数学小升初 期末试卷试卷(word版含答案)(4)

数学小升初期末试卷试卷（word版含答案）(4)
一、选择题
1．一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（）个．
A．4 B．12 C．6 D．8
2．（1分）（2014•云阳县）将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）
A．120 B．90 C．72
3．一堆煤有1
2吨，第一次运走
1
4
吨，第二次运走总数的
1
8
，两次共运走多少吨？正确的算
式是（）。

A．11
48
+B．
111
()
248
⨯+C．
111
428
+⨯D．
111
()
248
⨯-
4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
5．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（）。

A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120
C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x
6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）
A．B．C．
7．下面语句中错误的是（）。

A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次
B．1吨煤，用去3
7
吨后，还剩全部的
4
7
C．产品增长率可能大于100%
D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
8．下列说法中正确的是（）。

A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。

B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。

C．圆的面积和半径成正比例关系。

D．图上距离和实际距离成反比例关系。

9．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比( )． A ．没变
B ．提高了
C ．降低了
D ．无法确定
10．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（ ） A ．35段
B ．34段
C ．33段
D ．32段
二、填空题
11．地球的表面积约为五亿一千零七万平方千米，这个数写作（________）平方千米，把它改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米，省略“亿”后面的位数大约是（________）亿平方千米。

12．(
)()
()()12
90375:40.%=
=÷==。

13．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明的速度是小红的速度（________）%；小红的速度比小明的速度慢（________）%。

14．已知一个圆的周长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。

15．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3∶1，那么这个长方形的面积是（________）平方厘米。

16．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是（________）。

在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是（________）千米。

17．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满。

如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入桶中，桶内还有（______）升水。

18．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。

显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。

若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_____分。

19．一个排球的价钱是一个篮球价钱的3
5，那么买60个篮球的价钱可以买（________）个
排球。

买30个排球的价钱可以买（________）个篮球。

20．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。

三、解答题
21．直接写出计算结果。

28969+= 6.1 2.8-= 0.010.1÷= 3.5 1.6⨯= 7299-= 16
67
⨯= 2152÷= 3625%⨯= 0.125 1.680⨯⨯= 30.455⎛⎫
-⨯= ⎪⎝⎭
22．脱式计算．（能简便的要简便算）
①1.59÷15+1.02×2.5 ②2355+×1133- ③417
111211-+-712
④23÷[（3142-）×45] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥（3838
711-）÷（22711
-） 23．解方程或比例。

0.5 4.520.5x -⨯= 3
0.3754x x -= 31:2:53
x =
24．人体中蕴含有许许多多的数学知识。

例如：血液质量约占人体体重的2
25
，肌肉质量约占体重的40%，骨骼质量约占体重的20%..... （1）体重75kg 的人，他的血液约有多少千克？ （2）体重多少千克的人，她的肌肉约有24千克。

25．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。

元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？
26．张华看一本故事书，第一周看了全书的 25
，第二周看了全书的 11
35 ，还剩120页没有
看，这本故事书共有多少页？张华第一周看了多少页？
27．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
28．一个圆柱形可乐罐，测得直径约为6厘米，高约为12厘米。

将24罐装入一纸板箱中，箱子高度为6厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）。

（1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计）
（2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计）
29．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的1
2
，一级
茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价25%出
售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1
3
时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的
一级茶有多少千克？
30．如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。

（1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？
（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
略
2．B
解析：B
【解析】
试题分析：如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1与3相对，2与5相对，4与6相对，与1和3相邻的是2、4、5、6，相交于同一顶点的有：1、2、4；1、4、5；1、5、6；1、2、6；3、2、4；3、4、5；3、5、6；3、2、6．其中3×5×6最大．
解：如图，
折叠成正方体后，相交同一顶点的三个面数字最大是3、5、6，3×5×6=90．
故选：B．
点评：如果看不出哪些面相交于同一顶点，动手操作一下即可，相交于同一顶点面的数字最大，其积也最大．
3．C
解析：C
【分析】
用1
2×
1
8
求出第二次运走的吨数，再与第一次运走的吨数相加即可。

