2019-2020学年高中物理 第五章 曲线运动 章末综合检测(含解析)新人教版必修2

章末综合检测
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分，共28分)
1．关于运动的合成和分解,下列说法正确的是( )
A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D．分运动是直线运动,则合运动必是直线运动
解析：合运动与分运动是等时的，A错误；匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线，B正确；曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上,C 错误；分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，如平抛运动,D错误．答案：B
2。

如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾
斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组
成，AB与BC圆滑连接．运动员从助滑雪道AB上由静止开始
下滑,到达C点后水平飞出，以后落到F点．E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行．设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为t CE和t EF，则它们的大小关系为( ）
A．t CE一定大于t EF B．t CE一定等于t EF
C．t CE一定小于t EF D．条件不足,无法确定
解析：因E点的速度方向与轨道CD平行,所以该点离CD距离最远，整个轨迹关于过该点垂直于CD的直线对称，有t CE＝t EF.
答案：B
3。

一个水平抛出的小球落到一个倾角为θ的斜面上时，
其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球
在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
（)
A.1
tan θ
B.错误! C．tan θD．2tan θ
解析:小球落到斜面上时，末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，所以
有tan θ＝错误!,则下落高度与水平射程之比为错误!＝错误!＝错误!＝错误!，
选项B正确．
答案：B
4。

如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内,在B点，轨道
的切线是水平的．一个小球由圆弧轨道上的某点从静止
开始下滑,不计任何阻力．设小球刚到达B点时的加速度
为a1，刚滑过B点时的加速度为a2,则( ）
A．a1、a2大小一定相等，方向可能相同
B．a1、a2大小一定相等，方向可能相反
C．a1、a2大小可能不等,方向一定相同
D．a1、a2大小可能不等,方向一定相反
解析：小球刚到达B点时做圆周运动，向心力由重力和弹力的合力提供，即
F
－mg＝ma1，方向竖直向上且指向圆心；刚滑过B点时小球做平抛运动,有N
mg＝ma
，a2＝g，方向竖直向下,选项D正确．
2
答案：D
5．火车以1 m/s2的加速度在平面轨道上加速行驶,车厢中有一位乘客把手伸
到窗外,从距地面2.5 m高度自由释放一个物体．若不计空气阻力，则物体落
地时与乘客的水平距离为(g取10 m/s2)( )
A．0
B．0。

50 m
C．0。

25 m
D．因不知火车当时的速度，故无法判断
解析：火车做匀加速直线运动，物体做平抛运动，其初速度为火车释放物体
时的速度v0。

设落地时间为t，在这一段时间内,火车前进了x1,物体沿水平
方向前进了x2，则h＝错误!gt2，
x
＝v0t＋错误!at2，x2＝v0t，
1
以上三式联立可得x1－x2＝错误!h＝0.25 m.
答案:C
6。

质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图
所示,其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，
则此时空气对飞机的作用力大小为（)
A．m错误!B．mg
C．m错误!D．m错误!
解析:飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受
到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F
＝m错误!.飞机受力情况如图所示,根据勾股定理得F＝错误!
向
＝m错误!。

答案：C
7。

如图所示,质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一个质
量为m的小滑块沿该圆形轨道内侧在竖直面内做圆周运动，A、
C分别为圆周的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水
平线上．小滑块运动时,物体M始终处于静止状态．则关于物体M对地面的压力F N和地面对M的摩擦力的有关说法中正确的是(重力加速度为g）（) A．小滑块在A点时F N>Mg，摩擦力方向向左
B．小滑块在B点时F N＝Mg，摩擦力方向向右
C．小滑块在C点时F N＝（M＋m)g,M与地面无摩擦
D．小滑块在D点时F N＝（M＋m）g，摩擦力方向向左
解析:小滑块在A（或C）点时,有竖直向下(或向上)且指向圆心的加速度，小滑块和轨道整体处于失重(或超重)状态，物体M对地面的压力应小于（或大于)整体的重力，地面对M没有摩擦力，选项A、C错误；小滑块在B(或D）点时，有水平向右（或向左）且指向圆心的加速度，地面对M的摩擦力方向
应为向右（或向左），小滑块对轨道在竖直方向上没有作用力，应有F N＝Mg，选项B正确,D错误．
答案：B
二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分)
8．关于物体所受合力的方向，下列说法正确的是（）
A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合力的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其所受合力的方向一定改变
C．物体做变速率圆周运动时,其所受合力的方向一定指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合力的方向总是与速度方向垂直
解析：物体做速率逐渐增加的直线运动时,加速度方向和速度方向相同,由牛顿第二定律知，合力方向与加速度方向相同,故A正确；平抛运动的速率变化，但合力不变,B错误；只有匀速圆周运动的合力始终指向圆心，与速度的方向垂直,故C错误，D正确．
答案：AD
9.如图所示，质量为m的物体,沿着半径为R的半球形金
属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，
滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时，下列说法正确的是（)
A．受到的向心力为mg＋m错误!
B．受到的摩擦力为μm错误!
C．受到的摩擦力为μ（mg＋m错误!）
D．受到的合力方向斜向左上方
解析：物体在最低点做圆周运动，则有F向＝F N－mg＝m错误!，解得F N＝mg＋m错误!，故物体受到的滑动摩擦力为F
＝μF N＝μ（mg＋m错误!）,选项A、B
f
错误,C正确．
水平方向受到向左的摩擦力，竖直方向受到的合力向上，故物体所受到的合力斜向左上方,D正确．
答案：CD
10.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为
质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与
转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所
受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝错误!是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝错误!时，a所受摩擦力的大小为kmg
解析：本题考查了圆周运动与受力分析．a与b所受的最大摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b先滑动,A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误;b处于临界状态时,kmg＝mω2·2l，解得ω＝错误!，C项正确；ω＝错误!
小于a的临界角速度kg
l
，a所受摩擦力没有达到最大值，D项错误．
答案：AC
11.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的（）
A．运动周期相同
B．运动线速度一样
C．运动角速度相同
D．向心加速度相同
解析:小球受力如图所示，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝ma＝mω2L sin θ＝m错误!＝m错误!L sin θ，解得a＝g tan θ＝g·错误!，v ＝错误!，ω＝错误!＝错误!，T＝2π错误!.
答案：AC
12．(2016·高考浙江卷）如图所示为赛车场的一个水平
“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和
r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2,π＝3。

