湖北省孝感市2020年九年级上学期期中数学试卷(II)卷

湖北省孝感市2020年九年级上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）
A . x2﹣1=y
B . （x+2）（x+1）=x2
C . 6x2=0
D . x2=
2. （2分） (2017八下·上虞月考) 已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）
A . m≥﹣
B . m≥0
C . m≥1
D . m≥2
3. （2分） (2019九上·大田期中) 已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c＝0、N为cx2+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
4. （2分） (2019九上·长春月考) 抛物线关于轴对称的抛物线的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017九上·海淀月考) 已知二次函数，当取任意实数时，都有，则
的取值范围是（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，方程可变形为（）
A . （x﹣3）2=10
B . （x﹣6）2=37
C . （x﹣3）2=4
D . （x﹣3）2=1
7. （2分） (2017九上·西湖期中) 将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八下·广州期中) 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）
A . 25
B . 31
C . 32
D . 40
9. （2分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）
A . 10%
B . 15%
C . 20%
D . 25%
10. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图，则下列结论中正确的是（）
A . a＞0
B . 当x＞1时，y随x的增大而增大
C . c＜0
D . 3是方程的一个根
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016九上·东营期中) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．
12. （1分）(2017·娄底模拟) 若代数式x2﹣8x+12的值是21，则x的值是________
13. （1分）(2016·抚顺模拟) 某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．
14. （1分） (2018九上·防城港期中) 方程x2-1=0的解为________．
15. （1分）(2017·河南模拟) 已知抛物线y=ax2﹣4ax﹣5a，其中a＜0，则不等式ax2﹣4ax﹣5a＞0的解集是________．
三、解答题 (共9题；共85分)
16. （10分） (2019九上·湖南开学考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0
（1）求证：无论k为何值，方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根之和x1+x2＝7，求方程的两根x1 ， x2 ．
17. （5分）某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如
图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；
（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）．
18. （15分）(2019·增城模拟) 如图，已知顶点为的抛物线与轴交于，
两点，直线过顶点和点．
（1）求的值；
（2）求函数的解析式；
（3）抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
19. （5分） (2016九上·桑植期中) 如图已知直线AC的函数解析式为y= x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？
20. （10分）(2016·北京) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
21. （10分）(2020·海淀模拟) 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是3，求的值及方程的另一个根．
22. （10分） (2019九上·中山期末) 某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）满足函数关系：y＝﹣2x+200．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件．
（1）写出每天的销售利润w（元）与销售价格x（元）的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使该款小电器每天获得的利润是1200元？
23. （10分） (2016八上·东营期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
24. （10分）(2020·凤县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C₁：y＝ax2+bx与x轴的另
一个交点为A（2，0），连接OM、AM，∠OMA＝90°.
（1）求抛物线C1的函数表达式；
（2）已知点D的坐标为（0，﹣2），将抛物线C1向上平移得到抛物线C2 ，抛物线C2与x轴分别交于点E、F（点E在点F的左侧），如果△DOM与△MAF相似，求所有符合条件的抛物线C2的函数表达式.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
16-1、
16-2、
17-1、18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。