高一数学人教B版(2019)必修第一册2.方程组的解集-精品课件

高一数学人教B版(2019)必修第一册2. 1.3方 程组的 解集-课 件
一般地，将多个方程联立，就可得到方程组.方程 组中，每个方程解集的交集称为方程组的解集.
如：方程组
x
x
y y
1，
的解集为：
3
x, y x y 1 x, y x y 3.
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5
5
因此，原方程组的解集为
(1,1),
(1 5
,
75 )
.
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x y 1
①
x
y
3
②
①+②可以消去 y ,得到 x 2 ； ②-①可以消去 x ,得到 y 1，
从而得到方程组的解为
x y
2, 1.
因此，方程组的解集为(2,1) .
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变式
1.求方程组
x 2
y2
1,
y x 1
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3x 2 y z 39, ① 变式 3.求方程组 2x 3y z 34 , ② 的解集.
加减、代入 消元
x
2
y
3z
26。
③
解：由①-②可以消去 z ，得到，x y 5,即y x 5 ④.
由② 3 ③可以消去 z ，得到， 5x 7 y 76 ⑤.
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变式
2.求方程组
x 2
x
y2
12
2,y22源自① 1②的解集.解：由①-②整理得， x 2y 3 0③，
降次、消元
由③解得 x 3 2 y ，代入①整理得 5y2 12 y 7 0 ，
解得 y 1或y 7 ，利用③可知 x 1或x 1 .
① 的解集.
②
解:把②代入①得， x2 x 0 ，解得 x 0或x 1，
把 x 0 代入②得 y 1，把 x 1代入②得 y 0.
所以方程组的解为
x y
0, 或 1
x y
1, 0.
因此解集为1,0,0，1 .
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方程组的解集
年级 数学
问题 1.怎样认识方程 x y 1？
x y 1
“数” 二元一次方程 （有无穷多组解）
一一
二元一次方程 x y 1的解集 对应 直线 y x 1上的点集
问题
2.怎样认识
x x
y y
1 3
？
“数” 二元一次方程组
二元一次方程组的解集
一 一 对 应
两条直线的公共点集
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作业
求下列方程组的解集：
（1）
xxyy172；, （2）
x2
x
2
y2 y2
4x 10.
4
0,
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将④代入⑤可得， x 37 . 4
因此方程组的解集为
37 4
,
17 4
, 11 4
.
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