【详解】
两次共运走111
428
+⨯吨；
故答案为：C。

【点睛】
先求出第二次运走的吨数是解答本题的关键。

4．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。

【详解】
180°÷（3＋2＋1）×3
＝180°÷6×3
＝90°
故答案为：B。

【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。

5．C
解析：C
【分析】
A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。

B、根据：男生的人数×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可。

C、根据：男生的人数－男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。

D、根据：女生的人数＋男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可。

【详解】
解：设男生有x人，
则x－10%x＝120，A正确；
（1－10%）x＝120，B正确；
x－10%x＝120，C不正确；
120＋10%x＝x，D正确。

故选：C。

【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

6．B
解析：B
【详解】
略
7．D
解析：D
【分析】
A．圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可；
B．先求出煤剩下的吨数：1－3
7
＝
4
7
（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可；
C．根据增长率＝增长数
原有数
×100%，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此
判断即可；
D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】
A．所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确；
B．煤剩下的吨数：1－3
7
＝
4
7
（吨），还剩全部的
4
7
÷1＝
4
7
，故本选项正确；
C．如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确；
D．根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。

故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。

8．A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的纵切面图形可知，圆柱的纵切面是底面直径为长，圆柱高为宽的长方形，圆锥是底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，进行解答；根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。

【详解】
A．根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱纵切面的面积＝底面直径×高，圆锥纵切面积＝底面直径×高÷2，等底等高，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面的面积的2倍，说法正确。

B．根据分析可知，一等腰三角形，两边是2cm、5cm，5－2＜第三边＜2＋5，第三边是
5cm，2cm不可能，原题干说法错误；
C．圆的面积＝π×半径2，圆的面积与圆的半径的平方成正比例，原题干说法错误；
D．根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，（一定），是比值一定，图上距离与实际距离成
正比例，原题干说法错误。

故答案选：A
【点睛】
本题考查的内容比较多，要仔细认真解答。

9．C
解析：C
【详解】
略
10．C
解析：C
【分析】
此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．
【详解】
根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；
故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，
其余的长度是
∵×2+×31=1，
∴共有31+2=33段．
故选C．
二、填空题
11．51007 5
【分析】
大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；大数的改写：整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个
“万”字；找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。

【详解】
五亿一千零七万写作：510070000；
把它改写成用“万”作单位的数是51007万；
省略“亿”后面的位数大约是5亿。

【点睛】
本题考查大数的写作、改写、求近似数，掌握相应的方法是解题的关键。

12．24；32；15；37.5
【分析】
0.375＝3
＝3÷8＝3∶8＝37.5，根据商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质计算即8
可。

【详解】
0.375＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷（24） 0.375＝38
＝
()3484⨯⨯＝
()12
32
0.375＝3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝（15）∶40 0.375＝（37.5）% ()()
()()12
924037515:4037.5%3.2=÷=
== 【点睛】
掌握分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。

13．20 【分析】
把从学校走到电影院的路程看作1，则小明的速度为18，小红的速度为1
10，根据一个数是
另一个数的百分之几用除法；把小明的速度看作单位“1”，用它们的速度差除以小明的速度即可求解。

【详解】
把从学校走到电影院的路程看作1，则小明的速度为18，小红的速度为1
10，
18÷110＝5
4
＝125% （18－1
10）÷18 ＝140÷18
＝20% 【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，明确一个数比另一个数多百分之几的算法：它们的差÷单位“1”的量是解题关键。

14．C
解析：14 【分析】
根据圆的周长公式C ＝2πr ，从而求出半径的长度，然后再根据圆的面积公式S ＝πr 2，即可求出圆的面积。

【详解】 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米） 【点睛】
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。

15．108
【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。

【详解】
48÷2＝24（厘米）
长：24×＝18（厘米）
宽：24×＝6（厘米）
18×6
解析：108
【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。

