河北省历年数学中考题“数与式”试题集锦

图6－2 图6－1 河北省中考数与式试题集锦
【2006河北】
1．2-的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．
12 D ．－12
3．下列运算中，正确的是( )
A ．a ＋a =a
2
B ．a ⋅a 2=a
2
C ．(2a )2=2a 2
D ．a ＋2a=3a
10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次
方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数
x ，y 的系数与相应的常数项．把图6－1所
示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式
表述出来，就是3219,
423.x y x y ⎧⎨⎩
+=+=类似地，图6－2所示的算筹图我们可以表述为
A ．211,
4327.x y x y ⎧⎨
⎩+=+= B ．211,
4322.x y x y ⎧⎨
⎩+=+=C ．3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=D ．26,
4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=
11．分解因式：a 3
－a =______________．
12．图7是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →
C 所走_______m ．（结果保留根号）
16．（本小题满分7分）
已知x =-3
2，求(1＋11x +)⋅(x ＋1)的值．
【2007.河北】
1．7-的相反数是（ ）A ．7
B ．7-
C ．1
7
D ．7
1-
3．据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（ ）
A ．0.31×107
B ．31×105
C ．3.1×105
D ．3.1×106
11．计算：2a a ⋅＝ ．
12．比较大小：7 50．（填“＞”、“＝”或“＜”） 14．若20a a +=，则2007222++a a 的值为 ．
17．已知(1)1n n a =-+，当n =1时，a 1=0；当n =2时，a 2=2；当n =3时，a 3=0；… 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6
的值为 ．
A
B
C
图7
1m
19．（本小题满分7分）
已知3=a ，2-=b ，求22
11()2ab
a b a ab b
+⋅++的值．
【08河北】
1． 8-的倒数是（ ）A ．8
B ．8-
C ．
1
8
D ．18
-
2．计算2
2
3a a +的结果是（ ）A ．2
3a B ．2
4a C ．4
3a D ．4
4a
3．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，则这个不等式组可能是
（ ）A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤ B ．41x x <⎧⎨-⎩
，
≥ C ．41x x >⎧⎨>-⎩， D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，
4．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（ ） A ．8
0.155110⨯
B ．4155110⨯
C ．7
1.55110⨯
D ．6
15.5110⨯
12．当x = 时，分式
3
1
x -无意义． 13．若m n ，互为相反数，则555m n +-= ．
19．（本小题满分7分）已知2x =-，求2
121
1x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭
的值．
【09河北】
1．3
(1)-等于（ ）A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≤0
C ．x ＞0
D ．x ＜0
4．下列运算中，正确的是（ ）
A ．34=-m m
B ．()m n m n --=+
C ．236m m =（）
D ．m m m =÷22 13．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）
14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为
12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 16．若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为 ． 19．（本小题满分8分）
已知a = 2，1-=b ，求2221a b a ab --+÷1
a 的值．
【10.河北】
4
1- 图1
1．计算3×(-2) 的结果是 A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 3．下列计算中，正确的是
A ．020=
B ．2a a a =+
C ．93=±
D ．6
2
3)(a a =
7．化简b
a b b a a --
-2
2的结果是 A ．22b a -
B ．b a +
C ．b a -
D ．1
13．5-的相反数是 ．
【11.河北】
1．计算30的结果是
A ．3
B ．30
C ．1
D ．0 3．下列分解因式正确的是
A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2)
B ．2a －4b ＋2=2(a －2b )
C ．a 2－4=(a －2)2
D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2
4．下列运算中，正确的是
A ．2x －x =1
B ．x ＋x 4=x 5
C ．(－2x )3=－6x 3
D ．x 2y ÷y =x 2
13．5，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________.
【12.河北】
1．下列各数中，为负数的是（ ）
A ．0
B ．-2
C ．1
D ．12
2．计算(ab )3
的结果是（ ） A ．ab 3
B ．a 3
b
C ．a 3b 3
D ．3ab
10．化简2x 2-1÷1
x -1
的结果是（ ）
A ．2x -1
B ．
2x 3
-1 C ．2
x +1
D ．2(x +1) 13．-5的相反数是______________．
15．已知y =x -1，则(x -y )2
+(y -x )+1的值为__________．
17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，
每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（11+1），第2位同学报（1
2
+1），
第1位同学报（1
3
+1）……这样得到的20个数的积为___________．
19．（本小题满分8分）
计算：|-5|-( 2 -3)0+6×(13 - 12)+(-1)2
．
【13.河北】
1． 气温由-1℃上升2℃后是
A ．－1℃
B ．1℃
C ．2℃
D ．3℃
2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A ．0.423×107
B ．4.23×10
6
C.42.3×105 D ．423×104
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A ．a (x －y )＝ax －ay
B ．x 2
+2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2
+4x +3
D ．x 3
－x ＝x (x +1)(x －1)
5．若x ＝1，则||x －4＝
A ．3
B ．－3
C ．5
D ．－5 6．下列运算中，正确的是
Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0
＝0
D ．2－1
＝12
18．若x +y ＝1，且，则x ≠0，则(x +2xy +y 2
x ) ÷x +y
x
的值为_____________．
21．（本小题满分9分）
定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )+1，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2⨯(2－5)+1＝2⨯(－3)+1＝－6+1＝－5
（1）求（－2）⊕3的值
（2）若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.。