219390901_基于层次分析和模糊数学的采矿方法研究

世界有色金属 2023年 3月上
40采矿工程
M ining engineering
基于层次分析和模糊数学的采矿方法研究
王正阳
（靖远县职业中等专业学校，甘肃　靖远　７３０６９９）
摘 要：
在采矿方法的研究中，要在层次分析以及模糊数学理论基础上，对多种采矿方案实现综合判定。

在方法选取中，要分析矿的动态、静态特征，制定采矿方案。

结合已知的定量或非定量指标，考虑不同客观因素。

保障选择方案指标能够完成矩阵优化，明确各因素权重。

通过向量模糊判断模型，利用模糊数学原理，基于影响因素、综合优越度等，保障选择最终的采矿方案符合预计要求。

关键词：
层次分析；模糊数学；采矿方法；研究分析中图分类号：
ＴＤ８５３．３４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２３）０５－００４０－３Research on mining method based on ahp and fuzzy mathematics
WANG Zheng-yang
（Ｊｉｎｇｙｕａｎ　Ｃｏｕｎｔｙ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｊｉｎｇｙｕａｎ　７３０６９９，Ｃｈｉｎａ）
Absrtact: Ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｍｉｎｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ，　ｉｔ　ｉｓ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔｏ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｊｕｄｇｍｅｎｔ　ｏｆ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｍｉｎｉｎｇ　
ｓｃｈｅｍｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｈｅｏｒｙ．　Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎｄ　ｓｔａｔｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｎｅ　ｓｈａｌｌ　ｂｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｎｇ　ｐｌａｎ　ｓｈａｌｌ　ｂｅ　ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ．　Ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｋｎｏｗｎ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｏｒ　ｎｏｎ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ．　Ｅｎｓｕｒｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｓｃｈｅｍｅ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ　ｃａｎ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｔｈｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｅｆｉｎｅ　ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｆａｃｔｏｒ．　Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｖｅｃｔｏｒ　ｆｕｚｚｙ　ｊｕｄｇｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ，　ｕｓｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ，　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ，　ｅｔｃ．，　ｉｔ　ｉｓ　ｅｎｓｕｒｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｉｎａｌ　ｍｉｎｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｍｅｅｔｓ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．
Keywords: ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ；　Ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；　Ｍｉｎｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ；　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎａｌｙｓｉｓ
收稿日期：
２０２３－０１作者简介：王正阳，男，生于１９８７年，汉族，甘肃靖远人，本科，讲师，研究方向：数学。

