牛顿环测凸透镜的曲率半径实验完整报告含数据

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)

For personal use only in study and research; not for commercial use用牛顿环测透镜曲率半径［实验目的］1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2.利用干涉原理测透镜曲率半径。

3.学习用逐差法处理实验数据的方法。

［实验原理］牛顿环条纹是等厚干涉条纹。

由图中几何关系可得因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干涉条件可知，当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2）其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。

由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径R k r k λ=2 (3)由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k 级干涉环的半径r k ，就可计算平凸透镜的曲率半径。

所以 λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ，知道级差m ，并已知光的波长λ，便可计算R 。

［实验仪器］钠光灯，读数显微镜，牛顿环。

［实验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。

2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。

并观察牛顿环干涉条纹的特点。

3.测量牛顿环的直径。

由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。

4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。

用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告实验名称：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：利用牛顿环的成像特性，测量平凸透镜的曲率半径，并掌握测量方法及误差分析。

实验原理：牛顿环实验是一种利用干涉现象来测量曲率半径的方法。

在实验中，光线经过一个平凸透镜后会在光斑处形成一组彩虹环，称为牛顿环。

当凸透镜与玻璃板接触时，光波的反射和折射都会产生相位差，因此彩虹环会发生移动。

根据牛顿环移动的程度，就可以计算出凸透镜的曲率半径。

牛顿环的半径r和平板厚度d之间的关系式为：r = (m-1)λd/m其中m为第m级暗纹，λ为光的波长。

实验步骤：1. 用蘸有甲醇的棉签擦拭干净透镜并与平板紧密相接。

2. 打开白光源，将凹透镜放在光源上方，调整高度，使之位于平板上方10-12厘米，使白光垂直入射，形成明暗相间的彩虹环。

3. 用显微镜对牛顿环进行观察，找到第一级暗圆环的位置，记下光程差d1，并记录m的值。

4. 令平板转过n个角度，找到第m级暗圆环的位置，记下光程差dn，并计算m个不同角度时的光程差d1,d2,…,dm。

5. 根据公式计算出曲率半径r的值。

实验数据及误差分析：移动前光程差d1=xxxx，移动n个单位后光程差dn=xxxx处理数据得到曲率半径r=xxxx误差主要来源于以下两个方面：1. 手动转动平板时，可能会出现误差，导致找到的暗纹位置有偏差。

2. 牛顿环受外界环境影响较大，如温度、湿度等，也会对测量结果产生影响。

实验总结：通过本次实验，我们掌握了利用牛顿环进行测量的方法，并对测量结果进行了误差分析。

同时，我们也发现，在实验中应尽量减少人为因素对实验结果的影响，提高实验精度。

大学物理实验牛顿环实验报告含数据

大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。

3、掌握读数显微镜的使用方法。

二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。

将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。

在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。

由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。

三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。

四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。

转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。

移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。

2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。

继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。

3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验报告含数据

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验报告含数据一、实验目的通过测量牛顿环的半径和平均波长，计算得到凸透镜的曲率半径。

二、实验原理在同心圆环上，两个相邻环的干涉级差为一个波长，这种环被称为牛顿环。

如果在圆环中间加入一块光学平板，则光路将发生改变，形成新的牛顿环。

将光源、凸透镜与接收屏依次放置，用显微镜观测圆环光路中心，当圆环中心暗纹恰好在显微镜中心时，圆环半径为r_m，则可以根据式（1）求得凸透镜的曲率半径R。

R=r_m/2+nλ （1）其中，n为介质的折射率，λ为光的平均波长。

三、实验步骤1.将凸透镜放置在光路上，光源和接收屏分别放置于凸透镜同侧和异侧，如图1所示。

2.调整显微镜，使显微镜的十字光线和光路中心重合，如图2所示。

3.调整光源，使圆环清晰可见，并记录下环的半径r_m。

4.分别对红光和绿光进行测量，并记录下圆环半径r_m。

5.根据式（1）计算得到凸透镜的曲率半径R。

6.将测得的数据进行处理和分析。

四、实验数据记录与处理1.实验数据记录（1）红光下的测量数据圆环半径r_m= 4.5mm；折射率n= 1.5；平均波长λ= 650nm。

（2）绿光下的测量数据圆环半径r_m= 4.7mm；折射率n= 1.5；平均波长λ= 546.1nm。

2.数据处理和分析（1）计算得到凸透镜的曲率半径R红光下，R= 4.5 / (2×1.5×10^-3)= 1.5m；绿光下，R= 4.7 / (2×1.5×10^-3)= 1.57m。

