人教版数学八年级上册14 幂的乘方(第二课时)课件

幂的乘方 底数不变，指数相乘
(am)n＝amn 由幂的乘方降为指数相乘
第十四章 整式的乘法与因式分解
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基础过关
1．【教材P97练习变式】计算(x3)2的结果是
A．x5
B．2x3
C．x9
D．x6
2．计算(－b2)3的结果正确的是
A．－b6
B．b6
C．b5
D．－b5
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【典例】已知10a＝2,10b＝5，求102a＋3b的值． 分析：先将102a＋3b转化为102a×103b的形式，再转化为(10a)2×(10b)3的形式， 然后代值计算． 解答：102a＋3b＝102a×103b＝(10a)2×(10b)3＝22×53＝4×125＝500. 点评：本题逆用了同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则．
D．(a2)3·(a4)2
5．若(xa)2＝x2·x8(x≠1)，则a的值为
A．5
B．6
C．7
D．8
(B) (A) (A)
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6．正方体的棱长如图所示，则该正方体的体积为____(_a_＋_b_)_6___.
7．下列计算：①b5·b3＝b15；②(b5)3＝b8；③(b5)3＝b15；④(b6)6＝(b4)9.其中 错误的有_①_②______.(填序号)
6
(D) (A)
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3．【湖南娄底中考】下列计算正确的是
A．(－2)3＝8
B．(a2)3＝a6
C．a2·a3＝a6
D．4x2－2x＝2x
4．a14不可以等于下列各式中的
A．(a7)7
B．a2·a3·a4·a5
C．(a3)3·a5
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知识点2 “幂的乘方”与“同底数幂的乘法”的关系 “幂的乘方”与“同底数幂的乘法”容易混淆，它们的关系列表如下：
运算类型 运算法则 法则公式 运算的变化
同底数幂的乘法 底数不变，指数相加
am·an＝am＋n 由幂相乘降为指数相加
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．【四川绵阳中考】已知4m＝a,8n＝b，其中m、n为正整数，则22m＋6n＝
A．ab2
B．a＋b2
(A)
C．a2b3
D．a2＋b3
11．若3×9m×27m＝311，则m的值为
(A)
A．2
B．3
C．4
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思维训练
18．(1)已知3m＝a,3n＝b，用含a、b的式子分别表示32m＋n和32m＋93n； 解 ： ∵3m ＝ a,3n ＝ b ， ∴32m ＋ n ＝ 32m×3n ＝ (3m)2×3n ＝ a2b,32m ＋ 93n ＝ (3m)2 ＋ [(32)n]3＝a2＋[(3n)2]3＝a2＋b6. (2)【核心素养题】试比较35555,44444,53333三个数的大小． 解：∵35555＝(35)1111,44444＝(44)1111,53333＝(53)1111,35＝243,44＝256,53＝125， ∴44＞35＞53，∴44444＞35555＞53333.
8．若3m＝9n＝2，则3m＋2n＝_4____.
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9．计算： 11025； 解：原式＝1010. 2－－x52·－x23； 解：原式＝x16. 3a－bn·[b－an]2； 解：原式＝a－b3n. 4c2n·cn＋2. 解：原式＝c3n＋2.
第十四章 整式的乘法与因式分解
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15．已知2x＋5y＝3，求4x·32y的值． 解：∵2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8. 16．【易错题】已知a2m＝2，b3n＝3，试求(a3m)2－(b2n)3＋a4m·b6n的值． 解 ： ∵a2m ＝ 2 ， b3n ＝ 3 ， ∴ 原 式 ＝ a6m － b6n ＋ a4m·b6n ＝ (a2m)3 － (b3n)2 ＋ (a2m)2·(b3n)2＝23－32＋22·32＝35. 17．已知79m×49＝711. (1)求m的值； (2)根据(1)中的结果，求(－m5)3·(m3)2·(－m)7的值． 解：(1)∵79m×49＝711，∴79m×72＝711，∴9m＋2＝11，解得m＝1. (2)(－m5)3·(m3)2·(－m)7＝－m15·m6·(－m7)＝m28.∵m＝1，∴原式＝1.
D．5
12．【易错题】计算[(－x)2]n·[－(x3)n]的结果是_－__x_5n____.
13．比较大小：2100__＜____375.(填“＞”“＜”或“＝”)
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14．计算： (1)－(－x3)3·(－x2)2－x4·(－x3)3； 解：原式＝x9·x4－x4·(－x9) ＝x13＋x13 ＝2x13. (2)[(a－b)4]6＋[(b－a)2]12. 解：原式＝(a－b)24＋(b－a)24 ＝2(a－b)24.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方(第二课时)
以练助学
名师点睛 基础过关 能力提升 思维训练
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知识点1 幂的乘方法则 幂 的 乘 方 ， 底 数 不 变 ， 指 数 相 乘 ． 用 字 母 表 示 为 (am)n ＝ amn(m 、 n 都 是 正 整 数)． 注意：(1)幂的乘方中，底数a可以表示一个数，也可以表示一个整式．(2)幂的 乘方法则还可以推广为[(am)n]p＝amnp，其中m、n、p都是正整数．(3)幂的乘方法 则也可以逆用，即amn＝(am)n＝(an)m，其中m、n都是正整数．