【详解】
48÷2＝24（厘米）
长：24×
3
31
+
＝18（厘米）
宽：24×
1
31
+
＝6（厘米）
18×6＝108（平方厘米）
【点睛】
根据比的知识计算出长方形的长和宽是解答题目的关键。

16．1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。

【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。

【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000
实际距离：8.5÷
1
500000
＝4250000厘米＝42.5千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

17．32
【详解】
把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入水桶，溢出的水的体积就是这个圆锥的体积，也就是圆柱体积的，桶内还有水的体积就是圆柱体积的，即48×＝32升。

解析：32
【详解】
把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入水桶，溢出的水的体积就是这个圆锥的体
积，也就是圆柱体积的1
3
，桶内还有水的体积就是圆柱体积的
2
3
，即48×
2
3
＝32升。

18．40
【分析】
（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分
解析：40
【分析】
（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。

【详解】
（1）35%＋40%＝75%；
答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%。

（2）令总人数是100人；
那么及格的人数就是：
100×35%＋100×40%，
＝35＋40，
＝75（人）；
不及格的就是：
100×25%＝25（人）；
70×100﹣80×75，
＝7000﹣6000，
＝1000（分）；
1000÷25＝40（分）；
答：不及格同学的平均成绩是40分。

【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。

19．18
【分析】
一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30
解析：18
【分析】
一个排球的价钱是一个篮球价钱的3
5
，也就是说买一个排球的钱只能买
3
5
个篮球，买一个
篮球的钱可以买1÷3
5
＝
5
3
个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×
5
3
＝100个排球；买
30个排球可以买30×3
5
＝18个篮球，据此解答。

【详解】
排球：60÷3
5
＝100（个）
篮球：30×3
5
＝18（个）
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意思维转换。

20．68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6
解析：68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。

三、解答题
21．358；3.3；0.1；5.6
；；；9
16；1
【分析】
本题涵盖了整数、小数、分数的四则运算，其中这道题把25%化为分数计算比较简便；这道题可以应用乘法交换律、结合律简算。

【详解】
289＋
解析：358；3.3；0.1；5.6
59；17；45
；9 16；1
【分析】
本题涵盖了整数、小数、分数的四则运算，其中3625%⨯这道题把25%化为分数计算比较简便；0.125 1.680⨯⨯这道题可以应用乘法交换律、结合律简算。

【详解】
289＋69＝358 6.1－2.8＝3.3 0.01÷0.1＝0.1 3.5×1.6＝5.6
7299-=59 1667⨯=17 2152÷=24255
⨯= 3625%⨯=13694⨯= 0.125 1.680⨯⨯ 30.455⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭
＝0.125×16×8 32555⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭
＝0.128×8×16 155
=⨯ ＝1×16 1=
＝16
【点睛】
竖式计算整数、小数的加、减法，乘、除法，要将数位对齐，分数乘除法约分成最简分数；对于能凑整的一对对的数字，如：25和4、125和8，要做到心中有数。

22．①2.656 ② ③
④ ⑤470 ⑥19
【详解】
略
①1.59÷15+1.02×2.5 ②× ③
=0.106+2.55
解析：①2.656 ②
415 ③13 ④103
⑤470 ⑥19 【详解】
略 ①1.59÷15+1.02×2.5 ②2355+×1133- ③417111211-+-712
=0.106+2.55 =211553+- =4717()11111212
+-+ =2.656 =35-13 =1-23
=415 =13 ④23÷[（3142-）×45] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥（3838711-）÷（22711
-） =23÷[14×45] =（68+32）×4.7 =19×（22711-）÷（22711
-） =21÷35
=100×4.7 =19 =103
=470 23．；；
【详解】
（1）0.5x －4.5×2＝0.5
解：0.5x －9＋9＝0.5＋9
0.5x÷0.5＝9.5÷0.5
x ＝19
（2）
解：x ＝0.375
x ＝0.375÷
x ＝0.375×4
x
解析：19x =； 1.5x =；185
x =
【详解】
（1）0.5x －4.5×2＝0.5
解：0.5x －9＋9＝0.5＋9
0.5x÷0.5＝9.5÷0.5
x ＝19 （2）30.3754
x x -= 解：14
x ＝0.375
x＝0.375÷1 4
x＝0.375×4 x＝1.5
（3）
31 :2: 53 x=
解：1
3
x＝
3
5
×2
1 3x＝
6
5
x＝6
5
÷
1
3
x＝6
5
×3
x＝18 5
【点睛】
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号。

