高中数学 3.3.1两条直线的交点坐标导学案 新人教A版必修2

§3.3.1两条直线的交点坐标 【学习目标】
能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；体会判断两直线相交中的数形结合思想.
【学习过程】
一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）
1．直线的点斜式方程．．．．．是__________________；直线的斜截式方程．．．．
是_________________；
直线的两点式方程．．．．．是__________________；直线的截距式方程．．．
是_________________ ；
直线的一般式方程．．．
是_________________ ．
2．经过点(1,2)A -，且与直线210x y +-+垂直的直线
3．点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?
4．平面直角系中两条直线的位置关系有几种？
二、新课导学：
探究一：直线上的点与其方程0=++C By Ax 的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点),(b a A ，这一点与两直线0:1111=++C y B x A l 0:2222=++C y B x A l 有何关系？
探究二： 如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？
探究三：如何利用方程判断两直线的位置关系？
两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。

因此，只要将两条直线1l 和2l 的方程联立，得方程组⎩⎨⎧=++=++0
0222111C y B x A C y B x A
1.若方程组无解，则1l 与2l
2.若方程组有且只有一个解，则1l 与2l
3.若方程组有无数解，则1l 与2l
三、合作探究
例1：求下列两直线1:3420l x y +-=，2:22l x y ++0=的交点坐标.
变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.
⑴1:0l x y -=，2:33100l x y +-=；
⑵1:30l x y -=，2:630l x y -=；
⑶1:3450l x y +-=，2:68100l x y +-=.
问题：请同学们观察例1中的三组直线，讨论下面的问题，并写出你们的结论.
和直线）
不同时为，（00B A C By Ax =++平行的直线可表示为 . 和直线）
不同时为，（00B A C By Ax =++垂直的直线可表示为 .
例2：求经过两直线2330x y --=和20x y ++=的交点且与直线310x y +-=平行的直线方程.
变式：将例2中的“平行”改为“垂直”呢？
四、交流展示
1.自主完成课本P104练习1、2，写在课本上即可.
2. 直线54210x y m +--=与直线230x y m +-=的交点在第四象限，求m 的取值范围.
五、达标检测
1. 两直线12:210,:220l x y l x y ++=-++=的交点坐标为（ ）.
A ．13(,)24
B ．13(,)24-
C ．13(,)24--
D ．13(,)24
-
2. 两条直线320x y n ++=和2310x y -+=的位置关系是（ ）.
A ．平行
B ．相交且垂直
C ．相交但不垂直
D ．与n 的值有关
3. 已知集合{}{}4/),(,2/),(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么集合N M 为( )
A {3,–1}
B 3,–1
C (3,–1)
D {(3,–1)}
4. 已知点(5,8),(4,1)A B ，则点A 关于点B 的对称点C 的坐标 .
5. 已知直线1l 的方程为30Ax y C ++=，直线2l 的方程为2340x y -+=，若12,l l 的交点在y 轴上，求C 的值.。