河北省阜城中学高一数学12月月考试题 理(无答案)

2016-2017学年高一年级12月月考试题
数学（理）试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
第I 卷（选择题）
一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1． cos570°=（ ） A
．﹣ B
．
C
．﹣
D
．
2. 设函数2
211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，
，，，
≤则
1(2)f f ⎛⎫
⎪⎝⎭
的值为（ ） A ．
89 B ．2716- C ．1516
D ．18 3.设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，
c=，则a ，b ，c 大小关系（ ）
A ．a ＜b ＜c
B ．b ＜a ＜c
C ．c ＜b ＜a
D ．a ＜c ＜b
4.下列四式中不能．．化简为的是 ( ) A. ()BQ PA AB ++ B. ()()
QC BA PC AB -++ C. CQ QP QC +- D. BQ AB PA -+
5.函数y=a x
与y=﹣log a x （a ＞0，且a ≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A
． B
．
C
． D
．
6. 下列向量组中,可以把向量()3,2a =表示出来的是（ ）
A ．()()120,0,1,2e e ==
B ．()()122,3,2,3e e =-=-
C ．()()123,5,6,10e e ==
D ．()()121,2,5,2e e =-=- 7.为了得到函数)(2sin R x x y ∈=的图象，可以把函数))(6
3sin(R x x y ∈+=π
的图象上所有点的
（ ）
A ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
23倍，然后向左平移6π
个单位 B ． 纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向右平移12π
个单位
C ． 纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向右平移6π
个单位
D ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向左平移12
π
个单位
8. 已知3
π
=+B A ，则3tan tan 3tan tan -++B A B A 的值等于 ( )
A. 32-
B. 32
C. 0
D. 31- 9、若函数2sin 2y x =的图象向左平移12
π
个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
A.()26k x k Z π
π=
-∈ B. ()212k x k Z π
π=-∈ C. ()26
k x k Z π
π=+∈ D. ()212
k x k Z π
π=
+∈ 10. 若3
tan 4
α= ，则2cos 2sin 2αα+=
(A)
6425 (B) 4825 (C) 1 (D)16
25
11.已知函数f （x ）=log 0.5（x 2
﹣ax+3a ）在[2，+∞）单调递减，则a 的取值范围（ ） A ．（﹣∞，4]
B ．[4，+∞）
C ．[﹣4，4]
D ．（﹣4，4]
12.P 是△ABC 所在平面内一点，若=λ
+
，其中λ∈R ，则P 点一定在（ ）
A ．△ABC 内部
B ．A
C 边所在直线上
C ．AB 边所在直线上
D ．BC 边所在直线上
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.若f （cosx ）=cos2x ，则f （sin15°）= ．
14.已知奇函数f （x ）是定义在（﹣3，3）上的减函数，且满足不等式f （x ﹣3）+f （x 2
﹣3）＜0，则不等式解集为 ．
15. 函数()()sin f x A x ωϕ=+ (,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>)的部分图象如图所示，下列结论： ①最小正周期为π； ②将()f x 的图象向左平移
6
π
个单位，所得到的函数是偶函数； ③()01f =； ④12141113f f ππ⎛⎫⎛⎫
<
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
. 其中正确命题的序号是 ．
16. 点O 在△ABC 内部，且满足+2+2=，则△ABC 的面积与凹四边形ABOC 面积之比
为 .
三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18-22题，每题12分,共
60分）
17.已知集合A={x|2a+1≤x ≤3a ﹣5}，B={x|3≤x ≤22}，
（1）当a=10时，求A∩B，A∪B； （2）求能使A ⊆B 成立的a 的取值范围．
18. 已知函数()4tan sin cos 23f x x x x ππ⎛⎫⎛
⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭.
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在,44ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
上的单调递增区间.
19. 已知函数x x a a x f 2
sin 2cos 221)(---=的最小值为)(a g ，R a ∈. （1）求)(a g ；
（2）若2
1
)(=a g ，求a 及此时）x f (的最大值.
20.已知函数f （x ）=sin ωx ﹣cos ωx+1（其中ω＞0，x ∈R ）的最小正周期为6π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[0，]，f （3α﹣）=，f （3β+π）=，求cos （α+β）
的值．
21.已知函数B x A x f ++=)sin()(ϕω（A ＞0，0>ω，2
π
ϕ<
）的最小正周期为π2，最小值为
2-，且当6
5π
=
x 时，函数取得最大值4． （I ）求函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）求函数)(x f 的单调递增区间；
（Ⅲ）若当⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡∈67,6ππx 时，方程1)(+=m x f 有解，求实数m 的取值范围．
22.函数f （x ）=6cos
2
+sin ωx ﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高
点，B 、C 为图象与x 轴的交点，且△ABC 为正三角形． （1）求ω的值及函数f （x ）的值域；
（2）若f （x 0）=
，且x 0∈（﹣
，
），求f （x 0+1）的值．。