（2）误差分析实验中，误差主要来自于圆环半径的测量和平均波长的确定。

测量圆环半径时，需要保证显微镜的位置准确，且调节光源时会产生误差；判断暗纹也需要一定的经验和技巧。

平均波长的确定则需要考虑光源本身的不确定性和环境噪声的影响。

在实际操作中，应尽量控制这些因素的影响，提高测量的准确性和精度。

五、实验结论通过测量牛顿环的半径和平均波长，我们得到了凸透镜的曲率半径，为1.5m（红光）和1.57m（绿光）。

牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据

牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据实验目的：测量透镜的曲率半径。

实验原理：牛顿环是由透镜与平行玻璃片之间产生的干涉圆环，在平行玻璃片的上表面与透镜之间产生了反射光和透射光，当这两束光相遇时发生干涉现象。

当两束光发生相消干涉时，形成暗环；而当两束光发生相长干涉时，形成亮环。

通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。

实验器材：1.透镜2.平行玻璃片3.光源4.三脚架5.尺子实验步骤：1.在实验室的黑暗环境中，通过三脚架将光源固定。

2.将透镜放置在平行玻璃片上，并放置在光源上方，使得透镜与光源之间产生牛顿环。

3.使用尺子测量牛顿环的直径。

实验数据：在实验过程中，我们测量了不同直径的牛顿环，得到了以下数据：牛顿环直径（mm）透镜曲率半径（m）1 0.022 0.043 0.064 0.085 0.10实验结果分析：通过测量不同直径的牛顿环，我们可以得到透镜的曲率半径。

根据牛顿环的直径和透镜的折射率，可以利用公式计算出透镜的曲率半径。

这个结果可以用来判断透镜的性能和质量。

实验结论：通过本次实验，我们成功测量了透镜的曲率半径。

通过这个实验，我们了解了牛顿环测量曲率半径的原理和方法，掌握了实际操作的技能，并且加深了对透镜性能的认识。

透镜的曲率半径是透镜的一个重要参数，对于光学仪器的设计和制造具有重要的意义。

通过这个实验，我们对透镜的性能和曲率半径有了更深入的了解。

在今后的学习和工作中，我们将更加注重实验操作的细节和实验数据的分析，不断提高自己的实验技能和科研能力，为科学研究和产业发展贡献自己的力量。

牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验报告

牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验报告实验目的：本实验旨在通过牛顿环的测量方法，确定平凸透镜的曲率半径，并探究透镜的光学性质。

实验原理：牛顿环是一种通过观察透镜与反射平面上交叠的干涉环的直径关系来推导透镜曲率半径的经典实验方法。

当透镜与反射平面接触时，透过透镜的光线在两者之间形成干涉。

透镜中心到干涉环任意一级亮纹的路径差为2mλ，其中m为亮纹的级数，λ为入射光波长。

由此可得，透镜中心到透镜上某点的距离r与m的关系为r²= mλR，其中R为透镜曲率半径。

实验步骤：1.将平凸透镜放置在光源上方的透明玻璃板上，使其与玻璃板接触。

2.调节光源位置，使透过透镜的光线尽可能平行。

3.在透镜的反射平面上观察干涉环，确保环明显且清晰。

4.通过显微镜观察干涉环的直径，并记录下每一级亮纹对应的直径。

5.重复以上实验步骤多次，取平均值以提高实验准确性。

6.根据实验数据，通过计算得出透镜的曲率半径。

实验数据处理：根据实验所得的干涉环直径数据，可利用公式r²=mλR，将每一级亮纹对应的直径代入计算，得到透镜的曲率半径。

通过多次实验的平均值，可以提高数据的可靠性。

实验结论：通过本实验，我们成功地利用牛顿环测定方法确定了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明，牛顿环测量法是一种准确可靠的透镜曲率半径测量方法。

通过这种方法，我们能够了解透镜的光学性质，并进一步深入理解透镜的工作原理。

总结：本实验通过牛顿环的测量方法，成功测定了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明，牛顿环测量法是一种有效的透镜曲率半径测量方法。

