三年级逻辑推理

逻辑推理
考试要求
1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等
2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口
3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题
知识结构
逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、列表推理法
逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.
二、假设推理
用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．
解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设
三、计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.
例题精讲
一、列表推理法
【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．
李强马辉刘刚
小丽
小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×
××××√√
刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．
【答案】刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹
【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动
员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王
文、张贝、李丽各是什么运动员？
【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”
表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”
由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李
丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．
【答案】王文是跳伞运动员，李丽是游泳运动员，张贝是田径运动员
【例 2】 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明
不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席
辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？
【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三
者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．
我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，
由条件⑷得到表3．
因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．
由表5知农民在北京工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在北京工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人。

李刚在北京，是农民。

【答案】席辉在天津工作，是教师；张明在上海工作，是工人；李刚在北京，是农民
【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．
求这三人各自的籍贯和职业．
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】由题意可画出下面三个表：
将表3补全为表4．由表4知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表1补全为表5．
所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人．
方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙又不是工人，所以乙为演员。

在对应的地方打上“√”，对应的行列均打“×”。

但是辽宁人不是演员，所以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，
职业是工人。

【答案】甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人。

【例 3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；
⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过
面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】律师、教师、警察．由⑶可以知道丙不是律师，但是他见过律师，再由⑸知乙不是律师，又由⑷可知甲是律师．于是由⑴和⑶知丙不是教师，由⑵和⑸知丙不是医生，从而丙是警察．再由⑵知乙是教师，丁是医生．
列表如下（列表的好处在于直观明了，不会犯错误）：
【答案】律师、教师、警察
【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长
比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】根据条件⑵和⑶，甲和中队长的成绩不相同，中队长比乙的成绩差，可以断定，甲不是中队长，乙也不是中队长，只有丙是中队长了（也可以列表确定中队长）．甲和乙两人谁是大队长呢？由
⑴和⑶，丙比大队长的成绩好，中队长比乙的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，乙的成
绩比中队长（丙）的成绩好，丙的成绩比大队长的成绩好．这样，乙、丙就都不是大队长，那么，大队长肯定是甲．
【答案】甲
【例 4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁
不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、
法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译．由下表看出，甲
会的另一种语言不是中文就是英语． 丁丙乙甲
日法英中
×××√×
先假设甲会说中文．由⑵知，丁也会中文；由⑴知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、
法语（见左下表：由⑴⑷推知乙会中文和法语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）．结果符合题意．
丁丙
乙
甲
日法英中
×√√√××××√√×√√√丁丙乙甲日法英中×√√√××××××√√×
再假设甲会说英语．由⑵知，丁也会英语；由⑴知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中
文和法语（见左下表）；由⑴⑷ 推知，乙会中文和日语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）．右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾．假设不成立．
√丁丙
乙
甲
日法英中
×√√√××××√×√√√丁丙乙甲日法英中×√√√××××××√√×
所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语．
【答案】甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语
【巩固】 宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画
家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？
【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 由⑵知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由 ⑸知，贝贝不是大作家；由⑹知，贝贝、聪聪都不是
小画家，可以得到下表：
因为宝宝是小画家，所以由⑶⑷知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪
是大作家，所以由⑵知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由
⑴知贝贝不是数学博士，将上面结论依次填入上表，得到下表：
所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家．
【答案】宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家
【例 5】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果
只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第
二名，班第三名，班第四名。

【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【关键词】2007年，湖北省，创新杯，初赛
【解析】方法一：依题意，3班不为第一名也不为第三名，那么3班为第四名．同样，2班不为第二名也不为第一名，那么2班为第三名．1班不为第三名也不为第四名，那么1班为第一名．故第一名到第四名依次为1班，4班，2班，3班．
方法二：我们可以将两人的猜测结果列成表格形式，将小明猜想结果用“▲”表示，小华猜测结果用“★”表示，列表如下：
由题意知只有小华猜到的4班为第二名正确，其他的全是错误的，所以很容易确定各班名次
（打√的即为正确的名次）
方法二：题目中只有小华猜到4班为第二名是正确的，那么其他的猜想均为错误的。

在其对应的地方打“×”，正确的则打“√”。

【答案】第一名到第四名依次为1班，4班，2班，3班
【巩固】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序．在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是__________；第三是__________．
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】题中每个人都猜了另外两个人的出场顺序，每个人的出场顺序也都被另外两个人猜过，其中戊被乙和丙猜的都是第四，由于每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否则戊的出赛顺序没有人猜中），以此为突破口。

由于戊是第四，则在第四列其余地方均打“×”则丁不能第四，所以丁的出赛顺序被乙猜中，为第五，则丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是第三，乙是第二，所以答案为：第一是丙，第三是甲．
【答案】第一是丙，第三是甲
二、假设推理
【例 6】甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说
他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】甲．如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾．
【答案】甲
【巩固】在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个
是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】假设小白是骑士（说实话），则小蓝是骑士，小黑是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾．假设小白是骗子（说假话），那么小蓝是骗子，小黑是骑士，又因为小蓝是骗子，所以小白、小蓝不同是假话．因此，小白、小
蓝是骗子，小黑是骑士.
【答案】小白、小蓝是骗子，小黑是骑士.
【例 7】某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。

