2022-2022学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷

2022-2022学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数
学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（）
①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
10．（3分）（2007乌兰察布）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在
同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了18千米．②甲车停留了0.5小时．③乙比甲晚出发
了0.5小时．
④相遇后甲的速度＜乙的速度．⑤甲、乙两人同时到达目的地．其中
符合图象描述的说法有（）
二、填空题（共5
小题，每小题4分，满分20分）
11．（4分）（2022秋包河区期末）如图，点O是AB的中点，
AC∥BD，则△AOC≌△BOD的理由是（只填一种）．11题图13题图12．（4分）（2022春安陆市期末）已知直线y=某﹣3与y=2某+2
的交点为（﹣5，﹣8），则方程组
的解是．
13．（4分）（2007江苏）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落
在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于度．
14．（4分）（2022春宜春期末）某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量某（千克）之间的关系
15．（4分）（2022香坊区三模）有两个等腰三角形甲和乙，甲的底
角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲
的底角是度．
三、解答题（共6小题，满分50分）
16．（7分）（2022杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆
规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图
痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．17．（7分）（2022秋包河区期末）如图，已知A（﹣3，﹣3），B （﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣3）是直角坐标平面上三点．
（1）请画出△ABC和△ABC关于某轴对称的△A1B1C1；
（2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出
h的取值范围．
18．（7分）（2022秋包河区期末）已知：如图，△ABC和△ECD都
是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求∠EAC的度数．
19．（9分）（2022秋包河区期末）如图所示，直线L1的解析表达
式为y=﹣3某+3，且L1与某轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．
（1）求直线L2的解析表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
20．（9分）（2022秋包河区期末）近期由于雾霾严重，不少市民选择佩戴口罩出行，某药店购进甲种可预
y元．
注：毛利润=（售价﹣进价）某销售量
（1）求出毛利润y与某的函数关系式；
（2）已知甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，该药店怎样进货，使全部销售获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
21．（11分）（2022秋包河区期末）如图1，点M、N分别在等边
△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°
；
（2）对以下两个问题：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M、N分别移到BC，CA的延长线上（如图2），是否仍能得到∠BQM=60°？
请你判断，并在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；并对①、②的判断，选择一个给出理由．。