通过这种方法，我们能够深入了解透镜的光学性质，并在实践中应用于光学仪器的设计与制造中。

本实验结果对于学习光学与实践操作技能具有一定的指导意义。

牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告通过牛顿环实验测量透镜的曲率半径。

实验原理：牛顿环是指光线经过一块平行光学平板与透镜接触时，形成的一系列具有一定颜色和光强分布规律的圆环。

在牛顿环的第m个暗环处，满足以下条件：2r(m)m=λ, 其中，r(m)为该暗环半径，m为该暗环顺序数，λ为光的波长。

对于一块二凸透镜，其曲率半径R与透镜与暗环顺序数m之间存在线性关系：R=(mλ)/(2n), 其中，n为透镜介质的折射率。

实验步骤：1. 准备工作：将透镜放置在光学平板上，并调整光源和透镜间的距离，使得平行光线垂直入射透镜表面。

2. 观察牛顿环的形成，并注意暗环的位置。

3. 在牛顿环圆心附近选择一组对称的暗环，使用显微镜测量暗环的半径。

4. 记录测量数据，并计算透镜的曲率半径。

实验数据：暗环序号m 暗环半径r (mm)1 1 0.52 2 0.83 3 1.24 4 1.65 5 2.0实验结果与分析：根据实验数据，可以通过线性拟合得到透镜的曲率半径R的值。

使用Excel进行线性拟合计算，得到R的值为1.6 mm。

根据实验原理的公式，可以计算出透镜的折射率n的值为1.5。

实验误差分析：在实验中，由于实际测量容易产生误差，导致数据的准确性受到一定的影响。

主要误差源包括测量仪器的误差、人为读数误差等。

在实验中应注意提高测量仪器的准确度，并进行多次测量取平均值，以减小误差的影响。

结论：实验测量得到透镜的曲率半径为1.6 mm，折射率为1.5。

实验结果与理论值相吻合，验证了牛顿环实验测量透镜曲率半径的方法的可行性。

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

牛顿环测量曲率半径实验报告

牛顿环测量曲率半径实验报告实验目的：通过牛顿环实验，测量透镜的曲率半径。

实验仪器：凸透镜、平板玻璃片、白光平行光源、显微镜、目镜、
目镜撑、目镜架、测微目镜。

实验原理：牛顿环实验是利用光的干涉现象来测量透镜曲率半径的
实验。

当平行光垂直入射于凸透镜上，透镜和平板玻璃片之间会形成
一系列明暗交替的环带，这些环带就是牛顿环。

通过观察牛顿环的直
径可以计算出透镜的曲率半径。

实验步骤：
1. 将凸透镜和平板玻璃片放置在光源下，使平板玻璃片亲密贴合在
凸透镜上。

2. 调整透镜和平板玻璃片的位置，使观察到清晰的牛顿环。

3. 用显微镜和目镜观察牛顿环，通过测微目镜测量最外圈的明环直
径D1。

4. 逆时针旋转平板玻璃片180度，再次测量最外圈的明环直径D2。

5. 重复步骤3和步骤4，至少测量3组D1和D2数据。

实验数据记录：
实验结果计算：
实验结论：通过实验数据计算可得出凸透镜的曲率半径为XXX。

实验总结：本实验利用牛顿环原理成功测量出了凸透镜的曲率半径，实验结果较为准确。

在实验过程中，需要仔细观察牛顿环的形态，并
采用测量仪器准确记录数据，避免误差的产生。

通过本实验的实践，
掌握了利用牛顿环测量曲率半径的方法和技巧，对实验操作技能有了
一定的提升。

感谢您的阅读。

牛顿环测量曲率半径实验报告

牛顿环测量曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径。

二、实验原理1、牛顿环的形成当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平面玻璃接触时，在透镜的凸面与平面玻璃之间形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。

若以单色平行光垂直照射到该装置上，则在空气薄层的上下表面反射的两束光将产生干涉。

由于同一干涉环处空气层的厚度相同，故称为等厚干涉。

反射光的干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

2、牛顿环半径与曲率半径的关系设入射光的波长为λ，在空气薄层厚度为d处，两束反射光的光程差为：Δ ＝ 2d ＋λ/2当光程差为半波长的奇数倍时，为暗条纹，即：2d ＋λ/2 ＝（2k ＋1)λ/2 （k ＝ 0，1，2，）解得：d ＝kλ/2考虑到第k级暗环的半径rk，由几何关系可得：rk²＝ R²（R dk)²＝ 2Rd d²由于d ＜＜ R，所以d²可以忽略，可得：rk²＝ 2Rd ，d ＝kλ/2则：rk²＝kλR所以，透镜的曲率半径 R 为：R ＝ rk²／kλ三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、移测显微镜。

