在数轴上表示为（）
6.如图，将△ABC沿BC方向平移3个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）
A.12
B.14
C.10
D.8
7.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：若每户用水不超过5吨，每吨水费x元；若超过5吨，超过的部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）
A. B.
C. D.
8．如图，在△ABC中，∠ACB、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42, ∠A=60，则∠BFC
的度数为( )
A.121
B. 120
C. 119 D．118
9．把正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是 ( )
A. 18 B．20 C. 28 D．30
10．如图，△ABC≌△ADE，且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC-DE，②∠ABC=∠ADE,③∠BAD=∠CAE，④BD=CE，其中一定成立的有( )
A. 1个 B．2个 C.3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共1 5分）
11．请写出一个解为的二元一次方程组：．
12．已知AD是△ABC的高，∠BAD=70,∠CAD=25，则∠BAC的度数是．
13. 一件衣服售价为200元，六折出销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元．
14. 已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是．
15. 把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB’=70，则∠B’OG= ．
三、解答题（本大题有8个小题，共75分）
16.（6分）解方程
17.（6分）解方程组
18.（8分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
19．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，点0、D也在格点上．
(1)画出△ABC关于直线OD对称的△A1BlC1．
(2)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90后所得的△A2B2C2．
(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
(4)请在直线OD上找一点P，使得PA十PC最短．
20.（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后，两队合作．
（1）求甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成；
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．
21．(10分)如图，在△ABC中，∠B=24，∠ACB=104，AD⊥BC交BC的延长线于点D，AE平分BAC．
(1)求∠DAE的度数．
(2)若∠B=α，∠ACB=β，其它条件不变，请直接写出∠DAE与α、β的数量关系．
22．（10分）近期，我国发生了多起溺水事件，为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水、交通安全”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买一个足球和一个篮球共需159元，足球的单价比篮球单价的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
23.（13分）已知四边形ABCDE是正方形，点E为正方形ABCD内一点，连结EB、EA，把△BAE逆时针旋转得到了△DAF，
（1）如图①，旋转中心是，旋转角是度．
（2）如图①，连结EF，请判断△AEF的形状，并说明理由．
（3）如图①，BE与DF有什么数量关系和位置关系？并说明理由．
（4）如图②，若点B、E、F恰好在一条直线上，请直接写出∠AFD的度数及FB、FE、FD的数量关系．。