角平分线的判定
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举一反三：如图，BE=CF，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E,BF和CE交于点D，
求证：AD平分∠BAC.
【例2】如图，AD⊥DC，BC⊥DC：，E是DC上一点，AE平分∠DAB．
(1)如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；
(2)如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．
【例3】如图，△ABＣ的角平分线BM，CN相交于点Ｐ。求证：点Ｐ到三边AB，BC，CA的距离相等。
举一反三：1、如图，△ABＣ的∠B的外角平分线BD与∠Ｃ的外角平分线CE交于点Ｐ。
求证：Ｐ到三边ALeabharlann 、BC、CA所在的直线的距离相等。
2、如图，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个区域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请用尺规作图，找出建造加油站的位置．
角平分线的判定
【新课讲授】
结论在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上是否正确呢？若正确你能给出证明吗？
【知识要点】
定理：在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
符号语言：如图，∵PD⊥OA，PE⊥OB PD=PE
∴OC是∠AOB的平分线，
【典型例题】
【例1】如图在△ABC中，∠B=∠C ,D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD平分∠BAC
求证：AD平分∠BAC.
【例2】如图，AD⊥DC，BC⊥DC：，E是DC上一点，AE平分∠DAB．
(1)如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；
(2)如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．
【例3】如图，△ABＣ的角平分线BM，CN相交于点Ｐ。求证：点Ｐ到三边AB，BC，CA的距离相等。
举一反三：1、如图，△ABＣ的∠B的外角平分线BD与∠Ｃ的外角平分线CE交于点Ｐ。
求证：Ｐ到三边ALeabharlann 、BC、CA所在的直线的距离相等。
2、如图，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个区域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请用尺规作图，找出建造加油站的位置．
角平分线的判定
【新课讲授】
结论在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上是否正确呢？若正确你能给出证明吗？
【知识要点】
定理：在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
符号语言：如图，∵PD⊥OA，PE⊥OB PD=PE
∴OC是∠AOB的平分线，
【典型例题】
【例1】如图在△ABC中，∠B=∠C ,D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD平分∠BAC