2020年浙江省衢州市中考数学二模试卷附解析

2020年浙江省衢州市中考数学二模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图.
这几个几何体中相同的小正方体的个数有（ ）
A ．4 个
B ．5 个
C ．6 个
D ．7 个
2．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（ ）
A ．x ＝10，y ＝14
B ．x ＝14，y ＝10
C ．x ＝12，y ＝15
D ．x ＝15，y ＝12
3．若y 与－3x 成反比例，x 与4z 成正比例，则y 是z 的（ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定
4． 函数y kx k =-与k y x
=-在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列命题中，是真命题的为（ ）
A ．四边相等的四边形是正方形
B ．正方形的四边相等
C ．对角线垂直的平行四边形是正方形
D ．对角线相等的平行四边形是正方形
6．如图所示，已知AB ∥CD 且与MN 、PQ 相交，那么有 （ ）
A ．∠l=∠2
B ．∠2=∠3
C ．∠l=∠4
D ．∠3=∠4
7．如图，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（ ）
A ．600
B ．800
C ．1000
D ．1200
8．若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠
B ．2x ≠-
C ．2x >-
D ．2x < 9．下列计算中正确的是（ ） A ．2233546y yx x y ⋅= B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=
C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-
D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =- 10．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为
10．5，则另一个三角形的周长是（ ）
A ．18
B ．23
C ．27
D ．29
11．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝（ ）
A ．3
B ．5
C ．2
D ．4 二、填空题
12．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处，那么tan BAD ∠′等于__________．
13．由视点发出的线称为 ，看不到的地方称为 ．
14．船A 在灯塔C 的东北方向(即北偏东 45°方向)上，船B 在灯塔C 的南偏东 60°的方向上，则∠ACB= ．
15．小王去参军，需要一张身份证复印件，则身份证复印件和原身份证 相似形 ( 填“是”或“不是”).
16．已知⊙O 的半径OA=1，弦 AB 、AC 23，则∠BAC 的度数为 ．
17．一次函数y =kx+b(k≠0)的图象是 ，正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是经过 的一条直线． 18．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有____________个．
19．写出一个解为12x y =⎧⎨=-⎩
的二元一次方程组 ． 20．如图，△A ′B ′C ′是△ABC 经旋转变换后的像，
(1)旋转中心是 ,旋转角度是 ；
(2)图中相等的线段：
OA= ，OB= ，OC= ，AB= ，BC= ，CA= ．
(3)图中相等的角：∠CAB= ，∠BCA= ，∠AOA ′= = ．
21．若|3|x y --和7x y +-互为相反数，则y x = ．
三、解答题
22．如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点 P 1、P 2、0在一条直线上时，在点0处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视图相同.
(1)图中 b l ,b 2,1l ,2l 满足怎样的关系式？
(2)若b l =3.2㎝, b 2=2㎝, ①号“E ”的测试距离1l =8㎝，要使测得的视力相同，则②号“E ”的
测试距离2l 应为多少？
23．如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画
出对称轴．
24．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：
(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率．
25．三块牧场的草一样密一样多，面积分别为
1
3
3
公顷，10 公顷和24 公顷，第一块 12 头牛可
吃4个星期，第二块 21 头牛可吃 9个星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？26．如图所示，其中的图案是小树的一半，以树干为对称轴画出小树的另一半．
27．如图，将面积为2a的小正方形和面积为2b的大正方形拼在一起(0
b a
>>).
(1)试用含a、b的代数式表示△ABC的面积；
(2)当3
a=，5
b=时，计算△ABC的面积.
28．如图，一个圆柱体的底面半径为 1，高为 3，则其体积可能是有理数吗？如果不是，请给出其精确到千分位的近似值.(圆柱体体积=底面积×高)
29．观察下列各式:
1=21-l
1+2=22-1
1+2+22=23-1
猜想：
(1)1+2+22+23+…+263= ；
(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n= ．
30．计算：
(1) (+56) +（-23) +(-56) +(-68)；
(2)(-43)+[(-16)+（+25)+(-47)]；
(3)
2132 ()()()(1) 3443 -+-+-+-
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
D
3．
A
4．
C
5．
B
6．
B
7．
答案:B
8．
A
9．
C
10．
C
11．
A
二、填空题
12．
2 13．
视线，盲区
14．
75°
15．
是
16．
75°或15°
17．
一条直线，原点
18．
3
19．
答案不唯一例如：331x y x y -=⎧⎨+=⎩
等 20．
(3)∠C ′A ′B ′，∠B ′C ′A ′，∠BOB ′，∠COC ′
(1)0，60°；(2)OA ′，OB ′，OC ′，A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′； 21．
25
三、解答题
22．
（1）1212b b l l =．(2) 1212
b b l l =，∴23.228l =，25l =㎝ 23．
略
24．
（1）710；（2）51；（3）110
25．
36 头
26．
略
27． (1)2221111()()2222
ABC s a b a b b a b a b ∆=
+⨯+--+⨯= (2)把3a =，5b =代入212ABC s b ∆=得215252
ABC S ∆=⨯= 28． 9.425
29．
(1)6421- (2)121n +-
30． (1) -91 (2) -81 (3)133-。