采矿方案的选择，涉及多层次目标，是一个综合的决策过程。

对于采矿系统工程，要考虑以往传统采矿方法所出现的局限性。

能避免各种不确定因子，使定量描述成为可预见的优势，尽量缩减方案的模糊性、随机性、位置性。

传统的采矿方案有极高的经验预测成分，因此施工人员若经验不足，很容易影响实际结果。

在融合层次分析以及模糊数学方法后，可以对于数据进行精准判断，提供理论依据。

对于采矿方案的优选，要带有明确的主观性。

通过划分各层次之间的连续作用，使之条理化。

对所有的指标重要性予以定量表示，通过层次分析法以及模糊数学理论结合，建立在复杂的系统工程中。

使用层次分析判断、选择最优的采购方案。

1 层次分析法以及模糊数学的计算特征
在采矿中，通过层次分析法以及模糊数学，了解计算向量非常重要。

我国传统的采矿工作多是根据某一单项性指标完成判定，这种单向性指标涉及到技术或经济效益。

但在指标评定中，面对情况较为复杂的矿山生产工作，会对最终的预测结果产生影响，导致结果的精准性严重下降。

在已知的工作量中，传统观念束缚也会使工作人员出现错误判断，对矿产开采工作出现过于主观的判定。

结合层次分析理论，
使用简单且便捷化的决策方法，对已知的数据进行判定。

例如，对采矿方式进行定性、定量两大因素分析，保障传统难以用定量描述的数据，能够结合有层次的顺序完成情况分析。

对每一层次有重要的理解因素，随后采用模糊数学实现定量计算，集合最终的方案以及措施，发挥实质性优势。

层次分析法的基本应用思路以及步骤，为多层次组成相对以及权系数比较。

选择权系数最大的方案为最佳标准，在模糊数学中，模糊数学能够保障内涵明确，问题实现定量。

随后，按照定量分析以及计算的原则进行预算。

采矿地质情况较为复杂多变，无论是基于理论研究或是矿山设计，都很容易受到复杂因素的影响。

因此，无法建立客观公众的数学模型。

采用的采矿决策目标多为随机性或模糊性，结合模糊数学标准，在已知的层次原则上，对采矿方法进行综合性的评估，有极高的应用优势。

2 模糊数学对于采矿方法的优化根据
关于模糊数学在采矿方法应用的优化中，根据模糊数学法，可以利用已知的数据以及现场水文地质情况建立一个数据模型。

能够精准的模拟矿区实际情况，并输入不同的数据进行试运行，以分析该数据对于该模型产生的客观影响以及干扰。

任何的工程在投资决策前，都需要进行模糊数学算法，特别对于采矿。

要基于经济性要求，评价的主体内容之一便是整个计算结果的精准性，这直接关系到最终工程效益。

例如，某些采矿估算合理、投资控制理想，就不会出现超预算、超合同价、超预估的现象。

而某些工程造价估算不合理、投资控制不精准，就很容易出现资金短缺，影响工期完成，许
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多采矿甚至会出现破产风险。

由此，可以得知模糊数学法贯穿于整个采矿全过程。

其重点要考虑在数据接收、编制、筛选过程中的预估数据值，由于客观影响因素较多，且各因素之间不确定性变化较大，这属于二者之间有明显误差。

因此，即便通过已有的计算软件进行工程造价的分析，但最终的计算速度也较不理想。

为了快速的解决已知计算问题，要利用现代数学通过概率统计推算方法，结合专家丰富经验，对造价工程进行深度的计算研究，得到满意的效果。

任何矿山工程都可以被作为一个系统性的依据，具备层次分析性以及可理解性。

对于采矿的环节，将其整体分为总造价以及若干子系统。

3 层次分析和模糊数学在采矿中的计算
3.1 指标分析
考虑采矿指标的构建，要基于采矿方案的合理性进行判断，必须要有一个完善的评价系统。

例如，整个采矿方案涵盖范围较广，因此在制定时就要将其作为一个系统性的工程进行规划，而非单纯的采矿工程。

系统性的工程环节极多，更加考验指标的合理性、科学性。

在对最终方案的执行中，指标有着决定性影响。

指标评价体系要包含定性、定量因素，相辅相成。

要使用最少指标，反映最全面信息，筛选冗余信息源头。

减少工作人员在指标分析中出现的精力损耗问题，保障采矿方案的工作效率以及选择标准。

表1 定性定量指标表
定性指标方案1方案2方案3定量指标
安全程度优良良采矿生产能力工艺、设备操作难度简单困难困难贫化率
对矿体变化适应程度一般差好损失率
方法应用与采矿的接
受度
熟悉较熟悉熟悉采切比尾矿充填周期较长长短回采直接成本3.2 权重分析
要考虑已知的权重分析标准，利用层次分析法影响因素，保障权重的配比工作。

