如何让学生理解商不变的规律教案

如何让学生理解商不变的规律教案
引言：
商是数学中一个重要的概念，它在学习数学中的许多分支都有重要的应用，比如代数、几何、概率等等。

但是，在学生学习商的过程中，很多人会遇到困难，不理解商的规律，这样影响他们的进一步学习。

因此，我们教师需要针对学生的需求，设计出适当的教学方法，帮助学生理解商的规律，从而提高学生的数学能力。

本文提供了一套适用于初中学生掌握商不变的规律教学方法。

一、教学目标：
1.能够理解商不变规律的意义。

2.能够用图解法和实际例子体验商不变的规律。

3.能够掌握商不变规律的推导方法和计算方法。

二、教学内容：
1.商的定义和计算方法。

2.商的性质和规律。

3.商的应用和实际问题。

三、教学过程：
Step1：导入
通过例子引出“商”的概念，并询问学生商的定义和计算方法。

Step2: 讲解
（1）商的定义和计算方法
商是被除数除以除数所得到的结果。

比如 a ÷ b = c, 则 c 就是 a 除以 b 的商，也可以表示为 c = a / b。

（2）商的性质和规律
商有很多特点和规律，其中最重要的是商不受乘数的影响。

即在一个商被乘以同一个数的时候，商的值不会改变。

举例说明：14 ÷ 2 = 7，14 ÷ 4 = 3.5，但如果将商 7 乘以2，结果是 14，如果将商 3.5 乘以 4，结果还是 14。

商不变规律正是因为商的这个性质而产生的。

（3）商的应用和实际问题
商的应用和实际问题我们日常生活中用爱很多，比如在购物活动中算价钱，计算打折后的价钱等等。

Step3: 实验
（1）用图解法体验商不变的规律
1.画出一个圆
2.把圆划分成5份
3.用圆心作一条线将圆划分
4.在划分的每一段上写上2个数，第一数是被除数，第二个
数是除数。

5.计算每组的商并画出一条水平线。

6.用似曾相似法则(true for pattern)猜测剩下商的值。

7.通过猜测和公式计算，验证商不变规律。

（2）用实际例子体验商不变的规律
让学生通过观察和计算，发现商的规律和特点，并带领他们讨论、总结出商不变规律。

同时，导入数学符号和公式，让学生进行相关练习和计算。

Step4：总结
让学生对所学的知识做一个梳理，总结商不变规律和商的计算方法，并利用作业巩固所学知识。

四、教学效果
通过上述教学方法，学生可以更好地理解商不变规律，并且能够应用到实际问题中。

在教学中，教师不仅要注重知识的讲解和操作，更要引导学生去思考和发现。

同时，这种方法也可以增强学生的数学兴趣，激发他们对数学的热爱和学习兴趣。

结语：
商不变的规律是学习商的必要内容。

对于教师而言，要在教学中循序渐进，利用多种教学方法，激发学生的兴趣和思考能力。

希望本文所述的方法能够帮助到学生更好调动学习兴趣，掌握商不变的规律，从而提高数学解题能力。