甲判断：不是铁，也不是铜。

乙判断：不是铁，而是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了
一半，而另一个人完全说错了。

你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。

先假设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。

【答案】甲说对了一半
【巩固】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨．淘淘判断：不是苹果，而是桃子．皮皮判断：不是桃子，而是苹果．老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了．你知道
三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】先设聪聪全对，不是苹果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘两句也都说对了，推出矛盾；再设淘淘全对，不是苹果，而是桃子，推出这个水果是桃子，那么聪聪说的也都对了，又推出矛盾；则说明皮皮全对，那么这种水果是苹果，聪聪说对了一半，淘淘全说错了．
【答案】聪聪说对了一半
【例 8】4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现
他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【关键词】2007年，太原，福布斯迎奥运数学展示活动
【解析】假设甲的预测是错的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，这样的话没有人是最后一名，矛盾．所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的．如果乙的预测是错的，那么乙是第一名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的预测是对的，丁的预测是错的．
【答案】丁的预测是错的
【巩固】甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高
次序从高到矮排列出来．
【解析】丁不可能说错，否则就没有人最矮了．由此知乙没有说错．若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾．所以只有甲一人说错．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁．
【答案】身高次序为乙、甲、丙、丁
【例 9】5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手．下面5个人的供述中，只有3句是对的：
A说：D是杀人犯；
B说：我是无辜的；
C说：E不是杀人犯；
D说：A在说谎；
E说：B说的是实话．
在这5个人中，是凶手．
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【关键词】2007年，武汉明心奥数挑战赛
【解析】B与E判断相同，要么都对，要么都错．
假设B与E都错，即凶手是B，那么A也错，就出现了3句错的，与“有3句是对的”矛盾．所以B
与E都是对的．
余下的3人中还有1人判断是对的，由于A与D互相矛盾，所以这两个人中必有一个是对的，一个是错的，由于只有3句是对的，那么C必定是错的，所以E是凶手．
【答案】E是凶手
【巩固】三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们之间的名次。

D说：“我猜A是第一名。

”E说：“我猜C不会是最后一名。

”F说：“我猜B不会是第一名。

”成绩揭晓后已知恰只有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【关键词】2008年，第十二届，香港，保良局小学数学世界邀请赛个人赛
【解析】假设A是第一名，那么D猜测正确，F猜测正确，出现矛盾。

假设B是第一名，那么D与F猜测错误，而当C为第二名时，E猜测正确。

假设C为第一名，那么E、F猜测正确，出现矛盾，所以第一名是B。

【答案】B
【例 10】甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。

赛前甲、乙、丙分别做了预测。

甲说：“丙第1名，我第3名。

”乙说：“我第1名，丁第4名。

”丙说：“丁第2名，我第3名。

”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？
【解析】我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。

假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。

由此推知乙说的“我第1名”
是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。

这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。

再假设甲的第二句话“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。

至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

【答案】乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名
【巩固】编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名，而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号.
【答案】得第四名的同学是2号
三、计算中的逻辑推理
【例 11】有三个盒子，甲盒装了两个1克的砝码，乙盒装了两个2克的砝码，丙盒装了一个1克、一个2克的砝码．每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的．聪明的小明只从一个盒子里取出
一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了．你知道这是为什么吗？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】略．
【答案】其实不用那么麻烦，我们发现“每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的”这句话说明标签的可能只有两种：
标注两个1克两个2克一个1克一个两克
可能1：两个2克一个1克一个两克两个1克
可能2：一个1克一个两克两个1克两个2克
所以我们可以从标注“一个1克一个两克”里面拿一个，如果是“1克”的就是上面那种情况，否则就是下面那种情况
【巩固】振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进
了3个．那么，他应该得多少分？
【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 小亮投的5个球中，投进的3个球得到339⨯=(分)，而没有投进的2个球被扣掉122⨯=(分)，于
是他应得927-=(分)．
【答案】他应得7分
【例 12】 奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运场馆见面了，每两个福娃都会握一次手，
当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了 次
手。

【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】 如图1，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了2次
手。

图1
福娃妮妮
Nini
福娃迎迎 Yingying
福娃欢欢Huanhuan
福娃晶晶
Jingjing 福娃贝贝
Beibei
【答案】2
【巩固】 古时候某国有两座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都说真话，假城的人都说假话。

一天，
一个国外游客来到其中的一座城，他向遇到的一位该国国民提了一个问题，就明白了自己到的是真城还是假城。

以下（ ）最可能是游客提的问题。

A .你是真城的人吗？
B .你是假城的人吗？
C .你是说真话的人吗？
D .你是说假话的人吗？
E .你是这座城的人吗？
【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【题型】选择
【关键词】2008年，学而思杯，2年级
【解析】 只有问一个游客自己可以确定答案的问题，他才能知道对方说的是真话还是假话。

对于,,,A B C D
四个选项的问题，答案现在还是不知道的，无法判断。

而E 选项的问题的答案是已知的，游客可以根据对方的回答来判断。

【答案】E
课堂检测
【随练1】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：
⑴顾锋最年轻；
⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；
⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；
⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；
⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育．由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；
由⑵推知刘英教体育；由⑶⑸推知李波教图画、语文．
【答案】顾锋教数学和政治，刘英教音乐、体育，李波教图画、语文
【随练2】编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的
号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【解析】从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名，而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号.
【答案】得第四名的同学是2号
【随练3】学而思学员根据下列条件从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点，最多能去的地方是_____和__________两地．
⑴若去A地也必须去B地.
⑵B、C两地最多去一地.
⑶D、E两地至少去一地.
⑷C、D两地都去或者都不去.
⑹若去E地,一定要去A、D两地.
【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
【关键词】2009年，学而思杯，3年级
【解析】如果去A地，就必须去B地，不能去C地，不能去D地，发现A、D两地不能同时去，也就是不可能去E地。