解决以往在采矿环节出现的问题，实现最关键指标。

根据以往的工作经验显示，采矿方案必然会受到多重因素影响，既包含主观因素，也包含客观因素。

主观因素、客观因素可以通过层次分析以及模糊数学理论实现规避。

例如，经济、资源、生态环境、安全性等，都可以解决以往潜在的隐患。

利用层次分析法，可以将传统复杂的问题化解为简单的小问题[1]。

随后，依次解决。

通过权重指标的融合，推测出整个影响因素的权重精准数据[2]。

3.3 矩阵构建
在矩阵构建中，比较矩阵二者之间的构造以及模糊数学法在实际应用中的特点，分别采取不同的计算方案。

例如，考虑矩阵之间的构造特点，在一般情况下以结构层次模型为依据[3]。

利用标度，对矩阵的构造实现指标的融合。

随后，比较矩阵之间的数据值，将得到的结果按照规定进行处理。

只有在处理后的各项数据值以及权重比较标准合理，才能够具备参考价值。

但需要注意的是，在计算过程中，若不能精准的考虑整体特征值以及向量值，就需要取一个合理的近似值标准。

因此，在最终处理中，推荐使用方根模糊数学法。

严格意义上，可以将其划分为经济评价范畴[4]。

若以例子比较，以工程造价比较最为合理。

对已有的材料价格进行动态分析，并制定出投资采矿所需的资金标准。

由此，可以清楚的了解到模糊数学法的应用，对于采矿经济效益有着直接影响。

评估最主要内容，便是能够对采矿项目进行预估以及判断。

很多煤矿企业事前很容易忽略采矿项目，无法进行精准数学合理决策，造成费用超标的情况，导致采矿中资金周转不良现象，还额外增加了成本投入。

采用模糊数学法，可以有效改善此类问题。

建立一个客观的评价依据，筛选理想的方案，以避免对采矿工作造成不良影响，保障采矿经济效益能够实现最大化[5]。

由此，可以得知层次分析以及模糊数学在采矿中的计算，涉及到多项层次、多项因素、多项目标。

要考虑不同指标二者之间的应用标准，针对于此类复杂的系统工程。

由于地质资料之间的误差以及计算方向的局限性，要了解指标价格以及定量描述的因素，避免采矿方案有模糊随机问题。

采矿方案的推理大多为模糊推理、模糊判断，基于传统的采矿选择。

若单纯因素进行直观判定，则带有经验成分，很容易干扰实际的判断标准。

在采矿计算时，通过模糊数学应用，将为已知的定量提供一个决策化、定向化的理论依据。

优化原有的采购方案，确定指标的权重。

通过专家的主观评审选取，解决传统判断的不足，使之具有条理化。

根据客观现实的判断，对所有的层次均已以重要性的定量显示，保障每一层次的元素能够实现考量。

4 采矿方法权重指标构建依据
在采矿方案的权限指标构建依据中，作为一个系统性的构成指标，选择是一个基础工作。

要保障科学性、合理性，分析评估结果。

在已知的体系内，要结合量化因素以及定性化因素，二者之间要实现融合指标，选取的原则要尽量反映最全面的信息。

以层次法为原理，根据采矿方案的经济指标以及总成本指标。

根据已有的控制程度，结合矿产生产能力、矿石损失率、矿石贫化率的，有一个基本的指向。

需要注意的是，这些指标都可以以X1、X2、X3等表示，对所有的指标有所增减，按照实际情况进行设置。

例如，在层次分析法，基于权重量，要解决彼此之间各因素的权重分配问题，构造一个比较的标度。

应用模糊数据理论，考虑因素之间的重要性。

在构造比较判断矩阵上，所有的层次元素以及相邻的层次元素都可以结构模型为依据。

在判定的矩阵标准值上，要了解特征根问题。

例如，特征根通过正规化后，可以作为因素的排列权重。

可以证明的是，由于正定互反矩阵最大的特征根，存入且唯一由正分量组成，除相差一个长倍
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数外，“W”可以作为唯一的指向依据。