24．（1）6千克（2）60千克
【详解】
（1）（千克）（2）24÷40%=60（千克）
解析：（1）6千克（2）60千克
【详解】
（1）
2
756
25
⨯=（千克）（2）24÷40%=60（千克）
25．打八折
【解析】
【详解】
（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折
解析：打八折
【解析】
【详解】
（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折
26．420页，168页
【分析】
这本故事书一共有的页数=还剩下没看的页数÷还剩下几分之几没看，其中还剩下几分之几没看=1-第一周看了全书的几分之几-第一周看了全书的几分之几；张华第一周看了的页数=这本
解析：420页，168页
【分析】
这本故事书一共有的页数=还剩下没看的页数÷还剩下几分之几没看，其中还剩下几分之几没看=1-第一周看了全书的几分之几-第一周看了全书的几分之几；张华第一周看了的页数=这本故事书一共有的页数×第一周看了全书的几分之几，据此代入数据作答即可。

【详解】
120÷（1- 2
5
-
11
35
）=120÷
10
35
=420（页）
420× 2
5
=168（页）
答：这本故事书共有420页，张华第一周看了168页。

27．快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．
【解析】
试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行
解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．
【解析】
试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出
快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以1﹣，即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，
用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可．
解：快车的速度：
（48×2÷4）
=24
=42（千米）
慢车的速度：42×=18（千米）
甲乙两地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）
答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少．
28．（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米
【分析】
（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据
解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米
【分析】
（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出答案；（2）观察图形可知，这个纸板箱可以看作是一个长方体，长＝6个圆柱形可乐罐的直径＝6×6＝36厘米，宽＝4个圆柱形可乐罐的直径＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且没有上面，所以这个纸板箱的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。

【详解】
（1）d＝6厘米，则r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米
V＝底面积×高
＝π×23×12
＝108π（立方厘米）
108π立方厘米＝108π毫升
答：每个可乐罐的容积约为108π毫升。

（2）长：6×6＝36（厘米）；宽：4×6＝24厘米；高：6厘米
36×24＋（36×6＋24×6）×2
＝864＋（216＋144）×2
＝864＋720
＝1584（平方厘米）
答：制作这个纸板箱至少要用硬纸板1584平方厘米。

【点睛】
此题主要考查利用圆柱体的体积和长方体的表面积解决实际问题，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，注意要根据实际问题灵活运用公式。

29．115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%
解析：115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶1
2
X千克，可得到等量关系式：二级茶叶
卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售
出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－1
3
），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一
级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。

【详解】
解：设购进二级茶叶X千克，一级茶叶1
2
X千克。

一级茶的售价：24×（1＋25%）＝24×1.25
＝30（元）
二级茶的售价：16×（1＋25%）＝16×1.25
＝20（元）
（1－1
3
）×
1
2
X×30＋20X－（16X＋24×
1
2
X）＝460
2 3×
1
2
X×30＋20X－（16X＋12X）＝460
10X＋20X－28X＝460 2X＝460
X＝460÷2
X＝230
230×1
2
＝115（千克）
答：运到的一级茶有115千克。

【点睛】
此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。

30．（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销
解析：（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；
（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销售额的百分比－第四季度销售额的百分比）÷第四季度销售额的百分比×100%，即可解答。

【详解】
（1）9880×35%＝3458（万元）
答：第二季度的销售额是3458万元。

（2）第四季度销售额：
1－20%－35%－25%
＝80%－35%－25%
＝45%－25%
＝20%
（25%－20%）÷25%×100%
＝5%÷25%×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：第四季度比第三季度下降了20%。

【点睛】
本题考查扇形统计图的应用；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数少百分之几。