2009平阳县实验中学第二次模拟考试数学试卷

2009平阳县实验中学第二次模拟考试
数学试卷
考生须知：
1.本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2.请毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．
3.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．
4.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．
5.画图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚． 参考公式：二次函数
y =ax 2+bx +c
图象的顶点坐标是)44,2(2
a
b a
c a b --
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你成功.
卷 Ⅰ
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项．．．．
是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．-2的相反数为( ) A ．2 B ．-2 C ．
21 D ．2
1- 2．2008年奥运会火炬接力活动，传递总里程约13.7万千米，用科学记数法表示为（） A 、1.37×106千米 B 、1.37×105千米C 、1.37×104千米 D 、13.7×104
千米
3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是( )
4．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a∥b， ∠1＝60°，则∠2的度数为（） A 、120°B、100°C、60° D 、50°
5．抛物线y=(x-3)2+1的对称轴是( )
A ．直线1x =
B ．直线3x =
C ．直线1x =-
D ．直线3x =-
主视方向 A ． B ． C ． D ． （第3题图）
6．已知两圆的半径分别为3㎝和5㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系 是（ ）
A ．内切 D.外离
7.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ） A.
43 B. 34 C. 53 D. 5
4
8．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若15cm BC =，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ） A ．10πcm B.103πcm C ．15πcm D ．20πcm
9．根据下列表格的对应值：
x
3.23
2(0)y ax bx c a =++≠
判断方程2
0ax bx c ++=（0a ≠，a 、b 、c 为常数）一个解的X 围是( )
A. 3＜x ＜
B. ＜x ＜
C.＜x ＜
D.＜x ＜
10．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，
行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的
速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家 用的时间是（ ）
A ．分钟
B ．48分钟
C ．30分钟
D ．33分钟
B ' A ' B
C A （第7题图）
（第8题图） 路程（百米）
y x 18 30 0 （第10题图）
卷 Ⅱ
二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．分解因式：3
a -a =。

12．函数y=3+x 中，自变量x 的取值X 围是。

13．如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3m , CA=1m, 则树的高度为ｍ 。

14.如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，那么该圆的半径为_________cm.
15．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y =2
1 3.55
x -+的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是_________米。

16.如图，已知正⊿ABC 的面积为1。

在图（1）中，若
21111===CA CC BC BB AB AA ,则 S △A 1B 1C 1=41
在图（2）中，若
31222===CA CC BC BB AB AA , 则S △A 2
B 2
C 2=31
在图（3）中，若 41333===CA CC BC BB AB AA , 则S △A 3B 3C 3
=167
若按此规律9
1
888===CA CC BC BB AB AA ,则S △A 8B 8C 8
=_________________
（第13题图） （第14题图）
C 2
B 2
A 2
C A B
C 3
B 3
A 3
C
A
B
C 1
B 1
A 1C
A B （第15题图）
2
4
6 8
A C
三.解答题（本大题共8小题，共计80分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(1)（本题4分）︒45sin 43)80
－－－（π；
(2)（本题4分）将下面代数式化简，再选择一个你喜欢的数（要适合哦！）代入求值：
1
a 1
1a 22
---。

18．(本题8分)阅读下题及证明过程:
已知:如图,在△ABC 中,点D 是BC 上的一点, 点E 是AD
且EB=EC,∠ABE=∠ACE
求证:∠BAE=∠CAE
证明:在△AEB 和△AEC 中
EB=EC( )
∠ABE=∠ACE( ) AE=AE( )
∴△AEB ≌△AEC( ) ∴∠BAE=∠CAE( )
上面的证明过程是否正确?若认为正确,请在各步后面的括号内填入依据:若认为不正确,请给予正确的证明. 19．（本题8分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1（2己获胜的概率比他们大？请说明理由．
（第16题图1） （第16题图2） （第16题图3）
B C
D
20．(本题8分)如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格
中各画有一个梯形.请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求： （1）线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等.
图1 图2
21．(本题10分)某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育
活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：
请根据上述信息解答下列问题： (1) B 组的人数是人；
(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；
(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低
于1小时）的人数约有多少？
22.（本题12分）如图，在直角坐标系中，直线OA 与双曲线交于点A （2,2），求： （1）直线OA 与双曲线的函数解析式；
（2）将直线OA 向上平移3个单位后，求直线与双曲线的交点C ，D 的坐标；
（3）求△COD 的面积。

人数
A B C
D 组别
23、（本小题12分）我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可
(元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)
(1)某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用_______元；
(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元(5000≤x ≤20000)，按标准报销的金额为y 元，试求出y 与x 的函数关系式；
(3)若某农民一年内本人自负住院费17000元(自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少？
24.(本题14分)如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ,O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，BC OH ⊥于点H .动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点P 运动的时间为t 秒. (1)求OH 的长；
(2)若OPQ ∆的面积为S （平方单位）. 求S 与t 之间的函数关系t 为何值时，OPQ ∆的面积最大，最大值是多少？ (3)设PQ 与OB 交于点M .
①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值. ②探究线段OM 长度的最大值是多少，直接写出结论.
备用图。