高中物理人教版选修3-1第一章 静电场 学案2

第一章静电场学案
习题课
★教学目标：
1．知识目标
加深理解电场强度、电势、电势差、电势能、电容等重点概念。

2．能力目标
在熟练掌握上述概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题。

3．物理方法教育目标
通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。

★复习重点：
物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用
★教学方法：
复习提问，讲练结合，学案导学
★教具
投影片（或小黑板），学案
★教学过程
（一）复习回顾基础知识（投影复习提纲，可以印发提纲，要求学生课下预习完成）1.电荷电荷守恒
（1）自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷。

电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互。

电荷的多少叫。

（2）静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使，这种现象叫静电感应。

利用静电感应使物体带电叫起电。

（3）电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，或者从物体的一部分到另一部分。

2.元电荷：e= ，所有带电体的电荷量或者或者。

3.库仑定律：
（1）定律的内容：真空中两个之间相互作用的电力，跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在。

（2）库仑力的大小F= 。

（3）静电力恒量k= 。

4.电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷，这种力叫。

电荷间的相互作用是通过发生的。

5.电场强度
（1）定义：放入电场中某点的，叫该点的电场强度，简
称场强。

（2）定义式：E ＝ ，其单位是 。

（3）方向：场强的方向与正电荷 ，与负电荷 。

6.点电荷的场强：E ＝ 。

如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加形成的合电场。

这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强 ，叫做电场的叠加。

7.电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的 一致，这样的曲线叫电场线。

8.电场线的特点：（1）电场线从 电荷出发终止于 电荷，不形成闭合曲线。

（2）电场线不 、也不 。

（3）电场线的疏密表示场强的 。

9.匀强电场：在电场的某一区域，如果场强的 和 都相同，这个区域的电场叫匀强电场。

10．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的_____ 有关，与电荷 无关，即电场力做功与重力做功有着相同的特点。

因此电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做__________。

11．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做 时，电荷的电势能 ；电场力做 时，电荷的电势能 。

电场力做功的多少等于 _______ 。

写出电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式___________________。

12．电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_________位置时所做得功。

通常把_________的电势能规定为零。

13．电势 ：电场中某一点，电荷的__________________，叫做这一点的电势。

公式：_______。

电场线指向电势_____的方向。

电势是个相对的量，某点的电势与__________的选取有关。

因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。

通常把______________的电势规定为零。

14．电势差U ：电荷在电场中由一点A 移动到另一点B 时 ，与 的比值 ，叫做AB 两点间的电势差。

公式：AB U = 。

单位： ，符号 。

电势差有正负：AB U = -BA U ，一般常取绝对值，写成U 。

15．电势与电势差的比较
（1）电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与 无关.
（2）电势与电势差都是标量；数值都有正负；单位相同。

（3）A B BA B A AB U U ϕϕϕϕ-=-=,
（4）某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点的选取无关。

16．等势面：电场中 的各点构成的面叫等势面。

17．等势面的特点：
（1）等势面一定与电场线 ，即跟场强的方向 。

（2）电场线总是由电势 的等势面指向电势 的等势面。

（3）在同一等势面上移动电荷时静电力 功。

18．匀强电场中电势差与电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于 即U = ，上式可以改写成E ＝ 。

它表明：在匀强电场中，场强在数值上等于 。

19．电场强度的单位： 或 。

20．电容器：两个 又 的导体组成电容器。

21．电容器的充、放电：使电容器 叫充电。

充电的过程是将电场能 电容器中。

使 叫放电。

放电的过程储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能。

电容器的带电量是指 。

22．电容：电容器 叫电容。

定义公式U Q
C =。

注意C 跟Q 、
U 无关，只取决于 。

23．电容的物理意义：是描述电容器 的物理量，在数量上等于 。

24．电容的单位 符号 。

1 F ＝ pF 。

25．平行板电容器的电容：跟 成正比，跟 成正比，跟
成反比.用公式表示kd S C r πε4=。

26．常用电容器：从构造上看分为 和 。

27．电容器的击穿电压和工作电压：击穿电压是指电容器的 电压，额定电压是电容器 工作电压。

28．带电粒子的加速
（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做 运动。

（答案：匀加（减）速直线）
（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是______电场或_______电场）。

若粒子的初速度为零，则：_________，v=__________；若粒子的初速度不为零，则：____________，v=______________。

（答案：匀强，非匀强，qU=21mv2，m qU 2，qU=21mv2-21mv02，
m qU v 220+） 29．带电粒子的偏转（限于匀强电场）
（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_____的电场力作用而做__________运动。

（垂直，匀变速曲线）
（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_______的分析处理，即应用_______________的方法：
沿初速度方向为______________运动，运动时间t=______________.
沿电场力方向为______________运动，加速度a=______________.
离开电场时的偏移量y=______________
离开电场时的偏转角tan θ=______________。

（答案：平抛运动，运动的合成和分解的知识，匀速直线，0v l
，初速度为零的匀
加速直 线，md qU m qE m F ==，2022221mdv qUl at =，200mdv qUl v v =⊥）
（二）实例探究
☆点电荷的场强、电场强度的叠加
【例1】图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。

解：每个点电荷在O 点处的场强大小都是()23/3a kq E =
由图
可得O 点处的合场强为
26a kq E O =，方向由O 指向C 。

☆静电力做功、电势、电势能、电势差
【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C
的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电
场力做功6×10-9J 。

已知A 点的电势为ϕA= - 4V ，求B 点的电势和电荷在B 点的电势能。

解：先由W=qU ，得AB 间的电压为20V ，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，
A A
B v
说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B 点电势高。

因此ϕB=16V 。

电荷在B 点的电势能9108.4-⨯==B P q E ϕJ
☆电场线、等势面
【例3】 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。

下列说法中正确的是
A.三个等势面中，等势面a 的电势最高
B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，
可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。

由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。

答案仅有D
☆电容器
【例4】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。

K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。

在①保持K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带
电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M
B.上移下极板N
C.左移上极板M
D.把下极板N 接地
解析：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对
面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电
容器两板间电场的变化。

这里一定要分清两种常见的变化： （1）电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动
势），这种情况下带电量
，C CU Q ∝=而d d U E d S kd S C r r 14∝=∝=，επε
（2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下S E S d U d S
C r r r εεε1,,∝∝∝
所以，由上面的分析可知①选B ，②选C 。

【例5】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。

电容的计算公式是
M
N
d S
C ε=，其中常量ε=9.0×10-12F m-1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。

当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。

已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm 。

只要电容变化达0.25pF ，电子线路就能发出相应的信号。

那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
解：先求得未按下时的电容C1=0.75pF ，再由122
1d d C C =得12d d C C ∆=∆和C2=1.00pF ， 得Δd=0.15mm 。

☆带电粒子在电场中的运动
【例6】如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。

电容器板长和板间距离均为L=10cm ，下极板接地。

电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm 。

在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。

（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：
（1）在t=0.06s 时
刻，电子打在荧光屏上的何处？ （2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？ （3）屏上的亮点如何
移动？
解：（1）由图知t=0.06s 时刻偏转电压为 U=1.8U0 ①
电子在电场中加速
02021qU mv = ②
电子在电场中加速
20)(21v L mL qU y = ③
解得：y = 0.45L= 4.5cm ，打在屏上的点距O 点13.5cm 。

（2）电子的最大侧移为0.5L 由②③两式可得偏转电压最大为Um=2.0U0，
所以荧光屏上电子的最大侧移为 )2(tan )2(L L L L Y +=+=θ
能打到的区间长为 2Y=3L=30cm 。

3t
（3）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。