数学家

数学家
拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace，1749─1827年），法国数学家、天文学家。

生前颇负盛名，被誉为法国的牛顿。

1749年3月23日生于诺曼底的博蒙昂诺日，1827年3月5日卒于巴黎。

拉普拉斯是一个小农民的儿子，家境贫寒，靠邻居资助上学，显露数学才华，在博蒙军事学校读书不久就成为该校数学教员。

1767年，18的拉普拉斯从乡下带着介绍信到繁华的巴黎去见大名鼎鼎的达朗贝尔，推荐信交上，却久无音信。

幸亏拉普拉斯毫不灰心，（人一出了名就贵人多忘事了，要不后来怎么有伽罗华、阿贝尔的遭遇呢？）晚上回到住处，细心地写了一篇力学论文，求教于达朗贝尔。

这回引起了达朗贝尔注意，给拉普拉斯回了一封热情洋溢的信，里面有这样的话：“你用不着别人的介绍，你自己就是很好的推荐书。

”经过达朗贝尔介绍获得巴黎陆军学校数学教授职位。

1785年当选为法国科学院院士。

1795年任综合工科学校教授，后又在高等师范学校任教授。

1816年成为法兰西学院院士，次年任该院院长。

主要研究天体力学和物理学，认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。

主要成就是：在《天体力学》（5卷1799－1825）中汇聚了他在天文学中的几乎全部发现，试图给出由太阳系引起的力学问题的完整分析解答。

在《概率的分析理论》（1812）中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应
用，导入“拉普拉斯变换”等。

他24岁时就已经详细应用牛顿引力定律深入研究整个太阳系，其中各个行星及其卫星的运动不仅受太阳的制约，而且以难以捉摸的多种方式彼此互相影响。

牛顿曾经认为，要使这一复杂的系统免于陷入混乱，需要有上帝的不时干预。

拉普拉斯决心要从别的方面寻找这一保证，并终于能够证明，从数学上所理解的这个理想的太阳系是一个稳恒的动力系统，它能永世保持不变。

这不过是他在其不朽的著作《天体力学》中所记载的一系列成果之一。

书中主要阐述天体运行的数学理论，讨论地球的形状、月离理论、三体问题以及行星摄动等等，并且引入著名的拉普拉斯方程。

这本书不仅记录了他自己的多种发明和发现，而且还总结了几代著名数学家如牛顿、达朗贝尔、欧拉及拉格朗日诸大家在引力理论方面的研究工作（从1799到1825年分五卷出版）。

关于这本书有许多传说。

其中最熟悉的是有一次拿破仑想给拉普拉斯提级加薪，说他写了一部关于世界体系的巨著，但未提到上帝是宇宙的创造者。

据传拉普拉斯回答说，“陛下，我不需要做那个假设。

（Sire，je n'avais pas besoin de cette hypothese）”《天体力学》对后世的影响是巨大的，其中的势论研究尤其广泛深入，对十几门不同的学科──从引力论到流体力学、电磁学以及原子物理学，产生了深远的影响。

这本书也启蒙了年轻一代的科学家，例如英国的著名数学家哈密尔顿在16岁时就如饥似渴地阅读这本学理艰深的天文巨著，并且发现并订正了其中的一处错误，遂对于自己的数学才能增强了信心，从此踏上了数学生涯，并创立了四元数体系。

另一位英国数学家格林（George Green 1793－1841 就是著名的格林公式的发现者）读了《天体力学》之后，顿受启发，开
始将数学应用于电磁理论。

拉普拉斯的另一部脍炙人口的天文学著作是《宇宙体系论》，不像《天体力学》那样理论深奥难懂，它尽弃一切数学公式，深入浅出，通俗流畅，为时人所推崇。

《宇宙体系论》提倡有名的太阳系生成的星云假说，这个假说1755年康德（Immanuel Kant 1724－1804 德国哲学家）已经述及，所以后世通常叫做“康德－拉普拉斯星云假说”。

