七下第3章整式的乘除3-1同底数幂的乘法3-1-3积的乘方习题新版浙教版

11 计算2323×3222的结果是( C ) A．1 B．23 C．49 D．1861
12 如果(ambn)3＝a9b12，那么m，n的值分别为( ) A．9，4 B．3，4 C．4，3 D．9，6
【点拨】 由题意得a3mb3n＝a9b12， ∴3m＝9，3n＝12，解得2×1018 km3.
10 指出下列计算哪些是错误的，并将错误的改正． ①(ab2)2＝ab4；②(3ab)3＝9a3b3； ③(－3a3)2＝－9a6； ④(－x3y)3＝－x6y3.
解：错误的有①②③④. ①(ab2)2＝a2b4；②(3ab)3＝27a3b3； ③(－3a3)2＝9a6；④(－x3y)3＝－x9y3.
【点拨】
A.x2，x3不是同类项不能相加，故A错误； B.x2·x3＝x5，故B错误；C.(x2)3＝x6，故C正确； D.(2x)3＝8x3，故D错误．
【答案】 C
3 下列等式中，错误的是( D ) A．(2mn)2＝4m2n2 B．(－2mn)2＝4m2n2 C．(2m2n2)3＝8m6n6 D．(－2m2n2)3＝－8m5n5
【答案】＝B－235.
7 【2023·杭州拱墅区期中】填空：
(1)－0.1252 025×82 024＝_－__0_.1_2_5__；
(2)16x4y10＝(___4_x_2y_5__)2.
【点拨】 (1)原式＝(－0.125)×(－0.125)2 024×82 024 ＝(－0.125)×(－0.125×8)2 024 ＝－0.125×(－1)2 024 ＝－0.125.
＝16×123－32×126 ＝16×18－32×614 ＝32.
15 若x3m＝4，y3n＝5，求(x2m)3＋(yn)6－x2m·yn·x4m·y5n的值．
解：原式＝x6m＋y6n－x6m·y6n ＝(x3m)2＋(y3n)2－(x3m·y3n)2 ＝42＋52－(4×5)2 ＝－359.
16 已知2a·3b·167c＝2 004，其中a，b，c为正整数，求 (a－b－2c)2 024·(3·2a)3的值．
6 【母题：教材 P66 作业题 T4】计算－1532 024×－2352 025 的结果是( )
A．－153
B．－235
C．153
D．235
【点拨】 －1532 024×－2352 025 ＝－1532 024×－1532 024×－153 ＝－153×－1532 024×－153 ＝12 024×－153
8 某正方形广场的边长为4×102 m，其面积用科学记数 法表示为1.6×10n m2，则n为( ) A．3 B．4 C．5 D．6
【点拨】 (4×102)2 ＝ 42×(102)2 ＝ 16×104 ＝ 1.6×105(m2) ，
∴n＝5.
【答案】 C
9 太阳可以近似地看做球体，如果用 V，r 分别代表球 的体积和半径，那么 V＝43πr3.已知太阳的半径约为 7×105km，则它的体积大约是多少立方千米？(π≈3) 解：V＝43πr3≈43×3×(7×105)3＝4×343×1015＝ 1 372×1015＝1.372×1018(km3)．
13 已知3x＋1·2x＋1＝62x－3，求x的值．
解：∵3x＋1·2x＋1＝(3×2)x＋1＝6x＋1＝62x－3， ∴x＋1＝2x－3，解得x＝4.
14 已知 n 为正整数，且 a2n＝12，求(4a3n)2－32(a3)4n 的值． 解：原式＝16a6n－32a12n
＝16(a2n)3－32(a2n)6
解：因为2a·3b·167c＝2 004＝22×3×167， 所以a＝2，b＝1，c＝1. 所以(a－b－2c)2 024·(3·2a)3＝ (2－1－2×1)2 024·(3×22)3＝1 728.
17 已知p＝57，q＝75，试用含p，q的式子表示3535. 解：∵p＝57，q＝75， ∴3535＝(5×7)35＝535×735＝ (57)5×(75)7＝p5q7.
3.1.3
同底数幂的乘法
积的乘方
1 【2023·武汉】计算(2a2)3的结果是( D ) A．2a5 B．6a5 C．8a5 D．8a6 【点拨】 (2a2)3＝23·(a2)3＝8a6.
2 【2023·宁波外国语学校三模】下列计算正确的是 () A．x2＋x3＝x5 B．x2·x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(2x)3＝6x3
4 填空： (1)(___2_a_3___)3＝8a9； (2)(__－__x_y_2__)3＝－x3y6.
5 计算： (1)(2ab)3；
解：原式＝8a3b3. (3)(xmyn)2；
原式＝x2my2n.
(2)－12x43； 原式＝－18x12.
(4)(－3×102)4.
原式＝81×108＝8.1×109.