黄口镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

黄口镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）
A. 0.18×105
B. 1.8×103
C. 1.8×104
D. 18×103
2．（2分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）
A. 2015
B. ﹣2015
C. ±2015
D.
3．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）
A. B. C. -2 D. 2
4．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）
A. 3
B. -3
C.
D.
5．（2分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
6．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）
A. 2.78×106
B. 27.8×106
C. 2.78×105
D. 27.8×105
7．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）
A. ﹣3
B. 3
C. ﹣3﹣1
D. 3﹣1
8．（2分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）
A. 2
B. -2
C.
D. -
10．（2分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）
A. 6.2918×105元
B. 6.2918×1014元
C. 6.2918×1013元
D. 6.2918×1012元
11．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）
A. 0
B.
C. 2.5
D. -1
12．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）
A. 1.3573×
B. 1.3573×
C. 1.3573×
D. 1.3573×
二、填空题
13．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________ ．
14．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .
15．（1分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015= ________.
16．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．
17．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．
18．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.
三、解答题
19．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．
（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?
（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?
20．（6分）学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．“双11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买A种魔方________个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同．
21．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；
（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）
22．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
23．（10分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9
（1）请你替这位同学求出的正确答案；
（2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．
24．（20分）如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？
（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；
（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．
（4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
25．（10分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.
（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，∠AOB那么是多少度？
26．（15分）粮库天内进出库的粮食吨数如下（“ ”表示进库，“ ”表示出库）：，，，，，.
（1）经过这天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮食，那么天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？
黄口镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将18000用科学记数法表示为1.8×104．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】|﹣2015|=2015
【分析】一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个负数的绝对值是它的相反数．
3．【答案】C
【考点】相反数
【解析】【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
4．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|3|=3．
故选A．
【分析】直接根据绝对值的意义求解．
5．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】.
故选D．
6．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将27.8万用科学记数法表示为2.78×105．
故选：C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7．【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】﹣3的绝对值是3，
故选B．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
8．【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，
故选：B．
【分析】根据小于0的是负数即可求解．
9．【答案】D
【考点】倒数
【解析】【解答】∵﹣2×（-）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选D．
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将629180亿用科学记数法表示为：6.2918×1013．
故选：C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
11．【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：﹣1是一个负数．
故选：D．
【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．
12．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107．
故选：B．
二、填空题
13．【答案】6.5×107
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107．
故答案为：6.5×107．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．【答案】6652
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2015÷10=201…5，
33×201+（1+6+1+6+5）
=6633+19
=6652．
故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．
故答案为：6652．
【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．
15．【答案】2
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题意得，a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，
即a2015=2．
故答案为：2．
【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．
16．【答案】2015
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，
故答案为：2015．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
17．【答案】5n+1
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，
第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，
第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，
…
∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
故答案为：5n+1．
【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
18．【答案】4n+1
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；
第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，
以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，
故答案为：4n+1．
【分析】仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案．
三、解答题
19．【答案】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米
（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）
=640×0.2
=128（升）．
答：他们共耗氧气128升．
【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得到达的地点，再根据有理数的减法可得他们距顶峰的距离。

（2）根据路程5个人的单位耗氧量即可求出答案。

20．【答案】（1）解：设1个B魔方x元，则一个A魔方为（x+5）元，根据题意得：
2（x+5）+6x=130
解之：x=15
∴x+5=15=5=20
答：一个A魔方为20元，一个B魔方为15元。

（2）解：设购买A魔方y个，则购买B魔方（100-y）个，根据题意得：
20y×0.8+15（100-y）×0.4=20y+15（100-y-y）
整理得：20y=900
y=45
答：购买A魔方45个时，选择活动一和活动二购买所需费用相同。

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：1个A种魔方的单价=1个B种魔方的单价+5；2×A种魔方的单价+6×B种魔方的单价+5，设未知数，列方程求解即可。

