青岛版八年级上册 1.3 尺规作图 课件 (共25张PPT)

求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c
作法示范
K
N
C
A
B
M
AN202与0/6/20BK相交于作C,法则(2(3:△)(作)作1A)∠∠作BNKCＡＢ线为AB段所＝＝求∠Ａ∠β作αＢ，的＝三c角形
做一做
剪下各自所做的三角形和同伴比较看 是否全等？ 能说出全等的理由吗？
已知两角及一边，你会做三角形吗？
(3)以B为圆心, C为半径画弧
两弧相交于点A
C
M (4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
做一做
剪下各自所做的三角形和同伴比较看是 否全等？ 能说出全等的理由吗？
三边对应相等的两个三 角形全等.
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练习 22页练习1题
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新思维题
拓展练习
如图,在ABC中,BC＝5厘
(3)连接AC
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则△ABC为所求作的三角形
做一做
剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否 全等？
能说出全等的理由吗？
两边及它们的夹角对应相 等的两个三角形全等
练习 22页练习2题
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设置疑问
已知:三角形的两角及它们 的夹边,求作 三角形
已知:∠α,∠β,线段c，
α
β
c
③作法； ④证明 注：新课标中不要求写出作法及证明过程，但要保 留作图痕迹，要写结论。
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1、用尺规作一线段等于已知线段
a
A
B
a
A′
B′ C
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2.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
A
D
D′ A′
O
C
B O′
作法与提示：
C′ B′
（交（则2O34前205∠2）0′A/6弧B）/20A于以′于于过′O（DOCCDD′′点′为1B′为点′′点做）′，为圆圆射做。交所。心心线射O求，，BO线作任DO于′AOC的意CC长′′长B点角长′为为。为半半半径径径画画画弧弧弧，，，
练习 20页练习1、2题
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已知三角形的两边及其夹 角，求作三角形
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
b
a
作法与示范
N
D
作法
A E′
B
D′ C
M (1)作∠MBN＝ ∠α
(2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ b，
★ 学会了已知两角及一边做三角形的方法
……
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作业 习题1.31、2、3、4题
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曾经的世界难题(古希腊三大几何问题之 一 )：
尺规作图，把一个角三等分 拿破仑的题目：
只用圆规把一个圆四等分。
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祝同学们学习进步！
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u练习
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
C 2、利用尺规不可作的直角三角形是 （
）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边
D 3、以下列线段为边能作三角形的是 （
）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
两弧相交于点A (4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
A
示
范
B
CM
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竞赛趣味题 已知：线段m，n,锐角∠α
m
n
α
求作：△ＡＢＣ，使ＡＢ＝m， ，角平分线 ＡＤ＝ n
C KN
P D
A
B
M
则△ABC为所求的三角形 （连（320）20接(/625/2分0（）)B别交在长1D以（A）以射为B并M，半A4作线延于为K径）为A∠画B圆长作圆PM，弧心心上交，射A交，，两截射NA线大m弧N取于长线＝交A于BA为于PAKK∠D半P的K点距径α＝于离画点n一弧半C的
两角及它们的夹边对应相 等的两个三角形全等
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练习 24页练习1、2题
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设置疑问 作法示范
A
B
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已知三角形的三边 求作三角形
已知:线段a,b,c
a b c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
作法
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧
A
米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘
米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选 择适当数据,画与△ABC全等的三角种方法画图,不写做法,但要
从所画的三角形中标出用到的数据)
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（1）做线段BC＝5厘米
作 (2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧 法 (3)以B为圆心3.5厘米为半径画弧
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尺规作图：
在几何作图中，我们把没有刻度 的直尺和圆规作图，简称尺规作图。
据说，为了显示谁的逻辑能力更 强，古希腊人限制了几何作图的工具， 结果一些普通的画图题让数学家思索 了2000多年。尺规作图特有的魅力， 使无数人沉湎其中。
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尺规作图题的一般步骤：
①已知； ②求作；
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
如图,某人不小心把一块三角形的玻璃 打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃,那么他最少要( )
A、带①去
B、带②去
C、带③去
D、带①和②去
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③② ①
小结
今天同学们又有哪些新的收获？能告诉 大家吗？
★ 学会了用尺规做三角形的方法 ★ 学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法 ★学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法 ★ 学会了已知三边做三角形的方法