专题04 平抛运动与圆周运动-3年高考2年模拟1年预测【备战高考·物理】【含解析】

【备战高考·物理】3年高考2年模拟1年预测
专题04 平抛运动与圆周运动
【3年高考】
1．【2017·江苏卷】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为：
（）
（A）t（B）
2t（C）
2
t
（D）
4
t
【答案】C
【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．
2．【2017·江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是：（）
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F （B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
（C）物块上升的最大高度为
2 2v g
（D）速度v
【答案】D
【解析】由题意知，F为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于Mg，A错误；小环
碰到钉子时，物块做圆周运动，
2
T
v
F M g M
l
-=，绳中的张力大于物块的重力Mg，当绳中
的张力大于2F时，物块将从夹子中滑出，即
2
2
v
F M g M
l
-=，此时速度v=
故B错误；D正确；物块能上升的最大高度，
2
2
v
h
g
=，所以C错误．
【名师点睛】在分析问题时，要细心．题中给的力F是夹子与物块间的最大静摩擦力，而在物块运动的过程中，没有信息表明夹子与物块间静摩擦力达到最大．另小环碰到钉子后，物块绕钉子做圆周运动，夹子与物块间的静摩擦力会突然增大．
3．【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是：（）
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【答案】C
【名师点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。

理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。

1．【2016·上海卷】风速仪结构如图（a）所示。

光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。

已
知风轮叶片转动半径为r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。

若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b ）所示，则该时间段内风轮叶片： （ ）
A ．转速逐渐减小，平均速率为4πΔn r t
B ．转速逐渐减小，平均速率为8πΔn r t
C ．转速逐渐增大，平均速率为4πΔn r t
D ．转速逐渐增大，平均速率为
8πΔn r t
【答案】B
【方法技巧】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率。

2． 【2016·全国新课标Ⅲ卷】（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W 。

重力加速度大小为g 。

设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则： （ ）
A ．2()
m g R W a
m R
- B ．2m g R W
a m R
-=
C ．32m g R W
N R
-=
D ．)
m g R W N R
-=2(
【答案】AC
【解析】质点P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得2
12
m g R W m v -=
，
根据公式
2
v
a
R
=，联立可得
2()
m g R W
a
m R
-
=，A正确，B错误；在最低点重力和支持力的
合力充当向心力，摩擦力水平，不参与向心力，故根据牛顿第二定律可得N m g m a
-=，
代入可得
32
m g R W
N
R
-
=，C正确，D错误。

【方法技巧】应用动能定理应注意的几个问题：(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。

3．【2016·浙江卷】（多选）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。

大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。

赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。

假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，π=3.14），则赛车：（）
A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
【答案】AB
【名师点睛】此题综合考查匀变速直线运动及匀速圆周运动的规律的应用。

要知道物体在原轨道做圆周运动的向心力来自物体与轨道的静摩擦力，所以最大静摩擦因数决定了在圆轨道上运动的最大速度。

此题立意新颖，题目来自生活实际，是一个考查基础知识的好题。

4．【2016·江苏卷】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是：（）
A．①B．②C．③D．④
【答案】A
【解析】由题意知A、B两小球抛出的初速度相同，由牛顿第二定律知，两小球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误．
【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。

5．【2016·上海卷】如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α。

一小球以速度
v从桌面边缘P水平抛
出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。

小球从P到A的运动时间为____________；直线PA与竖直方向的夹角β=_________。

【答案】0
ta n
vα
g
；arctan(2co t)α
【方法技巧】先分解小球到达A点的速度，通过
ta n y
x
v g t
v v
α==计算小球运动到A点的时
间，再分解平抛运动位移，根据00
2
22
ta n2c o t
1ta n
2
v t v
g t
g t
βα
α
====，找出角度关系。

