八年级数学上册 14.1.3 积的乘方教学课件1 (新版)新人教版
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(abc)n = anbncn (n为正整数)
例1 计算
(1)(2a)3 8a3
注意符号的处理 负数的奇次幂为负，
(2)(- 5b)3 125b3 负数的偶次幂为正。
(3)(- 2x3)4 16x12
(4) (5´ 103)2 = 25? 106
(5)(- 2ab3c2 )4 =16a4b12c8
20m
径r是 20m，高h是40m.
(1) 它的容积是多少L ？ (1m3 ＝103 L）
解：V ＝ πr 2H
≈3.14×(2×10)2×(4×10)
＝3.14×(4×102)×(4×10)
＝3.14×(42×103) =5.0×104m3
=5.0×107 (L)
答：储油罐的容积是5.0×107L.
积的乘方
复习
幂的运算性质
同底数幂的乘法公式：
am ?an am+n (m，n都是正整数)
幂的乘方公式：
(am )n = amn (m，n都是正整数)
知识回顾
填空： 1. am+am=_2_a_m__,依据__合__并__同__类__项__法__则__. 2. a3·a5=_a_8__,依据同_ 底数幂乘__法__的__运__算__性__质__ 3. 若am=8,an=30,则am+n=2__4_0_. 4. (a4)3=__a_12__,依据_幂__的__乘__方__的__运__算__性__质__. 5. (m4)2+m5·m3=2__m_8_,(a3)5·(a2)2=_a_19__.
(2)2(x3)2 ?x3 (3x3)3 +(5x)2 ?x7
0
例3 计算
计算：
骣 琪 琪 桫12
2007
×22007
ambm = (ab)m (m是正整数)
骣 琪 琪1. ( 1)4 44 4
2. 0.254 45 3. ( 1 )2005 32006
3 4. ( 1)4 210
4
巩固练习
1.计算：
(1) - (- 2a2b)4 16a8b4
(2)a3 鬃a4 a + (a2 )4 + (-2a4 )2 6a8
(3)(- 2008)2008 ? ( 1 )2009 2008
1 2008
2.若642 ? 83 2n ，求n的值。 21
例4 一个圆柱形的储油罐内壁半
一个圆柱形的储油罐内壁半
20m
径r是 20m，高h是40m.
(2) 如果该储油罐最大储
油 高度为30m,最多能储油
多少L？(1m3 ＝103 L）
解：V＝πr 2h
≈3.14×(2×10)2×(3×10) ＝3.14×(4×102)×(3×10) ＝3.14×(1.2×104) ＝ 3.8×104m3 =3.8×107L
答：储油罐的容积是3.8×107L.
课堂小结 幂的运算性质
同底数幂的乘法公式：
am ?an am+n (m，n都是正整数)
幂的乘方公式：
(am )n = amn (m，n都是正整数)
积的乘方公式：
(ab)n anbn (n是正整数)
探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法 法则填空，看看计算结果有什么规律：
n个 (ab)
(ab)n (ab) (ab) L (ab)
n个 a
n个b
= a鬃a L 鬃a b鬃b L ?b
anbn
归纳
积的乘方公式：
(ab)n anbn (n是正整数)
积的乘方法则： 积的乘方，等于把积的每一个
因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
巩固1 计算
(1)(- ab)4 a4b4
(2)(- 2x2 y)3 8x6 y3
(3)(- 3? 102)3 27 106
(4)(2ab2 )3 8a3b6
例2 计算
(a4)5 - (- a2 ?a3)4 (- a2)10 - a?( a2)5 ?( a3)3
巩固2 6.计算：
(1)(- 5a6 )2 +(- 3a3)3 ?a3 2a12
例1 计算
(1)(2a)3 8a3
注意符号的处理 负数的奇次幂为负，
(2)(- 5b)3 125b3 负数的偶次幂为正。
(3)(- 2x3)4 16x12
(4) (5´ 103)2 = 25? 106
(5)(- 2ab3c2 )4 =16a4b12c8
20m
径r是 20m，高h是40m.
(1) 它的容积是多少L ？ (1m3 ＝103 L）
解：V ＝ πr 2H
≈3.14×(2×10)2×(4×10)
＝3.14×(4×102)×(4×10)
＝3.14×(42×103) =5.0×104m3
=5.0×107 (L)
答：储油罐的容积是5.0×107L.
积的乘方
复习
幂的运算性质
同底数幂的乘法公式：
am ?an am+n (m，n都是正整数)
幂的乘方公式：
(am )n = amn (m，n都是正整数)
知识回顾
填空： 1. am+am=_2_a_m__,依据__合__并__同__类__项__法__则__. 2. a3·a5=_a_8__,依据同_ 底数幂乘__法__的__运__算__性__质__ 3. 若am=8,an=30,则am+n=2__4_0_. 4. (a4)3=__a_12__,依据_幂__的__乘__方__的__运__算__性__质__. 5. (m4)2+m5·m3=2__m_8_,(a3)5·(a2)2=_a_19__.
(2)2(x3)2 ?x3 (3x3)3 +(5x)2 ?x7
0
例3 计算
计算：
骣 琪 琪 桫12
2007
×22007
ambm = (ab)m (m是正整数)
骣 琪 琪1. ( 1)4 44 4
2. 0.254 45 3. ( 1 )2005 32006
3 4. ( 1)4 210
4
巩固练习
1.计算：
(1) - (- 2a2b)4 16a8b4
(2)a3 鬃a4 a + (a2 )4 + (-2a4 )2 6a8
(3)(- 2008)2008 ? ( 1 )2009 2008
1 2008
2.若642 ? 83 2n ，求n的值。 21
例4 一个圆柱形的储油罐内壁半
一个圆柱形的储油罐内壁半
20m
径r是 20m，高h是40m.
(2) 如果该储油罐最大储
油 高度为30m,最多能储油
多少L？(1m3 ＝103 L）
解：V＝πr 2h
≈3.14×(2×10)2×(3×10) ＝3.14×(4×102)×(3×10) ＝3.14×(1.2×104) ＝ 3.8×104m3 =3.8×107L
答：储油罐的容积是3.8×107L.
课堂小结 幂的运算性质
同底数幂的乘法公式：
am ?an am+n (m，n都是正整数)
幂的乘方公式：
(am )n = amn (m，n都是正整数)
积的乘方公式：
(ab)n anbn (n是正整数)
探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法 法则填空，看看计算结果有什么规律：
n个 (ab)
(ab)n (ab) (ab) L (ab)
n个 a
n个b
= a鬃a L 鬃a b鬃b L ?b
anbn
归纳
积的乘方公式：
(ab)n anbn (n是正整数)
积的乘方法则： 积的乘方，等于把积的每一个
因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
巩固1 计算
(1)(- ab)4 a4b4
(2)(- 2x2 y)3 8x6 y3
(3)(- 3? 102)3 27 106
(4)(2ab2 )3 8a3b6
例2 计算
(a4)5 - (- a2 ?a3)4 (- a2)10 - a?( a2)5 ?( a3)3
巩固2 6.计算：
(1)(- 5a6 )2 +(- 3a3)3 ?a3 2a12