高中物理第十九章-原子核 5 核力与结合能练习-新人教版选修

第十九章原子核
5 核力与结合能
1．对原子核的组成，下列说法正确的是( )
A．核力可使一些中子组成原子核
B．核力可使非常多的质子组成原子核
C．不存在只有质子的原子核
D．质量较大的原子核内一定有中子
解析：由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子集聚在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”——库仑力，A、B 错误；自然界中存在只有一个质子的原子核，11H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．
答案：D
2．关于核力的说法正确的是( )
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内
D．核力与电荷有关
解析：核力是短程力，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失，故C对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电荷无关，故D错．
答案：C
3．(多选)对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间“势能”一定减小
D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
解析：由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．
答案：CD
4．某核反应方程为21H ＋31H →42He ＋X.已知21H 的质量为2.013 6 u ，31H 的质量为3.018 0 u ，4
2He 的质量为4.002 6 u ，X 的质量为1.008 7 u ．则下列说法中正确的是( )
A ．X 是质子，该反应释放能量
B ．X 是中子，该反应释放能量
C ．X 是质子，该反应吸收能量
D ．X 是中子，该反应吸收能量
解析：由题目所给核反应方程式，根据核反应过程中质量数，电荷数守恒规律，可得：2
1H ＋31H →42He ＋1
0n ，X 为中子，在该反应发生前，反应物的总质量m 1＝2.013 6 u ＋3.018 0 u ＝5.031 6 u ，反应后产物总质量m 2＝4.002 6 u ＋1.008 7 u ＝5.011 3 u ，总质量减少，出现了质量亏损，根据爱因斯坦的质能方程可知，该反应释放能量．
答案：B
5．一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg ，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg ，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量(保留三位有效数字)．
解析：(1)73Li ＋11H →242He.
(2)核反应的质量亏损为
Δm ＝m Li ＋m H －2m α
＝(11.650 5×10
－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg ＝3.09×10－29 kg.
则释放的能量为
ΔE ＝Δmc 2＝3.09×10
－29×(3×108)2 J ＝2.78×10－12 J. 答案：(1)73Li ＋11H →242He (2)2.78×10－12 J
1．(2014·北京卷)质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表示真空中的光速)( )
A ．(m 1＋m 2－m 3)c
B ．(m 1－m 2－m 3)c
C ．(m 1＋m 2－m 3)c 2
D ．(m 1－m 2－m 3)c 2 解析：根据质能方程知C 正确．
答案：C
2．如图所示是描述原子核核子的平均质量-
m 与原子序数Z 的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
A ．将原子核A 分解为原子核
B 、
C 可能吸收能量
B ．将原子核D 、E 结合成原子核F 可能吸收能量
C ．将原子核A 分解为原子核B 、F 一定释放能量
D ．将原子核F 、C 结合成原子核B 一定释放能量
解析：因B 、C 核子平均质量小于A 的核子平均质量，故A 分解为B 、C 时，出现质量亏损，则放出能量，故A 错．同理可知B 、D 错，C 正确．
答案：C
3．原子质量单位为u ，1 u 相当于931.5 MeV 的能量，真空中光速为c ，当质量分别为m 1和m 2的原子核结合为质量为M 的原子核时释放出的能量是( )
A ．(M －m 1－m 2) u ·c 2
B ．(m 1＋m 2－M ) u ×931.5 J
C ．(m 1＋m 2－M )c 2
D ．(m 1＋m 2－M )×931.5 eV
解析：在核能计算时，如果质量的单位是kg ，则用ΔE ＝Δmc 2进行计算，如果质量的单位是u ，则利用1 u 相当于931.5 MeV 的能量计算，即ΔE ＝Δm ×931.5 MeV 进行计算，故C 正确，A 、B 、D 错误．
答案：C
4．中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为m n 、m p 、m D .现用光子能量为E 的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D →p ＋n ，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )
A.12
[(m D －m p －m n )c 2－E ] B.12
[(m D ＋m n －m p )c 2＋E ] C.12
[(m D －m p －m n )c 2＋E ] D.12
[(m D ＋m n －m p )c 2－E ] 解析：因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E 对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E
＝Δmc 2＋2E k ＝(m p ＋m n －m D )c 2＋2E k 得E k ＝12[E －(m p ＋m n －m D )c 2]＝12[(m D －m p －m n )c 2＋E ]，故
选C.
答案：C
5．(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV 是氘核的结合能，下列说法正确的是( )
A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
C．用能量大于2.2 Me V的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
解析：用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A正确，B错误．用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以C错误，D正确．
答案：AD
6．氘核和氚核聚变时的核反应方程为21H＋31H→42He＋10n，已知31H的平均结合能是 2.78 MeV，21H的平均结合能是1.09 MeV，42He的平均结合能是7.03 MeV，则核反应时释放的能量为________MeV.
解析：聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E1＝(1.09×2＋2.78×3) MeV＝10.52 MeV.
反应后生成的氦核的结合能
E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV.
由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为
ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52) MeV＝17.6 MeV.
答案：17.6
7.31H的质量为3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 655 u．求：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是11H＋210n→31H，
反应前各核子总质量为m p＋2m n＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u，
反应后新核的质量为
m H＝3.016 050 u，
质量亏损为
Δm ＝3.024 607 u －3.016 050 u ＝0.008 557 u ，
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量．
释放的核能为
ΔE ＝0.008 557×931.5 MeV ＝7.97 MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE ＝7.97 MeV ，
它的比结合能为ΔE 3
≈2.66 MeV. (3)放出光子的频率为
ν＝ΔE h ＝7.97×106×1.6×10－196.63×10－34 Hz ≈1.92×1021
Hz. 答案：(1)放出能量 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92×1021
Hz
8．镭核226 88Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核222 86Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u ，氡核222质量为222.016 3 u ，放出粒子的质量为4.002 6 u.
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能． 解析：(1)核反应方程为226 88Ra →222 86Rn ＋42He.
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE ＝Δm ·c 2＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV ≈6.05 MeV. (3)设镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得 m Rn v Rn －m αv α＝0.①
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则
ΔE ＝12m Rn v 2Rn ＋12
m αv 2α.② 由①②可得
E α＝m Rn m Rn ＋m α·ΔE ＝222.016 3222.016 3＋4.002 6
×6.05 MeV ≈5.94 MeV. 答案：(1)226 88Ra →222 86Rn ＋42He
(2)6.05 MeV (3)5.94 MeV。