（2）设购买A魔方y个，则购买B魔方（100-y）个，根据两种方案的优惠方法，由活动一所需费用=活动二购买所需费用，列方程求解即可。

21．【答案】（1）S=72
（2）
（3）解：原式=（2+4+6+……+98+100+……+2018）-（2+4+6+……+98），
=1009×1100-49×50，
=1109900-2450，
=1107450.
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）由表可知：
1个加数，S=1×2=1×（1+1），
2个加数，S=2×3=2×（2+1），
……
n个加数，S=n×（n+1），
∴当n=8时，
S=8×9=72.
故答案为：72.
（2）（1）由表可知：
1个加数，S=1×2=1×（1+1），
2个加数，S=2×3=2×（2+1），
……
n个加数，S=n×（n+1），
故答案为：n（n+1）.
【分析】（1）根据表中数据可知：n个加数，S=n×（n+1），再将n=8代入即可求出S.
（2）根据表中数据可知规律：n个加数，S=n×（n+1）.
（3）根据（2）中规律，将原式转化成（2+4+6+……+98+100+……+2018）-（2+4+6+……+98），再利用规律计算即可得出答案.
22．【答案】（1）5.5
（2）解：（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8
答：总计超过8千克
（3）解：（20×25+8）×2.6=1320.8（元）
答：这些白菜一共可卖1320.8元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5
【分析】（1）观察表中数据，列式计算可求解。

（2）根据表中的数据，列式计算，若结果是正数，则20筐白菜总计是超过，若结果是负数，则20筐白菜总计是不足。

（3）先求出20筐白菜的总重量，再利用20筐白菜的总重量×白菜的单价，列式计算即可。

23．【答案】（1）解：由题意可知：A=6x2y＋12xy－2x－9+（3x2y－5xy＋x＋7）
=6x2y＋12xy－2x－9+3x2y－5xy＋x＋7
=9x2y+7xy-x-2.
∴A+B=9x2y+7xy-x-2+（3x2y－5xy＋x＋7）
=9x2y+7xy-x-2+3x2y－5xy＋x＋7
=12 x2y+2xy+5.
（2）解：A-3B=9x2y+7xy-x-2-3（3x2y－5xy＋x＋7）
=9x2y+7xy-x-2-9x2y+15xy-3x-21
=22xy-4x-23
=（22y-4）x-23.
∵当x取任意数值，A－3B的值是一个定值,
∴22y-4=0.
解得：.
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先由A-B= 6x2y＋12xy－2x－9 ，列式求出A的值，再求出A+B的值即可。

（2）根据A-3B。

列式计算，先化简求出结果为（22y-4）x-23.，再由当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，可得出这个定值是-23，因此可得出22y-4=0，解方程求出y的值。

24．【答案】（1）解：图（2）中的阴影部分的正方形边长是：m-n
（2）解：方法（1）：图（2）阴影部分的面积=（m-n）2；
方法（2）：图（2）阴影部分的面积=（m+n）2-4mn;
（3）解：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn,或（m-n）2=（m+n）2-4mn，或（m+n）2-（m﹣n）2=4mn。

（4）解：∵（a﹣b）2=（a+b）2-4ab,a+b=7，ab=5，
∴（a﹣b）2=72-4×5=29.
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）通过图形观察即可得出：图（2）中的阴影部分的正方形边长是：m-n；
（2）方法（1）利用正方形的面积等于边长的平方可以直接得出；方法（2）利用大正方形的面积减去4个小矩形的面积可以算出；
（3）根据用两种不同的方法表示同一个图形的面积，其结果应该相等即可得出；再根据等式的性质即可得出其它积中情况；
（4）利用（3）的关系式，整体代入即可得出答案。

25．【答案】（1）解：因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.
所以∠AOB=∠BOC=40°，∠COD=∠DOE=30°.
∠BOD=∠BOC＋∠COD=40°＋30°=70°
（2）解：因为∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE=30°，∠AOE=160°
∠AOE=∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOE
160°=2∠AOB＋30°＋30°，所以∠AOB=50°
【考点】角的平分线，角的运算
【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和已知条件可得∠AOB=∠BOC=40°，∠COD=∠DOE=30°，由∠BOD=∠BOC＋∠COD即可求得答案.
（2）根据角平分线定义和已知条件可得∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE=30°，再由∠AOE=∠AOB＋∠BOC ＋∠COD＋∠DOE即求得答案.
26．【答案】（1）解：
答：减少了
（2）解：设原存量吨
答：天前存吨
（3）解：吨
吨
答：要付吨
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则将进出库的数据相加，若结果为正，库里的粮食增多；若结果为负，库里的粮食减少；
（2）根据题意可得相等关系：天前库里存粮的吨数- 库里的粮食减少的吨数=480，列出非常即可求解；
（3）将进出库的数据的绝对值相加，再乘以每吨的装卸费即可求解。