拉普拉斯对于概率论也有很大的贡献，这从他的《概率的分析理论》这本洋洋七百万字巨著中随处可见，他把自己在概率论上的发现以及前人的所有发现统归一处。

今天我们每
一位学人耳熟能详的那些名词，诸如随机变量、数字特征、特征函数、拉普拉斯变换和拉普拉斯中心极限定律等等都可以说是拉普拉斯引入或者经他改进的。

尤其是拉普拉斯变换，导致了后来海维塞德发现运算微积在电工理论中的应用。

不能不说后来的傅利叶变换、梅森变
换、Z－变换和小波变换也受它的影响。

尽管拉普拉斯在社会政治角逐中有些“左右逢源”、“随遇而安”，但是和他对于科学的贡献来对比是不值一提的。

由于有年轻时吃了达朗贝尔的闭门羹的经历，拉普拉斯在自己身处高位之后，对于年轻的学者总是乐于慷慨帮助和鼓励关照，他时时帮助提拔像化学家盖吕萨克、数学物理学家泊松和年轻的柯西等等。

当旅行家和自然研究者洪堡到法国考察水成岩的分布情况时，拉普拉斯慷慨地资助了他。

拉普拉斯和当时的拉格朗日、勒让德并称为法国的3L，不愧为十九世纪初数学界的巨
擘泰斗。

西方理性数学的倡导者
──泰勒斯
泰勒斯（Thales，前624－前547），古希腊学者，出生在小亚细亚的米利都城的一个奴隶主贵族家庭。

家庭政治地位的显贵、经济生活的富足，泰勒斯均不屑一顾，而是倾注全部精力从事哲学与科学的钻研。

在年轻时，他四处游学，到过金字塔之国，在那里学会了天文观测、几何测量；也到过两河流域的巴比伦，饱学了东方璀璨的文化。

回到家乡米利都后，创立了爱奥学派，后成为古希腊著名的七大学派之首。

泰勒斯素有“科学之父”的美称。

泰勒斯有名名言：“水是万物之本源，万物终归于水。

”他否定了神创造一切的观点，开创了从世界本身来认识世界的正确道路。

在科学上，他倡导理性，不满足于直观的感性的特殊的认识，崇尚抽象的理性的一般的知识。

譬如，等腰三角形的两底角相等，并不是指我们所能画出的、个别的等腰三角形，而应该是指“所有的”等腰三角形。

这就需要论证、推理，才能确保数学命题的正确性，才能使数学具有理论上的严密性和应用上的广泛性。

泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。

泰勒斯在数学方面曾发现了不少平面几何学的定理，诸如：“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交、对顶角相等”、“三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定”、“半圆所对的圆周角是直角”等，这些定理虽然简单，而且古埃及、巴比伦人也许早已知道，但是，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用。

据说他可以利用一根标杆，测量、推算出金字塔的高度。

泰勒斯在天文学方面也曾有不同凡响的工作，据说他曾测知公元前585年5月28日的一次日全食。

当时正值战争之际，泰勒斯向世人宣告，若不停战，到时天神震怒！到了那天下午，两派将士仍激战不已，霎时间，太阳在天空中消失，星辰闪烁，大地一片漆黑。

双方将士见此景象，以为太阳神真的发怒了，要降罪于人类，于是立即罢兵休战，从此铸剑为犁，和睦相处。

另据传说，泰勒斯醉心于钻研哲学与科学，且可谓清贫守道，而遭市井嘲笑。

他不以为然地说，君子爱财取之有道。

他在对气候预测的基础上，估计来年油料作物会大丰收，于是垄断了米利都和开奥斯两地的所有油坊，到季节以高价出租。

有了钱，科学研究可以做得
更好。

这两则传说，如果是真实的话，那么泰勒斯确实不愧于其墓碑上所镌刻的颂辞：“他是一位圣贤，又是一位天文学家，在日月星辰的王国里，他顶天立地、万古流芳。

”不过，这也是一则传说，因为泰勒斯生活的年代离我们太久远了，没有确切可靠的资料
拉格朗日
拉格朗日〔Lagrange，Joseph Louis，1736－1813〕，法国数学家。