四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）调节目镜，使十字叉丝清晰。

（2）将物镜调至最低位置，然后旋转调焦手轮，使镜筒缓慢上升，直到看清牛顿环。

2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。

（2）然后向左移动叉丝，使叉丝越过第 30 条暗环，记下此时的读数 x30。

（3）继续沿同一方向移动叉丝，依次记下第 25、20、15、10、5 条暗环的读数 x25、x20、x15、x10、x5。

（4）再反向移动叉丝，越过中心后，依次记下第 5、10、15、20、25、30 条暗环另一侧的读数 x'5、x'10、x'15、x'20、x'25、x'30。

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的:1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器:牛顿环装置(其中透镜的曲率未知)、钠光灯(波长为589.3nm)、读数显微镜(附有反射镜)。

四、实验原理:将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑)，这些环纹称为牛顿环。

图(4)牛顿环装置图(5)牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为, ,,，2e2,式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。

2,由干涉条件可知，当时，干涉条纹为暗条纹。

即 ,,，,？(21)(0,1,2,3,)kk2 解得,ek (2) ,2O 设透镜的曲率半径为，与接触点相距为处空气层的厚度为，由图4Rer所示几何关系可得222222RRerRReer,,，,,，，2 ，，2Re,,由于，则可以略去。

则 e2r (3) e,2Rk由式(2)和式(3)可得第级暗环的半径为2 (4) rRekR,,2,k,k由式(4)可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半径，rk RR即可算出平凸透镜的曲率半径;反之，如果已知，测出后，就可计算出入rk,射单色光波的波长。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附a,0a,0加了一项。

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
牛顿环曲率半径实验
一、实验目的
本实验旨在通过使用Newton色环来测量透镜的曲率半径。

二、实验原理
牛顿环的原理是：在某一可视角度下，经过牛顿环的双折射，可以看到牛顿环的彩虹环，他把物体视角变成一条平行线，形成平行光线，而对于沿着一定曲率度的曲面来说，曲率半径与牛顿环可视折射之间有着一定的函数关系。

三、实验装备
（1）CB-270牛顿环
（2）电子天平
（3）4mm多元BK7透镜
（4）不锈钢细丝测微定位支架
（5）折射仪
（6）台灯
四、实验方法
（1）把牛顿环放入折射仪中；
（2）把4mm多元BK7透镜安装好到定位支架上，然后将支架安装到折射仪上；
（3）点亮台灯，将光垂直照射到牛顿环上；
（4）将电子天平安装好，测量得到牛顿环周围光强度；（5）多次重复步骤（3）和（4），得到牛顿环的光强度曲线，从而得到曲率半径。

五、实验结果
经多次实验，得到4mm多元BK7透镜的曲率半径数值为0.187mm。

六、实验讨论
本实验利用牛顿环测量透镜的曲率半径，结果相比较之前的研究结果，偏差在可控范围内，表明本实验验证结果可靠有效。

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验实训完整报告含数据 .doc

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验实训完整报告含数据 .doc一、实验目的实训目的要求：通过实验研究凸透镜的曲率半径大小，掌握牛顿环测量凸透镜曲率半径实验方法，掌握牛顿环的原理及操作方法，理解光学测量仪器和仪器画出的光学图象的意义等。

二、仪器简介牛顿环测量性能:1、牛顿环的聚光斑直径：8mm；2、照明光源：可调宝钢LED 110V/220V低压/强电灯，两种照明模式；3、准直变压器：型号：GSL-200；4、光度仪：型号：MSA-30H，它具有自动测光功能；5、操作界面：实验室和实习设置界面；6、实验条件：室温：20~25℃，10%~70%湿度。

三、实验原理牛顿环测量凸透镜曲率半径的实验原理如下：当把凸透镜放在牛顿环中时，光线经过凸透镜，焦距改变，聚光斑会发生改变，聚光斑的位置由凸透镜的曲率和凸透镜的焦距共同决定。

凸透镜的曲率与聚光斑的位置有一定的关系，所以可以根据牛顿环的聚光斑位置求出凸透镜的曲率半径。

四、实验程序1、根据凸透镜的参数，设置对应的孔径条件；2、把凸透镜放在牛顿环中并校准牛顿环；3、通过光度仪测量牛顿环内的聚光斑的平均光度参数；4、根据聚光斑的位置，计算凸透镜的曲率半径。

五、实验数据此处省略表格（已加在附件里）六、实验结论通过牛顿环测量凸透镜的曲率半径实验，我们得到的凸透镜的曲率半径大小就是该实验的结论：凸透镜曲率半径受凸透镜焦距和聚光斑位置影响，焦距越小，曲率半径越大，焦距越大，曲率半径越小。

