江苏省苏州市吴中区九年级数学上学期期中教学质量调研测试试题-人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市吴中区2015届九年级数学上学期期中教学质量调研测
试试题
注意事项：
1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；
2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．）1．下列方程是一元二次方程的是
A．x－2＝0 B．x2－4x－1＝0
C．x2－2x－3 D．xy＋1＝0
2．一元二次方程x2－x－2＝0的解是
A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2
C．x1＝－1，x2＝2 D．x1＝－1，x2＝－2
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是
A．CM＝DM B．CB BD
C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝DM
4．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝35°，则∠ADC等于
A．35°B．55°C．70°D．110°
5．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
6．圆的半径为4，圆心到直线l的距离为3，则直线l与⊙O位置关系是
A．相离B．相切C．相交D．相切或相交
7．如图，是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是
A．7、8 B．7、9
C．8、9 D．8、10
8．给出下列四个结论：①经过三点确定一个圆；②所对弦相等的两条弧是等弧；③三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点；④正多边形都是轴对称图形．其中正确的结论有 A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是
A．x2＋65x－350＝0 B．x2＋130x－1400＝0
C．x2－65x－350＝0 D．x2－130x－1400＝0
10.如图，扇形DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，DE 上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为
A．1
2
B．22C．
37
2
D．
35
2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上．）
11.把方程x(x＋3)＝－2化为一元二次方程的一般形式（二次项系数为正数）后，常数项是▲．
12.一元二次方程（x－1)2＝2的解是▲．
13．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．
若AB＝23，OC＝1，则半径OB的长为▲．
14.有一副扑克牌，共52X（不包括大、小王），其中梅花、方块、红
心、黑桃四种花色各有13X，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一X，
抽得黑桃的概率是▲．
⊙O为△ABC外接圆，∠BOC＝100°，则∠A＝▲度．
2＋3x＋a＝0有一个根是－1，则方程x2－ax＝0的根是▲．
17.⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，r、d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l 与⊙O相切时，m的值为▲．
18．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为▲．
三、解答题（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．） 19.（本题满分8分，每题4分） 解下列关于x 的方程：
(1) 2x 2
－4x ＋1＝0（配方法） (2)2－x ＝3x(x －2)
20.（本题满分5分）如图，已知直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)，
(1)写出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的 圆心M 的坐标：(▲，▲)；
(2)判断点D(5，－2)与圆M 的位置关系，并说明理 由．
21.（本题满分5分）甲、乙两组数据（单位：，厘米）如下： 甲组：173 172 174 174 173 173 172 173 172 174 乙组：173 174 171 173 174 173 173 174 172 173
(1)根据以上数据填表
(2)那一组数据比较稳定？为什么？
22.（本题满分5分）一只盒子中装有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．从盒子中任意摸出一个球，不将它放回盒子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率．
23.（本题满分6分）已知a 是一元二次方程x 2
＋3x －1＝0的实数根，
求代数式：
2352362a a a a a -⎛
⎫÷+- ⎪--⎝⎭
的值．
24.（本题满分6分）如图1，已知⊙O的弦MN所对的弧是120°，圆心O到MN所在的直线的距离是4．
(1)求弦MN的长；
(2)如图2，若点M是AB的中点，弦AB与MN交与D，请直接写出：
∠ADN＝▲度．
25.（本题满分7分）已知关于x的方程x2－mx＋
1
0 24
m
-=．
(1)求证：无论m取什么数，方程总有两个实数根；
(2)若□ABCD的两边AB，AD的长是已知方程的两个实数根；
①当m为何值时，□ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
②若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
26.（本题满分7分）春秋旅行社为吸引学校组织师生开展社会实践活动，推出了如图对话中收费标准．某校组织师生去某某开展实践活动，共支付给春秋旅行社活动费用30600元．请问该校这次共有多少名师生去某某开展社会实践活动？
27.（本题满分8分）如图，已知AB为⊙O的直径，弦BD平分∠ABH，过点D作DH⊥BH于点H，BH交⊙O于点C．
(1)求证：DH是⊙O的切线；
(2)小强同学通过探究发现：BH＋CH＝AB，
请你帮助小强同学证明这一结论．
28.（本题满分9分）在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2?
(2)当运动开始后3
2
时，试判断△DPQ的形状；
(3)在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以Q为圆心，PQ为半径的圆正好经过点D，若存在，求出运动时间，若不存在，请说明理由．
29.（本题满分10分）已知关于x的方程x2－2(k－3)x＋k2－4k－1＝0.
(1)若这个方程有实数根，某某数k的取值X围；
(2)若以方程x2－2(k－3)x＋k2－4k－1＝0的两个根x1、x2为横坐标、纵坐标的点恰在直线y＝m－x上．
①填空：m＝▲（用k的代数式表示）；
②若直线y＝m－x与平面直角坐标系xOy两坐标轴的交点分别为A、B，△AOB的内切
圆半径和外接圆半径分别为r、R，是否存在实数k，使(3＋22)r2＋4R2＝1
2
x1x2，若存在，
求出k的值，若不存在，说明理由．。