3.1不等式关系与不等式的导学案

3.1不等式关系与不等式
学习目标：
掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小．自主学习：
不等式中常见的文字语言与符号语言之间的转换：
归结为判断它们的的符号备注：上面的“⇔”表示“等价于”，即可以互相推出．
练习：比较下面两组数（代数式）的大小
（1）2 4 （2）256
x x
++与2
259
x x
++
知识点二：不等式的性质
归纳总结不等式的性质：
1 / 2
2 / 2
1. a ，b ，c 为实数，若a ＞b ,则ac ＜bc. （ ）
2. a ，b ，c 为实数，若2ac ＞2bc ，则a ＞b . （ ）
3. a ，b 为实数，若a ＜b ＜0，则2a ＞ab ＞2b . （ ）
4.a ，b ，c 为实数，若c ＞a ＞
b ＞0，则
a c a -＞
b
c b
-. （ ） （二）用不等号“>”或 “<”填空：
1. ,a b c d a c ><⇒- b d -； 2．0,0a b c d ac >><<⇒ bd ； 3．0a b >>⇒； 4．0a b >>⇒
21
a
2
1
b
课后练习：
1. 实数m 不超过 是指 .
2. 已知a=2- ,b= -2,那么a,b 的大小关系为________.
3. 若x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),则x 与y 的大小关系是________. 4．如果a ＞b ，那么c －2a 与c －2b 中较大的是________． 5.设M=2x ,N=-x -1,则M 与N 的大小关系是
. 6.已知a<0，-1<b<0 ,
那么下列不等式成立的是 ( ). A.a>ab>ab 2
B.ab 2>ab>a
C.a b>a>ab 2
D.ab>ab 2>a
7.若a,b,c 为实数,则下列说法正确的是 ( ). A.若a>b,则ac 2>bc 2 B.若a<b<0,则a 2>ab>b 2 C.若a<b<0,则 <
D.若a<b<0,则 >
8.已知0a b >>,0c d >>,>。