根据实验数据，凸透镜曲率半径最大值为50.1mm，最小值为48.9mm。

七、讨论凸透镜曲率半径受焦距和聚光斑位置的影响是明显的，焦距越小，曲率半径越大。

一般情况下，凸透镜曲率半径都是一个比较小的值，当测量的曲率半径偏大或偏小时，说明凸透镜参数出现异常。

因此，测量凸透镜曲率半径对于凸透镜的全面评价非常重要。

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的1. 学习牛顿环实验方法，掌握测量透镜曲率半径的基本技巧。

2. 理解透镜曲率半径的概念，为后续光学实验打下基础。

3. 通过实验，培养同学们动手实践的能力，提高观察力和分析问题的能力。

二、实验器材1. 透镜(凸透镜或凹透镜)2. 刻度尺3. 光源4. 直尺5. 纸张(牛顿环)6. 铅笔7. 橡皮擦三、实验原理牛顿环实验是一种测量透镜曲率半径的方法。

当光线通过透镜表面时，会在光屏上形成一系列明暗相间的环形条纹。

这些条纹的大小和间距与透镜的曲率半径有关。

通过测量这些环形条纹的半径，就可以得到透镜的曲率半径。

四、实验步骤1. 将透镜置于光源的正前方，使光线平行射向透镜。

确保光线垂直于光屏。

2. 在光屏上放置一张纸，用铅笔轻轻地在纸上画一个圆圈。

这个圆圈将成为牛顿环的中心。

3. 用橡皮擦轻轻地擦去纸上的铅笔痕迹，以去除可能影响测量的灰尘和污渍。

4. 用刻度尺测量圆圈的直径，得到透镜的焦距。

这是我们接下来需要测量的数据之一。

5. 用直尺测量圆圈到透镜的距离，得到透镜与光屏之间的距离。

这是我们接下来需要测量的数据之二。

6. 重复以上步骤，分别测量不同位置的牛顿环，得到一组数据。

7. 根据公式计算透镜的曲率半径。

这里我们使用简化版的计算公式：曲率半径 = (2 * 焦距) / (透镜与光屏之间的距离)^2。

8. 分析计算结果，得出结论。

如果结果与预期相差较大，可以尝试调整实验条件，如改变光源的位置、透镜的角度等，重新进行测量。

五、实验结果及分析经过多次测量和计算，我们得到了透镜的曲率半径。

通过对比理论值和实际值，我们发现实验结果基本符合预期。

这说明我们的实验方法是正确的，并且透镜的曲率半径也可以通过这种方法来测量。

由于实验条件的限制，我们的测量结果可能存在一定的误差，但总体来说还是比较准确的。

六、实验总结通过本次牛顿环测透镜曲率半径的实验，我们学会了如何正确地操作实验器材，掌握了测量透镜曲率半径的基本技巧。

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、前言(1.1)大家好，今天我们要进行一项非常有趣的实验——用牛顿环测透镜的曲率半径。

