程委镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

2、 （ 2 分 ） 下列命题： ①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致； ④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是 1 或 0． 其中正确有（ ）个．
A.Байду номын сангаас1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】A
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【考点】立方根及开立方
4、 （ 2 分 ） 如果关于 的不等式 A. B.
的解集为 ，那么 的取值范围是 （ ）
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C.
D. 【答案】 D 【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质 3，不等式的两边同时
乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知 2a+1＜0，解得
7、 （ 2 分 ） 下列图形中,线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离 ∴过点 A 作 BC 的垂线，
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A、过点 A 作 DA⊥AB，故 A 不符合题意； B、AD 与 BC 相交，故 B 不符合题意； C、过点 A 作 DA⊥AB，故 C 不符合题意； D、过点 A 作 AD⊥BC，交 BC 的延长线于点 D，故 D 符合题意； 故答案为：D 【分析】根据已知条件线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离，因此应该过点 A 作 BC 的垂线，观察图形即 可得出答案。
三、解答题
19、（ 9 分 ） 某中学对本校 500 名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生 1 000m 及女生 800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
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（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中 a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62 （3）解：由图象，得 8 分以下的人数有：500×10%=50 人， ∴女生有：50﹣20=30 人． 得 10 分的女生有：62%×500﹣180=130 人． 补全图象为：
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A. 35° 【答案】C
B. 45°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
C. 55°
D. 65°
【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠ EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C． 【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE 的度数.
C. 5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2
D. 5+1.2（x﹣3）=14.6
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设行驶距离为 x 千米依题意，得 ∵14.6＞5， ∴行驶距离在 3 千米外． 则 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6． 故答案为：A 【分析】先根据付费可知行驶距离在 3 千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于 x 的一元一次不等式组.
9、 （ 2 分 ） 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.不能确定
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【答案】 B 【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数， ∴这两个平方根的和为 0。 故答案为：B. 【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。
【解析】【解答】解：解方程得： 根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12 解得：k=14． 故答案为：A 【分析】先将 k 看作已知数解这个方程组，可将 x、y 用含 k 的代数式表示出来，由题意再将 x、y 代入 x+y=12 可得关于 k 的一元一次方程，解这个方程即可求得 k 的值。
12、（ 2 分 ） 为了直观地表示出 5 班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（ ）。
二、填空题
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13、（ 1 分 ） 如果 a4=81，那么 a=________．
【答案】3 或﹣3 【考点】平方根
【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81， ∴a2=9 或 a2＝﹣9（舍）， 则 a＝3 或 a＝﹣3. 故答案为 3 或﹣3. 【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于 81 的数是±9，就可得出 a2（a2≥0）的值，再求出 a 的值即 可。
若腰长为 2，底边长为 1，则三角形的周长为 5．
所以，这个等腰三角形的周长为 5．
故答案为：A
【分析】首先解方程组
得出 x,y 的值，由于 x,y 是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等
腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分①若腰长为 1，底边长为 2，②若腰长为 2，底边长为 1，两种情况再根
【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300 人， 女生人数有：500﹣300=200 人． 故答案为：300，200；
【解析】【解答】解：联立方程组得：
解得： 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。
18、（ 1 分 ） 已知二元一次方程组 【答案】 11 【考点】解二元一次方程组
则
________
【解析】【解答】解：
由
得：2x+9y=11
故答案为：11
【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出 2x+9y 的值。
A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
D. 面积图
【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】为了直观地表示出 5 班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C. 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形 统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位 1），用圆的扇形 面积表示各部分占总数的百分数.
程委镇初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 如图，有下列判定，其中正确的有（ ）
①若∠1＝∠3，则 AD∥BC；②若 AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋
是关于 的二元一次方程，那么
=________
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【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵
是关于 的二元一次方程
∴ 解之：a=±2 且 a≠2 ∴a=-2
∴原式=-（-2）2- =
故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知 x 的系数≠0，且 x 的次数为 1，建立关于 a 的方程和不等式求解即 可。
14、（ 2 分 ） 平方等于 的数是________，－64 的立方根是_______ 【答案】 ；-4 【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（± ）2= ∴平方等于 的数是± ； －64 的立方根是-4 故答案为：± ；-4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
15、（ 1 分 ） 如果 【答案】
∠4＝180°，则 AD∥BC．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解 ：①若∠1=∠3，则 AB=AD，故本小题不符合题意； ②若 AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意 ③,由 AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意 ④若∠C+∠3+∠4=180∘,则 AD∥BC 正确；故本小题符合题意 综上所述，正确的有③④共 2 个。 故选 B. 【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行；
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根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.
17、（ 1 分 ） 方程 2x-y= 1 和 2x+y=7 的公共解是________；
【答案】 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或 0，故原命题错误； ③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确； ④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1 或 0，故原命题错误； 其中正确的是③，有 1 个； 故答案为：A 【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0 都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数 的立方根为负数；0 的立方根仍为 0； 与 0 的立方根都为它本身。
16、（ 4 分 ） 如图，已知 AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填 上相应的依据：
解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠3（________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3. ∴BE∥________（________）． ∴∠3＋∠4＝180°（________）． 【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质
8、 （ 2 分 ） 西峰城区出租车起步价为 5 元（行驶距离在 3 千米内），超过 3 千米按每千米加收 1.2 元付费，
不足 1 千米按 1 千米计算，小明某次花费 14.6 元．若设他行驶的路为 x 千米，则 x 应满足的关系式为（ ）
A. 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6
B. 14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6
据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。
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11、（ 2 分 ） 关于 x、y 的方程组
的解 x、y 的和为 12，则 k 的值为（ ）
A.14 B.10 C.0 D.﹣14 【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
10、（ 2 分 ） 已知等腰三角形的两边长 x、y，满足方程组
A.5 B.4 C.3 D.5 或 4 【答案】A 【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质
则此等腰三角形的周长为（ ）
【解析】【解答】解：解方程组
，得
，
所以等腰三角形的两边长为 2，1．
若腰长为 1，底边长为 2，由 1+1=2 知，这样的三角形不存在．
3、 （ 2 分 ） 如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（ ）
A. 线段 PA 的长度
B. 线段 PB 的长度
【答案】B
【考点】点到直线的距离
C. 线段 PC 的长度
D. 线段 PD 的长度
【解析】【解答】解：∵PB⊥直线 l 于点 B ∴点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长度 故答案为：B 【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。
【解析】【解答】解：气温最高是 22℃，则 t≤22； 气温最低是 11℃，则 t≥11. 故气温的变化范围 11≤t≤22. 故答案为：D. 【分析】 由最高气温是 22℃，最低气温是 18℃可得，气温变化范围是 18≤t≤22， 即可作出判断。
6、 （ 2 分 ） 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，OF⊥OE 于 O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等 于（ ）
.
故答案为：D
【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出 2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
5、 （ 2 分 ） 据中央气象台报道，某日上海最高气温是 22 ℃，最低气温是 11 ℃，则当天上海气温 t（℃） 的变化范围是（ ） A.t＞22 B.t≤22 C.11＜t＜22 D.11≤t≤22 【答案】 D 【考点】不等式及其性质