14），则赛车( ）
A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速度为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
解析：赛车做圆周运动时，由F＝错误!知,在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，故A正确；
在大圆弧弯道上时，根据F＝m错误!知，其速度v＝错误!＝错误!＝45 m/s，选项B正确；
同理可得在小圆弧弯道上的速度v′＝30 m/s。

如图所示，由边角关系可得α＝60°，直道的长度x＝L sin
60°＝50 错误! m.据v2－v′2＝2ax知在直道上的加速度
a≈6.50 m/s2，选项C错误；小弯道对应圆心角为120°，
弧长为s＝错误!，对应的运动时间t＝错误!≈2。

79 s,选项
D错误．
答案:AB
三、非选择题(本题共4小题，共52分)
13．(10分）在“研究平抛运动”的实验中:
(1)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移交于曲线两点，作水平线交于y轴，两段y轴方向上的位移之比为________．
（2）某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验
装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是
________________________
___________________________________________________________.
(3）该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为（x，y）,初速度的测量值为________，真实值为________．
解析：（1）由于水平方向上是匀速直线运动，所以所取的两段连续相等的位移所经历的两段时间相等，而竖直方向上是自由落体运动，因此两段y轴方向上的位移之比为1∶3。

（2）建立直角坐标系时，坐标系原点不是槽口的端点，而是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点．
（3)根据平抛运动规律有x＝v0t,y＝错误!gt2，
联立得v0＝x错误!，即为初速度的测量值，
其真实值的计算应为x＝vt，y＋错误!＝错误!gt2，
联立得v＝x错误!,其中d为小球的直径．
答案：（1)1∶3
(2)坐标系原点不应是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点
（3）x错误!x错误!（d为小球直径）
14．(13分)某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴
弹训练．他从A点以某一初速度v0＝15错误! m/s沿水平
方向投出手榴弹,手榴弹最后落在B点．该型号手榴弹从
拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间，空气阻力不计，g取10 m/s2，问：
(1）若要求手榴弹正好在落地时爆炸，则战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？
(2)点A、B的间距s是多大？
解析：设手榴弹飞行时间为t.
(1）手榴弹的水平位移x＝v0t
手榴弹的竖直位移h＝错误!gt2
且h＝x tan 30°,解得t＝3 s，h＝45 m
战士从拉动弹弦到投出所用的时间t0＝5 s－t＝2 s。

(2)点A、B的间距s＝错误!，解得s＝90 m。

答案:(1）2 s (2）90 m
15．（14分）如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R
的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小
球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽,
小球恰能通过最高点C，落回到水平面上的A点．(不计空气阻力，重力加速度为g)求:
（1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
(2）A、B两点间的距离；
(3）小球落到A点时的速度方向．
解析：（1)在B点小球做圆周运动，
F
－mg＝m错误!,F N＝mg＋m错误!。

N
由牛顿第三定律知，小球通过B点时对半圆槽的压力大小为mg＋m错误!.（2）在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力,
则mg＝m错误!
过C点小球做平抛运动，由平抛运动规律得
x AB＝v C t，h＝错误!gt2，h＝2R
联立以上各式可得x AB＝2R.
(3）设小球落到A点时，速度方向与水平面的夹角为θ，则tan θ＝错误!，v
＝gt,2R＝错误!gt2，解得tan θ＝2
⊥
小球落到A点时的速度方向与水平面成θ角向左下且tan θ＝2.
答案:(1）mg＋m错误!(2)2R
(3）与水平面成θ角向左下且tan θ＝2
16．（15分)如图所示，水平转台高1。

25 m,半径为0.2 m，可绕
通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0。

4 kg的小物块A、B(可看成质点），A与转轴间距离为0。

1 m，B
位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转
台间的最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2.
(1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力?
（2）当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
解析：（1)由F f＝mω2r可知,B先达到临界状态，故当满足F fm<mω12r时线上出现张力．
解得ω1＝错误!＝错误!错误! rad/s.
(2）当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动,F fm－F T＝错误! mω′2r
F
＋F T＝mω′2r
fm
联立解得ω′＝错误!＝3 rad/s.
答案：（1）错误!错误! rad/s （2）3 rad/s。