1．【2015·上海·16】如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。

战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。

斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。

第三颗炸弹将落在：
（）
A．bc之间B．c点C．cd之间D．d点
【答案】A
【名师点睛】本题考查了平抛运动的规律，意在考查考生的分析综合能力。

重点是抓住处理平抛运动的重要方法，运动的合成与分解。

把平抛运动分解成水平方向的匀速运动，竖直方向的匀加速运动。

因为水平方向匀速运动，根据水平位移求时间更简便一些。

2．【2015·浙江·17】如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。

球员顶球点的高度为h。

足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则：（）
A．足球位移大小x=
B ．足球初速度的大小0v =
C ．足球末速度的大小v =
D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值ta n 2L s
θ=
【答案】B
【名师点睛】该题的立体性非常好，需要结合立体几何分析解题，对于平抛运动，一般都是将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，平抛运动的时间取决下落的高度。

3． 【2015·浙江·19】（多选）如图所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r 。

一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达''A B 线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以'O 为圆心的半圆，'O O r =。

赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为m a x F 。

选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则： （ ）
A ．选择路线①，赛车经过的路程最短
B ．选择路线②，赛车的速率最小
C ．选择路线③，赛车所用时间最短
D ．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 【答案】ACD
【名师点睛】解决此类问题的关键知道向心力的公式，知道汽车在水平路面上拐弯向心力的来源
4．【2015·上海·18】（多选）如图，质量为m 的小球用轻绳悬挂在O 点，在水平恒力
ta n F m g θ
=作用下，小球从静止开始由A 经B 向C 运动。

则小球： （ ）
A ．先加速后减速
B ．在B 点加速度为零
C ．在C 点速度为零
D ．在C 点加速度为ta n g θ 【答案】ACD
【解析】 根据动能定理：021)2cos 1(2sin )tan (2-=
--C
mv
mgL L mg θθθ，解得v C =0，
所以小球先加速，后减速运动，故A 、C 正确；小球做圆周运动在B 点有向心加速度，故B 错误；在C 点时，因为速度为0，所以向心力为零，即指向圆心方向的合力为0，沿切线方向的合力θθθθtan 2cos tan 2sin mg mg mg F t =-=，所以在C 点的加速度为θtan g ，
故D正确。

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、圆周运动和动能定理等知识点，属于动力学综合题，意在考查考生的分析综合能力。

5．【2015·全国新课标Ⅰ·18】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。

发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。

不计空气的作用，重力加速度大小为g。

若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是：（）
A v L
<<B v<
C v<<
D v<
【答案】D
【名师点睛】平抛运动一定要和实际情况相结合，题目中，最小的水平位移一定要保证越过球网。

【2年模拟】
1．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是：（）
A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向
C．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用
D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
【答案】C
【名师点睛】力是改变物体运动状态的原因，物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同．匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
2．【2017·浙江省绍兴市高三学考选考科目适应性考试】如图所示，自行车的大齿轮.小齿轮.后轮的半径之比为4:1:16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是：
（）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16:1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4:1
【答案】B
【解析】小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故A错误；大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，v
根据
ω=可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:4，故B正确；小齿轮和后轮共轴，r
根据v=ωr可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1：16，则大齿轮边缘和后轮边缘
的线速度大小之比为1:16，故C 错误；大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据2
a r
v
可
知，向心加速度大小之比为1:4，故D 错误。

【名师点睛】本题在皮带轮中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等。

3．【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】如图所示，小船被绳索牵引着匀速靠岸，若水的阻力不变，则： （ ）
A ．绳子张力不变
B ．绳子张力不断减小
C ．船所受浮力不变
D ．船所受浮力不断减小
【答案】D
【名师点睛】解决本题的关键掌握共点力平衡，知道小船在做匀速直线运动时，所受合力为0，根据θ角的变化，判断力的变化。

