九年级数学下册 26.1 二次函数课件2 (新版)华东师大版

(6) v=10πr²
（是）
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知道(zhī
随堂练习
dào)就做别
2.用总长(zǒngzhǎng)为客60m气的篱笆围成矩形
场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间
的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数
？
解：S=a( 60 - a)=a(30-a)
2
=30a-a²
= -a²+30a .
第二十五页，共26页。
回味无穷(huí
小结 拓展 w è i
wú
q i ón g )
2.定义的实质(shízhì)是： ax²+bx+c是整
式,自变量x的最高次数是二次
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y是x的一次函数(há nshù )？是反比例
函数(há nshù )？
有何 特点 (tèd
定义：一般地,形如
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠
0)
iǎn) 的函数叫做x的二次函数.
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思索归纳
二次函数
(hánshù)
y=-5x²+100x+60000
y=100x²+200x+100
60375
60375
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想一想
亲历知识的发生 (fāshēng)和发展
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就
是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中
国人民银行根据国民经济(guómínjīngjì)发展的情
况而设决人定民的币. 一年定期储蓄(chǔxù)的年利率是x,一
年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄
5
6
7
89
1 0
1 1
1 2
1 3
1 4
Y/
你能根据表格中的数据(shùjù)作出
猜想吗
个
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想一在想种树问ji题行ā)(w家看è(n“htíá门)n中g道,种”多少
棵橙子树,可以使果园橙子的总产 量最多？
y=-5x²+100x+60000
x … 6 7 8 9 1 1 1 1 14 …
… 0 1 2 3 … 60420
60480
60500
60480
60420
60455
60495
60495
60455
y…
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…
例题欣赏 数学(shù xué )真奇
你发现(fāxiàn)了吗？
60495 60500 60495
60480
60480
60455
60455
60420
60420
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想一想
生活问题(wèntí)
数学化
果园共有（100+x）棵树,平均(píngjūn)
每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子
的总y=产(1量00+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000
在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园 橙子的总产量最多？
X/ 棵
1
2
3
4
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠ 0)的函数(hánshù)叫做x的二次函数
提(h示áns:hù).
(1)关于x的代数式一定是整式(zhěnɡ s(h2ì))等,式a,的b右,c边为最常高次数数,为且2,可以没有一次项
a和≠常0数.项,但不能没有二次项. 第二十一页，共26页。
(chǔxù)转存.如果存款是100元,那么请你写出两年
后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
?
y=100(x+1)²=100x²+200x+100
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思索归纳
二次函数
(hánshù)
y=-5x²+100x+60000
y=100x²+200x+100
y是x的函数(há nshù )吗？
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温故知新
函数(hánshù) 知多少变量(biànliàng)之
间的关系
函数
一次函数
y=kx+b (k≠0)
正比例函数 y=kx(k≠0)
反比例函数
(yhánskhùk) 0.
x
二次函数
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是二次函数(hánshù)关系
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心动不如(bù rú )
小试牛刀 行
动
如果函数y= xk2 3k 2 +kx+1是二次函数,
则k的值一定是__0_或__3_
如果函数y=(k-3) xk2 3k 2+kx+1是二
次函数,则k的值一定是___0___
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回味无穷(huí
的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子 (chéng zi).
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想一想
源于生活的数学
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均 (píngjūn)结600个橙子.现准备多种一些橙子树以 提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每 一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多
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二次函数(hánshù)素描 述的关系
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源于生活
想一想
(shēnghuó)的
数学 某果园有100棵橙子(chéng zi)树,每一棵树平
均结600个橙子(chéng zi).现准备多种一些橙子 (chéng zi)树以提高产量,但是如果多种树,那么树 之间的距离和每一棵树所接受
小结 拓展 w è i
wú
定义中应q该i(yóīnngggāi))
1.定注义：意一的般地几,形个如问y=a题x²+b:x+c(a,
b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数. y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
的几种不同表示(biǎoshì)形式: (1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
在实践中感悟
随堂练习 (gǎnwù)
1.下列函数(hánshù)中,Leabharlann 些是二次函数(hánshù)？
(1）y=3(x-1)²+1
(2) y x 1
怎么
(zěn me) 判断
（是）
(3) s=3-2t ²
（是）
（不是）x
1 (4) y x2 x
? (5)y=(x+3)²-x²
（不是）
（不是）
种(1一)问棵题树(,w平è均nt(íp)í中ng有jū那n)每些棵变树量就？会少其结中5个哪橙些子. 是自变
(2)假量设？果哪园(些gu是ǒyu因án变)增量种？x棵橙子树,那么果园
(guǒyuán)共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y
与x之间的关系式.