估算教学课例

《估算》
一、教学目标
1、让学生经历从现实生活中抽象出数值的过程。

2、统购解决具体问题，使学生认识到估算的必要性。

3、能够根据具体实际问题的需要，合理解决问题的策略。

4、通过积极参与数学学习活动，培养学生自主探究能力，勇
于创新的精神和合作学习的习惯。

二、教学过程
1、问题情景
师：我们上学时，为了合理利用时间，按时到校，就要估算出从家到学校的距离，然后根据自己的交通方式，估算出何时从家出发才比较合适。

另外，再生产和生活中，存在大量需要估算的问题，我们这节课就来学习一些简单问题的估算方法以及解决问题策略的合理选择。

说明：通过具体的问题情景，自然引出本节课的主体。

让学生体会到在现实生活，数学无处不在。

2、观察与思考：
师：同学们都喜欢自己所在的学校，都想把学校的规模（教师的人数、学生的人数、学校占地面积、教室间数和面积、操场面积等）告诉给亲朋好友，现在同学们分组交流，说说自己准备怎样叙述这些情况。

（活动：教师巡视、检查各组学生的调查情况，并参与学生交流。

）
生：（学生相互交流）
师：下面我们请每组选一位代表就你们小组调查的问题来做一个简单的概述。

大家认真听，考虑以下几个方面：（投影显示）(1)、学校老师的人数。

（2）、学校学生的人数。

(3)、学校操场的面积。

（4）、学校的占地面积。

（5）、自己教室的面积以及学校教室的间数。

生1：（略）
师：我们再请一位同学谈一谈。

生2：（略）
说明：让学生通过调查，实地测量等方法得到有关数值，并进行概括和描述，让学生体会：一件事物，借助于数值刻画，才能清晰、准确的表述出来。

同时，这也是培养学生合作意识的重
要手段。

3、大家谈谈
师：以上几位同学说的非常好，现在，老师相信每个同学都能把我们美丽的学校很清晰的介绍给自己的亲朋好友了。

下面，我们来谈一谈这些问题（上一环节显示的问题）中的数值是怎样得到的？哪些数值是准确的？哪些数值是不准确的？
学生：（交流讨论）
老师：（参与学生讨论，给与评价：（1）、学生参与活动过程的评价；（2）、测量和估算的结果是不准确的，学生人数、教师人数是准确的。

）
说明：让学生在实际问题中感受准确数和不准确数。

4、一起探究（投影显示）
活动一：估算10000粒大米的质量。

材料：大米若干，杯子，天平，计算器。

师：下面请同学们独立思考，寻找解决问题的方案。

说明：教师不提出要求，给学生更大的思维空间，所需材料不仅限于这些。

学生：（积极思考问题，寻找解决问题的方法）
老师：（巡视，点评学生估算方法的可行性）
老师：10000粒大米有多重？我们怎样去估算？
生1、数10000粒大米称质量。

生2、先数出1000粒，称出质量，再乘于10。

生3、先数出100粒，称出质量，再乘于100。

师：我们想出了这么多种方法，太好了！首先我们肯定这些方案都是可行的。

第一种方法，准确、但费时；第二种方法和第三种方法既省时，也较准确。

说明：让学生提出多种方案，在实施、对比和评价中，体会到：好的方案应方便、合理、且要符合要求。

（投影显示）活动二：估算出学校长方形操场的面积?
材料：卷尺、计算器
师：对于你的设计方案，老师提出两点要求：（1）方案要求可行性；（2）与操场的实际面积允许有误差。

小组讨论。

学生：（积极参与讨论，相互交流）
师：每组选一名代表总结出本组的方案并代表本组发言。

学生1：卷尺量：用10米长的卷尺，测操场的长和宽，，计算出操场的面积。

学生2：跨步量：用跨步方式，先量出操场的长和宽各有多少步，在估算出每一步的长度，由“步长x步数”得到操场长和宽的数值，进而得到操场的面积。

学生3：分块计算：把操场分成大体相同的几个长方块，先计算出每块的面积，在得出整个操场的面积。

师：说的太好了！三种方案都可行。

用这三种方法估算的结果是否相同？
学生：结果不相同。

师：用哪种方法估算的结果比较准确？
生：第一种方法。

师：你想怎样估算出操场的面积？
生：用第一种方法。

师：在解决实际问题时，在方法的选择上要根据实际问题的需要，哪一种方法既快、操作方便，又符合要求，就应选哪一种方法。

说明：教师评价时注意(1)、学生能够解决实际问题就应给予肯定和鼓励。

（2）、不要单纯从精确度来评价方案的优劣。

（3）、要结合实际问题的需要综合评价一个方案的优劣。

让学生体会到为了后的更贴近事实的数据，需要对估算的方法进行选择，且方案方便合理。

(投影现实)活动三：学校准别修建一段长50米，高2米，厚0.24米的围墙，请大家一起算一算，学校所建这段围墙要用多少块砖？（一块砖长约24厘米，宽约11.5厘米，厚约5.3厘米）
（学生活动：分组讨论，互相交流，找出估算的方法，选择一种方法进行计算，得出结论，并与小组的同学一起分析方法的合理性。

）
生1：（1）、先计算出一块砖的体积。

（2）、计算出要建围墙的体积。

（3）、用围墙的体积除以一块砖的体积，就得到用砖的块数，用砖约16000块。

生2：在砌墙时，砖与砖之间的缝隙要用水泥粘连，水泥的厚度约为1厘米，这样，砌在墙上的砖，每块的厚度就大约相当于6.5厘米，宽大约相当于12.5厘米。

其他估算方法与生1的方法相同。

用砖约为12700块。

生3：我先测量厚度也是24厘米的墙，并计算出一平方米的墙壁对应的墙体约用了120块砖；在计算出要建围墙墙壁的面积，最后计算出所需砖的数约为12000块。

师：很好！你认为哪一种结果更接近实际？
生：第二种方法和第三种方法计算出的结果比较接近实际。

师：方法1没有考虑砖缝，因此估算结果比实际用量较大；方法2考虑砖缝，比较合理；方法3计算简单，但需要进行实地考察。

说明：让学生体会不同的估算方法，可能有不同的结果，有时误差还比较大，因此，估算时一要把各种因素考虑全，二要是方案误差小且操作方便。

5、概括与反思
师：不同的估算方法，得出的结论也不同，有时差距很大，要根据实际情况选择最恰当的方法，才能使估算的结果更符合要求。

说明：在整个的教学过程中，引导学生认识到估算在现实生活中是普遍存在的，注意在估算使，要深入实际，全面观察，选择最恰当的方案和算法，同时，在解决问题时，教师要引导学生认识到估算的合理性和必要性。

6、巩固练习
（投影显示）某地在一次地震后，大量房屋受损，大约有10万人与要解决临时居住问题。

当地政府为了解决这一问题，计划从外地调运一批帐篷。

清估算大约需要多少顶帐篷。

说明：进一步引导学生意识到：做估算时，需要先设计估算方案，设计方案时，要深入实际，把各种因素考虑齐全，选择恰当的方案和算法。