北师大版七年级数学下册第利用边边边判定三角形全等同步测试题

北师大版
七
年
级
数
学
测试卷（考试题）1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( )
2.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是( )
A.AD=FB
B.DE=BD
C.BF=DB
D.以上都不对
3.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( )
A.有一边相等的两个等边三角形
B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形
C.周长相等的两个三角形
D.斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形
4.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED全等时,下面的4个条件中:
①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是( )
A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或④
5.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D等于( )
A.30°
B.50°
C.60°
D.100°
7.如图,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论:
①∠C=∠B;②∠D=∠E;③∠EAD=∠BAC;④∠B=∠E.其中错误的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.只有④
8.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,已知∠AOB是任意一个角,在边OA,OB上分别截取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点P作射线OP,则OP是∠AOB的平分线,其理由是___________________.
9.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架如图所示.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )
A.0根
B.1根
C.2根
D.3根
10.如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?
答: .
11.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,试说明:△ABD≌△ACE.
提升训练
12.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线.试说明:∠3=∠1+∠2.
13.如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l 异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)试说明:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
14.如图,已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC.
(1)试说明:∠A=∠C;
(2)在(1)的解答过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
15.如图,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD 于点F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
解：根据已知条件AC=FE,BC=DE,可知要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,只需要满足AB=FD即可.而当AD=FB时,可得到AB=FD,故选A.
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】SSS
解：在△OPM和△OPN中,OM=ON,PM=PN,OP=OP,所以△OPM≌△OPN(SSS),所以∠POM=∠PON,即OP平分∠AOB.
9.【答案】B10.【答案】稳定性
11.错解:因为AB=AC,AD=AE,BE=CD,
所以△ABD≌△ACE(SSS).
诊断:对于三角形全等的判定,应严格遵守判定定理中对边和角的要求,避免出现不加考虑而直接使用题设中的条件来判定三角形全等的情形.
正解:因为BE=CD,
所以BE+ED=CD+DE.
所以BD=CE.
在△ABD和△ACE中,
所以△ABD≌△ACE(SSS).
12.解:在△ABD和△ACE中,
所以△ABD≌△ACE.
所以∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.
因为∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°, ∠3+∠ADB=180°,
所以∠3=∠BAD+∠ABD.
所以∠3=∠1+∠2.
13.解:(1)因为BF=CE,
所以BF+FC=FC+CE,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,因为
所以△ABC≌△DEF(SSS).
(2)结论:AB∥DE,AC∥DF.
理由:因为△ABC≌△DEF,
所以∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE. 所以AB∥DE,AC∥DF.
14.解:(1)如图,连接OE.
在△EAO和△ECO中,
所以△EAO≌△ECO(SSS).
所以∠A=∠C(全等三角形的对应角相等).
(2)构造全等三角形.
解：本题运用了构造法,通过连接OE,构造△OAE,△OCE,将欲说明相等的∠A,∠C分别置于这两个三角形中,然后通过说明全等可得∠A=∠
C.
15.解:AC⊥BC.
理由如下:因为CE=BF,AE=EF+BF,CF=CE+EF,
所以AE=CF.
在△ACE和△CBF中,
所以△ACE≌△CBF(SSS).
所以∠CAE=∠BCF.
在Rt△ACE中,
因为∠CAE+∠ACE=90°,
所以∠ACE+∠BCF=90°.
所以∠ACB=90°.所以AC⊥BC.
附赠材料：怎样提高答题效率
直觉答题法
相信自己的第一感觉
厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

”这是因为当我们回忆时以往学过的知识时,往往是自己平时的书写习惯或阅读习惯的内容首先浮现于脑际。

即使你对自己的学习能力没有多大的自信,但是由于平时学习的积累,这个自动浮现出来的答案大多是正确的答案。

因此,我们做题时要注意以下几点第一,选择题最好一步到位。

做选择题时,相信自己的第一反应,一锤定音,不要犹豫不决、总是想回头再检查。

有的考生做完选择题后,不断复验,反复修改,结果反而把对的答案改错了。

第二,不懂的题要跟着感觉走。

一般来说,我们考试不大可能得
100分,总有些题目是不懂或没把握的。

凭着第一感觉,我们在没把握的题上就不会花太多的时间,而要把剩余的时间放在有把握的题目上,这对节省考试时间和提高答题准确率都是有好处的。

尤其是汉字和英文的拼写,视觉性倾向很强,十之八九都是最先想到的那个答案比较正确。

第三,检查时要有足够的理由才修改。

另一种思路,比如选择题的验证法。

有的学生轻率地改动答案,导致改后错多对少。

因此,在修改答案时,务必谨慎,没有充分、足够的理由不要推翻第一次的选择。

估计同学们都会有类似的经验:考试时,脑子里常会浮现两种以上的答案,但不知哪一个才是正确的。

这个时候要相信“第一感觉”,也就是最先想到的答案,多半是正确的答案。

时间分配法
决定考场胜利的重要因素
科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。

有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。

下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法—时间分配法
第一,考前分配好时间。

从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时
间,拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。

然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。

比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。

同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。

看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。

第二,每个题目有一个时间标准。

如果遇到一道题目,思考了3-5分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思路或答完卷之后再回头来做。

这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目的情况。

同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看时间,否则会弄得自己很紧张
第三,考试最后的15分钟。

不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。

我们考试时要先考虑答题顺序,然后合理安排每一题的解答时限,不要在某一题上花费太多时间,而影响别的题目的解答。