[初中数学]二次函数的图象与性质教案3 湘教版

方向，只改变顶点坐标．因此，要画抛物线，先必须找出顶点坐标和对称轴．（２）师生共同归纳概括图象画法的步骤．
第一步.写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点．
第二步.列表（自变量ｘ从顶点横坐标开始取值），描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分．
第三步.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分．
（三）讲解例题
例. 教科书Ｐ.３４例４．
分析：按画二次函数ｙ=a(x-h)2+k的图象的三个步骤进行．
（四）应用新知
教科书Ｐ.３５练习第１，２题．学生独立完成后，抽样放投影上进行集体讲评修正．
（五）课堂小结
１.抛物线沿ｘ轴左右平移，只改变顶点的横坐标；沿ｙ轴上下平移，只改变顶点的纵坐标．即
ｙ=ax2沿ｘ轴平移｜ｈ｜个单位→ｙ=a(x-h)2沿ｙ轴平移｜ｋ｜个单位→ｈ＞０向右，ｈ＜０向左ｋ＞０向上，ｋ＜０向下
ｙ=a(x-h)2+k
２.说出下列二次函数图象的顶点坐标、对称轴．
（１）ｙ=ax2+ｃ（２）ｙ=a（x+m）2；（３）ｙ=a(x-h)2+k+1
布置作业
（１）将抛物线ｙ＝ｘ２向左平移２个单位后，再向上平移２个单位所得到的抛物线是（）
Ａ) ｙ＝ｘ2＋２Ｂ) ｙ＝（ｘ＋２）２－２
Ｃ) ｙ＝(ｘ＋２）２＋２Ｄ) ｙ＝（ｘ－２）２＋２
（２）将抛物线ｙ＝－１２（ｘ＋１）２＋４向右平移３个单位后，再向下平移５个单位所得到的抛物线是（）
（3）抛物线ｙ＝ａ(ｘ＋２）２与抛物线ｙ＝－２.５(ｘ－ｈ）２的开口方向和形状相同，只是位置不同，则ａ、ｈ的值分别是（）
Ａ)ａ＝－２.５，ｈ＝２；Ｂ)ａ＝２.５，ｈ＝２；
Ｃ)ａ＝－２.５，ｈ＝－２；Ｄ)ａ＝２.５，ｈ＝－２．
（4）函数ｙ＝－３(ｘ－２）２＋４．它的图象开口向____，顶点坐标是______，对称轴是直线______，当ｘ______时，ｙ随ｘ的增大而增大，当ｘ______时ｙ随ｘ的增大而减小，当ｘ______时，ｙ有最______值是_______．。