但实际上，对于矩阵“D”，则很难求出一个精准的特征值以及向量值，只能求得二者的近似值。

通过方根法进行计算，判断各矩阵之间的元素相乘表以及换算面积，了解一致性的检验方向。

能够根据实际情况，实现吻合，完成一致性判断。

5 模糊判断依据
正如文中所言，层次分析法是一种结合定量定性的系统决策方法。

因此，将已知的数据进行二次分析，了解在传统数据应用中出现的各项影响因素，并就各因素之间进行比较计算。

可以对已知的因素权重进行筛选，要针对影响采矿方法，选择不同属性的分析标准。

对结果中的各因素进行权值分配，建立的评价标准体系以及结构模型要以指标选取以及最全面原则三大评价指标为方向。

通过比较标度矩阵单排序，一次性检验的为方向。

例如，在比较标度中，确定两两因素的判断值。

利用u、i、g表示上层因素，而下层因素U、I实现重要程度的判断。

指标实现量化分析，在判断矩阵以及单排序上，得到上一层的某标准值。

对矩阵D进行排序，这就需要利用最大特征根以及特征向量。

通过方根法基合法选择的元素比例，有较大差异。

在此推荐一种简单的层次排列方法，既合算积合法。

例如，首先要确定一个最大的特征根以及一致性指标，二者进行比例计算，使其平均指标有一个明显的参考价值。

参考最终的指标以n为方向，当n小于0.10。

就判定有一致性。

当n小于0.10，则需要进行适当修复。

基于已知的模糊判断依据，要实现判断考虑四要素。

例如，方案要素、矩阵要素、权重要素以及各因素要素。

了解各评价指标的不同，分为一级模糊评价以及多级模糊评价。

在本文的研究中，主要研究二级模糊评价。

因为二级模糊评价的指标最为精准，且具备参考价值。

在建立的因素集以及方案集中，因素集X1至Xm，方案集A1至AM，都可以形成一定的向量模式。

通过比较方案的各因素参考架构，以一个自然语言分为集中性方案。

在建立因素及X以及权重级W上，X、W对于拟定方法而言有极高的重要性以及影响因素。

要求满足零大于W、K。

在隶属矩阵的确定函数方法上，非定量性指标通过二元比较法进行确定。

在隶属函数法中，定量指标可以对N个方案的指标组成目标值设定一个消耗性的分析方案。

消耗性分析方案指标越大越好，而对于非消耗性指标，则越小越好。

所有的公式均以A、S、Y、E、M 之间的比例为标准进行设置，得到的目标为隶属度矩阵。

例如，对于非定量指标二元比较方法，设定的参考方向，是要实现二元对比的定性排列。

目标集中的对比，以排列度为标识。

当大于A、大于1时，矩阵E为重要的有序。

二元比较矩阵目标彼此之间的重要模糊度，将按照矩阵行排列，检查语气算子以及定量标度表。

可以得到定量指标的隶属度，凭借该方法，由此可以断定，基于评价矩阵的各权重因素方案满意度或综合度较高。

通过方案的集中选定，对实际工程有较高的应用价值。

6 基于层次分析和模糊数学的采矿方法应用实例完成理论分析后，就要基于层次分析以及模糊数学的采矿方法，考虑实际应用的特性以及标准。

例如，以某工程为例进行指标分析。

选择的方案可以完成判定，在具体的指标权重表中，结合实际标准采取必要的准备依据。

例如，层次分析法的原理是要基于构造目标层，对准则层因素判断。

因素矩阵的值以O值、P值为例，特征值R等于3.000、C=0。

通过已知向量分析，可以判定该矩阵能够满足后续检验的一致性要求。

因此，权重矩阵明显可接受。

同理，对于二级指标的权重系数判定，以相同方法进行。

但要注意的是，对于层次总排列的一致性顺序检验，要以C=0.0014为标准。

由此，精准的判断整个矩阵能够满足一致性的检验要求。

采矿方案的选择权重向量为W=0.400、0.008、0.013，可接受在隶属矩阵确定值中。

指标体系的不同定向指标，通过矩阵转换以及规格化，可以得到不同的数据方案。

通过所有指标综合判断向量，了解方案1、方案2、方案3等均各有不同的优势。

通过实际情况，选择不同的方案，切实可行的降低矿山采矿成本。

保障采矿安全以及稳定性，取得良好的应用效果。

7 结语
综上所述，采矿方法决策不是单一的系统，这个系统受到多目标、多因素影响，所以在理论方法的选择上也要对应选取复杂的理论的方法进行综合评价。

根据层次分析法的基本原理，建立已知的采矿方案综合评价体系，再通过矿体的开采条件，选择可实施的采矿方案，确定不同的评价指标，结合层次分析的一致性、检验性，了解各权重比值。

利用层次分析法以及模糊数据理论，建立的最终评价案例，得出综合判定向量三大标准值为0.960、0.804、0.865。

因此，推荐以上三个数据为标准。

在实际生产中，能够取得良好的控制效果。

通过层次分析以及模糊数据理论，对某矿拟定的标准采购方案实现综合评估，避免因要素过多。

保持难以分配权重的弊端，也避免单因素决策的片面性以及主观认知差异所导致的失误。

在指标优化上，能够做出精准、科学、有效的评价措施，全新的评价标准也可以利用于其他工程的优选方案，有极高的应用标准。

[1] 王腾,鄂玉强.基于AHP-FUZZY的倾斜中厚矿体采矿方法优选[J].
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[3] 刘恩彦,刘福春,熊有为,等.基于AHP-FUZZY的铝土矿采矿方法
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世界有色金属 2023年 3月上42。