4． 【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】甲同学以速度v 1将铅球水平推出，推出点距地面高度为H 1，乙同学身高较高，将铅球在距地面H 2高度处水平推出（H 2>H 1），两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则乙同学推出铅球的速度为： （ ）
A 1
B 1
C ．112
H
v H
D ．2
11
H
v H
【答案】B
【解析】由h=
12
gt 2得：t ；物体飞行的水平距离为：x=v 0t=v 0 两位
同学推出铅球的水平位移恰好一样，则：21
v
v ＝
21
v ．故B 正确，ACD
错误．故选B.
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，时间和水平初速度共同决定水平位移. 5． 【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】如图所示，小物块A 与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A 相对圆盘运动趋势的说法正确的是： （ ）
A ．沿切线方向
B ．指向圆心
C ．背离圆心
D ．没有相对运动趋势 【答案】C
【名师点睛】本题要注意物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，而不能把匀速圆周运动当成平衡状态！向心力是效果力，由合力提供，不是重复受力。

6．（多选） 【2017·安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试】横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a 、b 、c ，下列判断正确的是： （ ）
A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最长
B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度最快
C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快
D ．无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 【答案】AD
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．也可以利用“中点”分析得出落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
7．（多选） 【2017·河南省南阳市第一中学高三上学期第六次周考】质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的A 点和B 电，如图所示，绳a 与水平方向成θ角，绳b 在水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是： （ ）
A ．a 绳的张力不可能为零
B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大
C ．当角速度ω>
b 绳将出现弹力
D ．若b 绳突然被剪断，则a 绳的弹力一定发生变化 【答案】AC
【解析】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a 绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a 绳的张力不可能为零，故A 正确；根据竖直方向上平衡得s in a F m g θ=，解得s in a m g F θ
=
，可知a 绳的拉力不变，故B 错误；当
b 绳拉力为零时，有
2 ta n m g m l ωθ
=，解得2
ta n g l ω
θ
=
，当角速度2ta n g l ωθ
>
即
ω>b 绳将出现弹力，故C 正确；由于b 绳可能没有弹力，故b 绳突然被剪断，
a 绳的弹力可能不变，故D 错误．
【名师点睛】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源分析，知道小球竖直方向合力为零，这是解决本题的关键．
8．（多选） 【2017·广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球由于受恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L 的A 穴，不计洞穴的深度，则下列说法正确的是： （ ）
A ．球被击出后做平抛运动
B ．该球从被击出到落入A 穴所用的时间为0
L V
C ．球被击出时的初速度大小为h
g L
2
D ．球被击出后受到的水平风力的大小为mgL h
【答案】
CD
【名师点睛】本题关键将实际运动分解为水平方向的匀减速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动学公式和牛顿第二定律列式求解，注意水平方向不是匀速直线运动，
与平抛
运动的水平方向运动区别开来。

9．【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】(6分)在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm。

若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式v0=_____（用g、L表示），其值是_____。

（取g=9.8m/s2）
【答案】0.7m/s
【名师点睛】本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=gT2求时间单位。

10．【衡阳八中2017届高三年级第三次质检】图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E p；
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
【答案】（1）（2）3.5mgR；（3）84πR2．
【名师点睛】本题考查了圆周运动最高点的动力学方程和平抛运动规律，转轴转过90°鱼饵在水平面上形成圆周是解决问题的关键，这是一道比较困难的好题．
1．【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第二次月考物理试题】如图，质量相同的A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在P1; B在光滑的斜面上运动，落地点在P2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是：（）
A．A、B的运动时间相同
B.A、B沿x轴方向的位移相同
C.A、B落地时的速度相同
D.A、B落地时的动能相同
【答案】D
【名师点睛】本题主要考查了平抛运动、类平抛运动的综合应用；平抛运动和类平抛运动类问题的实质是运动的合成与分解。

