复兴区第三中学七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.2 整式的加减 课时2 去括号教案 新人教版

第二章整式的加减
2.2 整式的加减
课时2 去括号
【知识与技能】
能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.
【过程与方法】
经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力.
【情感态度与价值观】
让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神.
去括号法则，运用法则将整式化简.
括号前是“-”的去括号法则.
多媒体课件
情境（投影仪展示）如图2-2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法？请计算结果，分小组讨论.
总结出两个结果：3（x+3）和3x+9.
问题：一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？
小组继续讨论，得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3）＝3x+9.
那分配律是否同样适用于整式的运算呢？（引入新课，板书课题）
一、思考探究，获取新知
问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t（1<t<3） h，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5） h，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h.于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5）km.因此，这段铁路的全长为［100t+120（t-0.5）］km①，冻土地段与非冻土地段相差［100t-120（t-0.5）］km②.
上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？
100t+120（t-0.5）=100t+=；
100t-120（t-0.5）=100t+＝.
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120（t-0.5）=120t-60；③
-120（t-0.5）=-120t+60.④
比较③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
教师引导学生总结去括号法则：
法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，形如+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1乘（x-3）与-1乘（x-3）.
二、典例精析，掌握新知
强调要熟记去括号法则，并能熟练运用去括号法则.去括号法则的口诀：去括号，看符号,是“+”，不变号；是“-”，全变号.
教材P69习题2.2第2，3题
5.3 用统计图描述数据
【知识与技能】
1.进一步理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特征，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示一组数据.
2.能根据实际问题灵活选用恰当的统计图，直观、清楚地表示一组数据.
3.在具体环境中会用统计图描述一组数据，在这个过程中进一步发展统计意识和应用能力.
【过程与方法】
从学生熟悉的扇形统计图、折线统计图和条形统计图的基础上，引出用统计图描述数据，并通过各种师生活动加深学生对“统计图描述数据”的理解；使学生在经历学习用统计图描述数据的过程中，体会统计思想和数形结合的思想.
【情感态度】
从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过用统计图描述数据的学习，培养学生解决问题的能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
重点是用统计图描述数据.
【教学难点】
难点是灵活选用恰当的统计图描述数据.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图（如图）：
从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是哪一家？你能说明一下理由吗？
【情境2】实物投影，并呈现问题：某九年制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据.如图是根据这组数据绘制的条形统计图，结合统计图该校对多少学生进行了抽样调查？你是怎样得到的？
【教学说明
【教学说明】通过现实情景再现，让学生通过观察统计图的特征，更进一步认识到统计图中对数据描述的含义，通过学生思考、合作交流,培养学生有条理的思维能力和语言表达能力.同时，在已有的知识中得出新的概念，也激发了学生学习数学的信心.
二、思考探究，获取新知
用统计图描述数据
问题用统计图描述数据时，如何选择恰当的统计图？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】根据实际问题选择合适的统计图：
(1)条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小；易于比较数据之间的差别.如果要清楚地表示出每个项目的具体数目，则选择条形统计图.
(2)扇形统计图：①扇形大小反映部分占总体的百分比；②扇形面积的比等于所对应的扇形圆心角度数之比；③扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比.如果要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，则选择扇形统计图.
(3)折线统计图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势.如果要清楚地反映事物的变化情况，则选择折线统计图.
三、运用新知，深化理解
1.小明家2002年的四个季度的用电量如下：
其中各种电器用电量如下表：
小明根据上面的数据制成下面的统计图.
根据以上三幅统计图回答：（1）从哪幅统计图中可以看出各种季度用电量变化情况？
（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的1
4
？（3）从哪幅统计图中可以
清楚地看出空调的用电量？
2.我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如下表：
用条形统计图表示统计表中的信息.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对用统计图描述数据有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.解：（1）从折线统计图可以看出各种季度用电量变化情况；（2）冰箱用
电量超过总用电量的1
4
，就是要知道部分占总体的百分比大小，所以从扇形统计图可以看
出；（3）空调的用电量就是要知道项目的数据，所以从条形统计图可以看出.
2.解：条形统计图如下：
四、师生互动，课堂小结
1.如何恰当的选择统计图描述数据？扇形统计图、折线统计图、条形统计图是如何来描述数据特征的？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流一下.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第169页“练习”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受统计图的意义.过程中通过学生自己设计统计图、巩固知识，教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个
环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心与求知欲，提高课堂效率.通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所收获，共同发展.
数轴
1．下列语句中，错误的是( ) A ．数轴上，原点位置的确定是任意的
B ．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C ．数轴上，单位长度可根据需要任意选取
D ．数轴上，与原点的距离等于8的点有两个
2．(聊城中考)在－12，0，－2，1
3，1这五个数中，最小的数为( )
A ．0
B ．－1
2
C ．－2 D.1
3
3．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ c ）
A ．+6
B ．-3
C ．+3
D ．-9
4．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示a ，b ，c ，d 四个数，已知A 在B 的左侧，C 在A ，B 之间，D 在B 的右侧，则下列式子成立的是( ) A ．a<c<b<d B ．a<b<c<d C ．a<d<c<b D ．a<c<d<b
5．若数轴上的点A 表示＋3，点B 表示－4.2，点C 表示－1，则点A 和点B 中离点C 较远的是________．
6．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．
7．如图所示，数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是________．
小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有多少个？
9．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．
-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．
（1）哪两个数的点与原点的距离相等？
（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？
10．如图，点A表示的数是－4.
(1)在数轴上表示出原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.A
5.点A
6.7
7.－1
8.因为－13＜－12.6＜－12，－8＜－7.4＜－7，
所以此段整数有－12，－11，－10，－9，－8共5个；
同理10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，
所以此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，
所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12(个)．
9.(1)图略.3与-3；2与-2 ；1.5与-1.5
相差5个单位长度
10.(1)原点O在点A的右侧距点A4个单位长度，如图．
(2)点B表示3. (3)点C表示1或5.
11。