吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期期中数学试卷

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·扬州) 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC=AD；
②BC=BD；③∠C=∠D；④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
3. （2分） (2017七上·宁波期中) 下列各对数是互为相反数的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
4. （2分）下列计算正确的是（）
A . 5ab﹣3ab=2
B . （1+）（1﹣）=1
C . ﹣（﹣a）4÷a2=a2
D . （xy）﹣2=
5. （2分） (2017七下·常州期中) 下列说法正确的是（）
A . 两直线平行，同旁内角可能相等
B . 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加
C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行
D . 任何数的0次幂等于1
6. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：
①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF．其中正确结论的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D 为圆心，以大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则
M点到OB的距离为（）
A . 6
B . 2
C . 3
D .
8. （2分）(2020·惠山模拟) 如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC与△DEF的周长比为（）
A .
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
9. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八上·启东期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）
A . 130°
B . 120°
C . 110°
D . 100°
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （2分）已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．
12. （1分）(2018·高安模拟) 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________．
13. （1分） (2019八上·萧山期中) 在直角三角形中，两条直角边的长分别是8和15，则斜边上的中线长是________.
14. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，在BC上取一点D，使BD=2AC，若AB=2AD=4，则 =________．
15. （1分）(2017·江西模拟) 如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为________．
16. （1分） (2015八上·大石桥期末) 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为________．
17. （1分）角的平分线可看作________的所有点的集合．
18. （1分） (2018七下·大庆开学考) 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=________度．
三、解答题 (共10题；共94分)
19. （10分）求满足下列各式的未知数x
（1） 27x3+125=0
（2）（x+2）2=16．
20. （10分）(2016·甘孜) 计算下面各题.
（1）计算： +（1﹣）0﹣4cos45°．
（2）解方程组：．
21. （10分） (2019八上·盐田期中) 等腰三角形的边长分别为a，b，且 +（2a+3b-19）2=0.
（1）求a，b的值；
（2）求这个三角形的面积。

22. （7分） (2020八下·武汉期中) 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）画一个△ABC，使AC= ，BC= ，AB=5；
（2）若点D为AB的中点，则CD的长是________；
（3）在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为________.
23. （15分） (2017七下·萍乡期末) 问题背景：如图（1），在△ABC中，已知AB=AC，BE=CF．
（1）发现问题：小华审题后发现，若连接CE，BF，则CE=BF，请说明理由；
（2）提出问题：如图（2），设CE与BF交于点O，则直线AO是BC边的垂直平分线吗？试说明理由；
（3）解决问题：在图（3）中，是各边相等，各内角也相等的正五边形ABCDE，请你只用无刻度的直尺画出图中BC边的垂直平分线．
24. （5分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
25. （10分） (2019八上·浦东期末) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F．
（1）求证：AD=BE；
（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．
26. （5分）已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点P在BC边上（P不与B、C重合）或点P在△ABC 内部，连接CP、BP，将CP绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE；将BP绕点B顺时针旋转90°，得到线段BD，连接ED交AB于点O．
（1）如图a，当点P在BC边上时，求证：OA=OB；
（2）如图b，当点P在△ABC内部时，
①OA=OB是否成立？请说明理由；
②直接写出∠BPC为多少度时，AB=DE．
27. （10分） (2018九上·潮阳月考) 如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC.
（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？
（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。

①求y与x的函数关系式；
②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.
28. （12分）(2017·准格尔旗模拟) 综合题
（1）如图1，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）________，并写出：BE与CD的数量关系________；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE与CD，BE与CD有什么数量关系？说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共94分)
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
25-1、25-2、
27-1、27-2、
28-1、28-2、28-3、。