青岛版(五四)数学七年级上第5章 代数式与函数的初步认识检测题.doc

第5章代数式与函数的初步认识检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个叙述中，正确的是（）
A.表示
B.表示
C.表示
D.表示
2.下列说法中，错误的是（）
A.代数式的意义是的平方和
B.代数式的意义是5与的积
C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为
2
5
y
x +
D.比的
2倍多3的数，用代数式表示为
3.下列式子中代数式的个数有（）
A.2
B.3
C.4
D.5
4.当时，代数式的值是（）
A. B. C. D.
5.当3-
=
x时，代数式的值为( )
A. B. C. D.
6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）
A.6
B.7
C.11
D.12
7.下列各图能表示的函数的是（）
8.在圆的周长中，常量与变量分别是( )
A.是常量，是变量
B.是常量，是变量
C.是常量，是变量
D.是常量，是变量
9.油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量
Q与流出的时间间的函数关系式是（）
A. B. C. D.
10.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即售价的)
优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）
A.元
B.元
C.元
D.元
D
O
C
O
B
O
A
O
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若4x y +=，a b ，互为倒数，则
的值是 ．
12.规定，则的值为 . 13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则
输出的结果为 ．
14.有三个连续的奇数，中间的一个是，则这三个数的和为_________.
15.摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为)
32(95
-=F C ，则其
中
变量是________，常量是________.
16.在①；②；③
；④中，具有函数关系（自变量为）的是
__________（填正确的序号）.
17.在函数中，当时，______；当
时，
________.
18.当
时，代数式13
++qx px 的值为，则当
时，代数式13
++qx px 的值为__________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.
20.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位
数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
21．（6分）已知， 求代数式的值. 22．（6分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了，价格增加
了. 问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；
（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
23．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.
24.（8分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
25.（8分）开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月元时，超出部分国内拨打元/分．由于
业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用表示超出时间，表示超出部分的电话费，那么与的关系式是什么？
（3）如果打电话超出分钟，需多付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
第5章 代数式与函数的初步认识检测题参考答案
1.D 解析：A.
，B.
，C.
，D.
，故选D ．
2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(2
1
y x +. 3.C 解析：代数式有：.因为
中含有“
”号，所以不是代
数式.故选C. 4.D 解析：将
代入代数式
得
，故选D.
5.D 解析：将代入代数式，得
6.C 解析：因为，所以，从而.
7.D 解析：由函数的定义，知D 正确. 8.B 解析：在圆的周长中，常量是，变量是.故选B. 9.C 解析：因为可流完油，所以可流油，流的油量为，
所以．故选C ． 10.D 解析：由题意可得（元），故选D ． 11.7 解析：因为a b ，互为倒数，所以. 所以. 12.
解析：根据
，得
.
13.5 解析:将代入，得
.
14. 解析：因为中间的一个奇数是，所以第一个奇数为
，最后一个奇数为
，
所以这三个数的和为．
15.F
C ， 329
5-， 解析：在摄氏温度与华氏温度之间的函数关系式()329
5
-=
F C 中，变量是F C ，，常量是.329
5-，
16. ①② 解析：由函数的定义，知①②具有函数关系. 17. 解析：在函数中，当时，；当，即时，
18. 解析：因为当
时，13
++qx px ==
++1q p ，所以
, 所以当
时，13
++qx px ==
+-1q p .
19.解：阴影部分的周长为；
阴影部分的面积为
20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是． 所以． 所以这个数一定能被9整除． 21.解：依题意，得，所以 所以所以 所以．
22.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元．
故千克这种蔬菜加工后可卖（元）． （2）加工后可卖， （元）, 比加工前多卖元．
23.解：举例1:三位数578:
577578875885
22;578
+++++=++
举例2:三位数123:
122113312332
22;123
+++++=++ 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22． 证明如下：
设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则 所有的两位数是．
故
101010101010a b b a a c c a b c c b a b c +++++++++++++
()2222222222a b c a b c a b c a b c ++++===++++.
24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．
即有张桌子时，有．
第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即． （2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：， 用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式．
25.解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量． （2）. （3）当时，，即需多付元.
（4）当时，，即小明的爸爸打电话超出分钟．
初中数学试卷
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