高中数学《集合的运算》学案1 新人教B版必修1

1.2.2 集合的运算（2）
教学目的：1、使学生进一步掌握并集、交集的运算。

2、使学生掌握补集、全集的概念，会求一个集合的补集。

教学重点：补集、全集的概念，求补集的运算。

教学难点：一个集合与另一个集合的补集的混合运算。

教学过程：
一、复习提问
1、A＝{x|x是小于9的正整数}，B＝{1,2,3,4}，C＝{4,5,6,7}
A∩B＝＿＿＿＿，A∩C＝＿＿＿＿，B∩C＝＿＿＿＿
A∩（B∪C）＝＿＿＿＿，A∪（B∩C）＝＿＿＿＿。

二、新课
1、引入
U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}
相对于集合U来说，不属于集合A的元素有哪些？这些元素怎么表示？
2、全集与补集
{x∈Q|（x－2）（x2－3）＝0}＝{2}
{x∈R|（x－2）（x2－3）＝0}＝{2，3，－3}
对比两种结果，x在有理数范围和在实数范围内取值时，其结果是不一样的。

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（ubiverse set），通常记作U。

通常也把给定的集合作为全集。

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A
相对于全集U 的补集（complementary set ），简称A 的补集，记作 A 即， A ＝{x|x ∈U ，且x ∉A} 用Venn 图表示如右图。

例8、设U ＝{x|x 是小于9的正整数}，A ＝{1,2,3}，B ＝{3,4,5,6}，求
A ， B
解：依题意，得：U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}
A ＝{4,5,6,7,8}
B ＝{1,2,7,8} 例9、设全集U ＝{x|x 是三角形}，A ＝{x|x 是锐角三角形}，B ＝{x|x 是钝角三角
形}，求A ∩B ，（A ∪B ）。

解：根据三角形的分类，可知
A ∩
B ＝∅
A ∪
B ＝{x|x 是锐角三角形或钝角三角形}
（A ∪B ）＝{x|x 是直角三角形}
3、练习：P17
4、5
4、作业：P18 4
5、阅读与思考P14
计数方法：card(A ∪B)=card(A)+card(B)－card(A ∩B)
补充练习：
(2020北京卷.理)．已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合()U A B I ð等于（ ）
A ．{}|24x x -<≤
B ．{}
|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}
|13x x -≤≤ 答案：（D ）。

U
A A。