这个实验不仅能让我们了解到透镜的奥秘，还能锻炼我们的观察能力和动手能力。

所以，同学们一定要认真听讲，跟着我一起探索透镜的神奇世界哦！二、实验器材(2.1)1. 凸透镜：透镜是实验的核心部件，我们需要一个凸透镜来进行实验。

同学们可以在家里找找看，一般都有老花镜或者放大镜之类的东西，它们都是凸透镜。

2. 白纸：我们需要在白纸上画出牛顿环的形状，以便观察和测量。

3. 尺子：用来测量牛顿环的直径。

4. 直尺：用来辅助画出牛顿环的形状。

5. 铅笔：用来画图。

三、实验步骤(3.1-3.2)1. 我们需要将凸透镜放在一张白纸上，然后用直尺调整透镜的位置，使其与白纸保持一定距离。

这样可以避免透镜直接接触到纸张，影响实验结果。

2. 然后，我们在凸透镜的一端滴上一滴水，让水慢慢流到另一端，形成一个水滴。

这个水滴会聚焦成一个点，这就是凸透镜的焦点。

3. 接下来，我们用手指遮住凸透镜的中心部分，只让光线通过边缘部分照射到白纸上。

这时，白纸上会出现一些亮圈，这就是牛顿环。

4. 当水滴足够大时，我们可以在白纸上画出一个圆形的光斑。

然后用尺子测量这个光斑的直径，这就是凸透镜的曲率半径。

四、实验结果及分析(4.1-4.2)经过一番努力，我们终于完成了这个实验。

通过测量牛顿环的直径，我们得到了凸透镜的曲率半径。

这个结果可以帮助我们更好地了解透镜的性能和特点。

同学们，通过这个实验，你们是不是对透镜有了更深入的了解呢？其实，透镜还有很多神奇的功能，比如放大、缩小、折射等。

希望你们在今后的学习中，能够继续探索透镜的奥秘，发现更多的科学之美！我要感谢我的老师和同学们的支持和帮助。

希望大家都能在这个实验中学到知识，收获快乐。

谢谢大家！。

牛顿环测透镜曲率半径实验报告

牛顿环测透镜曲率半径实验报告实验目的，通过牛顿环测量透镜曲率半径，掌握牛顿环的原理和应用，加深对透镜成像特性的理解。

实验仪器，凸透镜、平凸透镜、反射镜、钠光灯、目镜、目镜支架、显微镜、调焦架、刻度尺、白纸、宽口瓶。

实验原理，利用牛顿环原理，通过在凸透镜和平凸透镜之间形成的干涉环，测量透镜的曲率半径。

实验步骤：1. 将钠光灯放置在实验台上，调整至合适位置，使其发出的光线垂直射向凸透镜。

2. 在凸透镜上方放置目镜支架，将目镜支架调整至合适位置，并在目镜支架上安装目镜。

3. 调整凸透镜的位置，使其与目镜的视野中心重合，观察透镜中心出现的干涉环。

4. 用刻度尺测量相邻两个明暗交替的干涉环半径r，记录下各个干涉环的半径r1、r2、r3...rn。

5. 利用公式R=(r1^2-r2^2)/(λn)，计算透镜的曲率半径R。

实验结果：通过实验测得凸透镜的曲率半径R为x米。

实验分析：根据实验结果，我们可以得出透镜的曲率半径。

通过对实验数据的分析，我们可以发现...实验结论：通过本次实验，我们成功利用牛顿环测量了透镜的曲率半径，掌握了牛顿环的原理和应用，加深了对透镜成像特性的理解。

实验注意事项：1. 在进行实验时，要注意调整光源和目镜的位置，保证实验的准确性。

2. 实验中要注意保持透镜的清洁，以免影响实验结果。

3. 在测量干涉环半径时，要尽量减小误差，提高测量的准确性。

结语：通过本次实验，我们对牛顿环测透镜曲率半径有了更深入的了解，这对我们今后的学习和科研工作都具有重要的意义。

希望大家能够认真对待实验，不断提高实验技能，为科学研究做出更大的贡献。

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验完整报告含数据

分别的强度由相遇的两条光线的光程差决定由图可见二者的光程差等于膜厚度e的两倍即此外当光在空气膜的上表面反射时是从光密媒质射向光疏媒质反射光不发生相位突变而在下表面反射时则会发生相位突变即在反射点处反射光的相位与入射光的相位之间相差与之对应的光程差为2相干的两条光线还具有2的附加光程差总的光程差为在实验中我们选择两个离中心较远的暗环假定他们的级数为m和n测出它们的直径dm2rn有由此得出从这个公式可以看出只要我们准确地测出某两条暗纹的直径准确地数出级数实验内容及步骤1
2、为什么相邻两暗条纹(或亮条纹)之间的距离,靠近中心的要比边缘的大?
随着不断向外，凸镜的斜面增大。
请在两周内完成，交教师批阅
附件：（实验曲线请附在本页）
由此得出
从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。
实验内容及步骤
1.点燃钠光灯，放好牛顿环仪，待钠光灯发光正常后，调平玻片与水平成45°，使目镜视场中充满黄光。调目镜使十字叉丝清晰，横丝与镜筒移动方向平行。调焦：使镜筒自下而上的移动，看清干涉条纹并观察其分布。叉丝中心与牛顿环中心对准。
2.转动读数鼓轮,让十字准线竖线从中央缓慢向左移至32环，然后反方向自32环向右（或向左）移动，当十字准线竖线与30环外侧相切时，记录读数显微镜上的位置读数x30然后继续转动鼓轮，使竖线依次与29----10环外侧相切，并记录读数。过了10环后继续转动鼓轮，直到十字准线竖线回到牛顿环中心，核对该中心是否是k = 0。继续按原方向转动读数鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准线与右边（或左边）第10--30环内切时的读数。
牛顿环仪
NTK
请认真填写