这要准备分析与理解把运动向哪两个方向分解，哪个方向是匀速运动？哪个方向是匀加速运动？加速度是多少？
2．【黑龙江省实验中学2016届高三10月月考物理试题】在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，那么：（）
A．5s时绳与水面的夹角为60° B．5s内小船前进了15m
C．5s时小船的速率为3.75m/s D．5s时小船距离岸边15m
【答案】D
【解析】
A 、由几何关系可知，开始时河面上的绳长为
°
=40m s in 30
h ；此时船离岸的距离
12x =；5s 后，绳子向左移动了vt =15m ，则河面上绳长为40m -15m=25m ；则此时，
小船离河边的距离215m x =
=，
5s 时绳与水面的夹角为α，则有：20ta n 15
α=，
解得:α=53°，故A 错误；B 、D 、小船前进的距离215m =19.6m x =－，故B 错误，D 正确； C 、船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，如图所示：
则由几何关系可知，3c o s 5
θ=
，则船速=c o s 5m /s v v θ⋅=船,故C 错误;故选D ．
【名师点睛】运动的合成与分一定要注意灵活把握好几何关系，明确题目中对应的位移关系及速度关系；画出运动的合成与分解图象非常关键．
3． 【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试物理试题】如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴竖直向上，在y 轴上的P 点分别沿x 轴正方向和y 轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a 和b ，不计空气阻力，若b 上行的最大高度等于P 点离地的高度，则从抛出点到落地有： （ ）
A 、a 的运动时间是b
B 、a 的位移大小是b
C 、a 、b 落地时的速度相同，因此动能一定相同
D 、a 、b 落地时的速度不同，但动能相同 【答案】B
一定相同，由于落地速度方向不同，所以速度一定不同，CD错误；
【名师点睛】a做平抛运动，运动平抛运动的规律得出时间与高度的关系．b做竖直上抛运动，上升过程做匀减速运动，下落做自由落体运动，分两段求运动时间，即可求解时间关系；b的位移大小等于抛出时的高度．根据b的最大高度，求出初速度与高度的关系，即可研究位移关系；根据机械能守恒分析落地时动能关系
4．【安徽省淮北一中、马鞍山二中、安师大附中2016届高三11月期中联考（第二次模拟）物理试题】如图所示，细绳长为L，挂一个质量为m的小球，球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现
让环与球一起以速度v=向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L，球在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离H
∆是（不计空气阻力）：（）
A、
1
2
H L
∆=B、
5
3
H L
∆=C、
2
3
H L
∆=D、
3
2
H L
∆=
【答案】D
【名师点睛】小球先向右做匀速直线运动，环停止后绳断开做平抛运动，要判断先撞墙还是先落地，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可
5．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是：（）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
【答案】D
【名师点睛】做本题的关键是知道在匀速圆周运动过程中，若两个物体是同轴转动，则两者的角速度相同，若两者是同一条线相连，则两者的线速度相同，而本题的突破口就是从角速度相同着手，列出根角速度相关的公式分析解题
6．（多选）【黑龙江省实验中学2016届高三10月月考物理试题】从高H处以水平速度v1平抛一个小球1，同时从地面以速度v2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇，则：（）
A ．从抛出到相遇所用时间为
1
v H B ．从抛出到相遇所用时间为
2
v H
C ．抛出时两球的水平距离是2
1v H v D ．相遇时小球2上升高度是)21(2
1
v gH H -
【答案】BC 【解析】
A 、
B 、设相遇的时间为t ，此时小球1在竖直方向上的位移2
112
h g t =，小球2在竖直方向
上的位移2
212
h v t g t =-
．根据h 1+h 2=H ，解得2
H t v =
.故A 错误，B 正确；C 、相遇时，小
球1在水平方向上的位移1112v H x v t v ==
,该位移为两球抛出时的水平距离．故C 正确；D 、
相遇时小球2上升高度是2
22
2
1(1)22g H h v t g t
H v =-
=-
，故D 错误．故选BC ．
【名师点睛】解决本题关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道两球相遇时在竖直方向上的位移之和等于H ．
7．（多选） 【安徽省淮北一中、马鞍山二中、安师大附中2016届高三11月期中联考（第二次模拟）物理试题】如图所示，花样滑冰双人自由滑比赛时的情形，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员转速为30r/min ，手臂与竖直方向夹角约为60°，女运动员质量是50kg ，她触地冰鞋的线速度为4.7m/s ，则下列说法正确的是： （ ）
A 、女运动员做圆周运动的加速度为/ra d s π
B 、女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径约为2m
C 、男运动员手臂拉力约是850N。