涉猎力学，著有分析力学。

百年以来数学界仍受其理论影响。

法国数学家、力学家及天文学家拉格朗日于1736年1月25日在意大利西北部的都灵出生。

少年时读了哈雷介绍牛顿有关微积分之短文，因而对分析学产生兴趣。

他亦常与欧拉有书信往来，于探讨数学难题“等周问题”的过程中，当时只有18岁的他就以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法，奠定变分法之理论基础。

后入都灵大学。

1755年，19岁的他就已当上都灵皇家炮兵学校的数学教授。

不久便成为柏林科学院通讯院院士。

两年后，他参与创立都灵科学协会的工作，并于协会出版的科技会刊上发表大量有关变分法、概率论、微分方程、弦振动及最小作用原理等论文。

这些着作使他成为当时欧洲公认的第一流数学家。

到了1764年，他凭万有引力解释月球天平动问题获得法国巴黎科学院奖金。

1766年，又因成功地以微分方程理论和近似解法研究科学院所提出的一个复杂的六体问题〔木星的四个卫星的运动问题〕而再度获奖。

同年，德国普鲁士王腓特烈邀请他到柏林科学院工作时说：“欧洲最大的王”的宫廷内应有“欧洲最大的数学家”，于是他应邀到柏林科学院工作，并在那里居住达20年。

其间他写了继牛顿后又一重要经典力学着作《分析力学》〔1788〕。

书内以变分原理及分析的方法，把完整和谐的力学体系建立起来，使力学分析化。

他于序言
中更宣称：力学已成分析的一个分支。

1786年普鲁士王腓特烈逝世后，他应法王路易十六之邀，于1787年定居巴黎。

其间出任法国米制委员会主任，并先后于巴黎高等师范学院及巴黎综合工科学校任数学教授。

最后
于1813年4月10日在当地逝世。

拉格朗日不但于方程论方面贡献重大，而且还推动了代数学的发展。

他在生前提交给柏林科学院的两篇着名论文：《关于解数值方程》〔1767〕及《关于方程的代数解法的研究》〔1771〕中，考察了二、三及四次方程的一种普遍性解法，即把方程化作低一次的方程〔辅助方程或预解式〕以求解。

但这并不适用于五次方程。

在他有关方程求解条件的研究中早已蕴含了群论思想的萌芽，这使他成为伽罗瓦建立群论之先导。

另外，他在数论方面亦是表现超卓。

费马所提出的许多问题都被他一一解答，如：一正整数是不多于四个平方数之和的问题；求方程x2－A y 2 ＝ 1〔A为一非平方数〕的全部整数解的问题等。

他还证明了π的无理性。

这些研究成果都丰富了数论之内容。

此外，他还写了两部分析巨着《解析函数论》〔1797〕及《函数计算讲义》〔1801〕，总结了那一时期自己一系列的研究工作。

于《解析函数论》及他收入此书的一篇论文〔1772〕中企图把微分运算归结为代数运算，从而拼弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量，为微积分奠定理论基础方面作出独特之尝试。

他又把函数f（x）的导数定义成f（x ＋ h）的泰勒展开式中的h项的系数，并由此为出发点建立全部分析学。

可是他并未考虑到无穷级数的收敛性问题，他自以为摆脱了极限概念，实只回避了极限概念，因此并未达到使微积分代数化、严密化的想法。

不过，他采用新的微分符号，以幂级数表示函数的处理手法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点。

而且，他还在微分方程理论中作出奇解为积分曲线族的包络的几何解释，提出线性变换的特征值概念等。

数学界近百多年来的许多成就都可直接或简接地追溯于拉格朗日的工作。

为此他于数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。