第二学期初一数学

北京市西城区重点中学2016-2017 学年度第二学期初一数学 人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 全章测试题
（本试卷100分，用时45分钟）
一、选择题(每小题3分，共27分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

1、如图所示，下列判断正确的是( )
A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角
B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2、P 为直线l 上的一点，Q 为l 外一点，下列说法不正确的是( ) A 、过P 可画直线垂直于l B 、过Q 可画直线l 的垂线 C 、连结PQ 使PQ ⊥l D 、过Q 可画直线与l 垂直 3、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
A 、⑵⑶
B 、⑵⑶⑷
C 、⑴⑵⑷
D 、⑶⑷
4、设c b a ,,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 相交；②如果a 与b 平行，b 与c 平行，那么a 与c 平行；③如果a 与b 垂直，b 与c 垂直，那么a 与c 垂直；④如果a 与b 平行，b 与c 相交，那么a 与c 相交。

A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 5、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )
A 、互为对顶角的两角的平分线
B 、两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线
C 、互为补角的两角的平分线
D 、相邻两角的角平分线
6、在下列说法中：⑴△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等⑵△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行⑶△ABC 在平移过程中，周长保持不变⑷△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离⑸△ABC 在平移过程中，面积不变.其中正确的有( )
A 、⑴⑵⑶⑷
B 、⑴⑵⑶⑷⑸
C 、⑴⑵⑶⑸
D 、⑴⑶⑷⑸
7、如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠EBC=∠BCF ，则∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是( ) A 、是同位角且相等 B 、不是同位角但相等C 、是同位角但不等 D 、不是同位角也不等 8、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( ) A 、18° B 、126° C 、18°或126° D 、以上都不对
9、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED ′=( )
A 、50°
B 、55°
C 、60°
D 、65°
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

请把答案填在题中的横线上）
10、如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。

11、如图2，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=________，∠B=________。

12、如图3，直线b a ,与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是_______________(填序号)。

13、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。

14、定点P 在直线AB 外，动点O 在直线AB 上移动，当PO 最短时，∠POA=_______，这时线段PO 所在的直线是AB 的___________，线段PO 叫做直线AB 的______________。

15、已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为_____________。

三、解答题(本大题共5个小题，共49分)
16、(9分)作∠AOB=90°，在OA 上取一点C ，使OC=3cm ，在OB 上取一点D ，使OD=4cm ，用三角尺过C 点作OA 的垂线，经过D 点作OB 的垂线，两条垂线相交于E
A
B
E
C
F
D
A
E
D
B
C F
D′
C′ 60° 7题图
9题图
⑴量出∠CED 的大小
⑵量出点E 到OA 的距离，点E 到OB 的距离
17、(10分)如图所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，试说明：AD 平分∠CAE
18、（10分）如图，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)并选择其中一种情况加以证明。

19、（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°
20、（10分）如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数.
D
E
A
B C
2
1
C
D F
E B
A
1
2
D
G
A
E
B
H C
F
1 2
3 4
第五章相交线与平行线答案
一、选择题：
1、D；
2、C；
3、C；
4、C；
5、B；
6、D；
7、B；
8、C；
9、C；
二、填空题：
10、垂线段最短 11、39°，129°；12、①③④；13、两个角相等，它们的余角也相等；14；90°，垂线，垂线段；15、30°或150°；
三、解答题：
16、⑴图略；⑵4cm，3cm
17、∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。

又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE
18、条件①∠EBC=∠FCB，或CF∥BE,证明略
19、略
20、提示：过E点作AB的平行线
初中数学试卷。