2014-2015学年静宁县七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠3 4．如图，能判断直线 AB∥CD 的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 5．下列说法中，错误的是（ ） A．4 的算术平方根是 2 B． 的平方根是±3
C．8 的立方根是±2 D．立方根等于﹣1 的实数是﹣1
A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠3 【考点】平行线的判定． 【分析】依据平行线的判定定理即可判断． 【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确； B、同位角相等，两直线平行，故正确； C、同旁内角互补，两直线平行，故正确； D、错误． 故选 D． 【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理是关键．
13．已知（2a+1）2+
=0，则﹣a2+b2004= ．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 【分析】根据平方与算术平方根的和为零，可得平方与算术平方根同时为零，可得a，b 的值，再根 据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法运算，可得答案．
【解答】解：已知（2a+1）2+
=0，
（3）x3﹣8=0．
22．一个正数 x 的平方根是 2a﹣4 与 6﹣a，求 a 和 x 的值． 23．如图，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A，C，与直线 BD 相交于点 B，D．若∠1=∠2， ∠3=75°，求∠4 的度数．
24．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由： （1）∵∠（ ）=∠（ ）（已知）， ∴AD∥BC （ ）； （2）∵∠（ ）=∠（ ） （已知）， ∴AB∥CD （ ）； （3）∵EF∥AD（已知） 又∵AD∥BC（已证） ∴ ∥ （平行于同一条直线的两条直线平行）
A．
=﹣ B．﹣
=﹣0.6 C．
=﹣13 D． =±6
【考点】立方根；算术平方根． 【分析】A、根据立方根 的性质即可判定； B、根据算术平方根的定义即可判定； C 根据算术平方根的性质化简即可判定； D、根据算术平方根定义即可判定．
【解答】解：A，
=﹣ ，故 A 选项正确；
B、﹣
≈﹣1.9，故 B 选项错误；
25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为 O，EF 经过点 O．求∠2、∠3 的度数．
26．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB ，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．
27．若
，求 a100+b101 的值．
28．在四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，∠B=60°，
（1）求∠C 的度数；
19．如图，为了把△ABC 平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC 向右平移 格，再向上平移 格．
三．解答题 20．化简或计算：
（1）
﹣
+
（2）|1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣2|
（3）﹣
+
+
（4）
++
21．求 x 的值
（1）x2﹣49=0；
+|﹣
|
（2）4x2﹣1=0；
﹣
；2 ．
16．（2008•河北）如图，直线 a∥b，直线 c 与 a，b 相交．若∠1=70°，则∠2= 度．
17．如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4= 度．
18．如图，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C= °．
2a+1=0，b﹣1=0， a=﹣ ，b=1， ﹣a2+b2004=﹣（﹣ ）2+12004=﹣ +1= ，
故答案为： ．
故选 B．
【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易
出错．
2．在﹣1.732， ，π，3. ，2+ ，3.212212221…，3.14 这些数中，无理数的个数为（ ）
A．5 B．2 C．3 D．4 【考点】无理数． 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解： ，π，2+ ，3.212212221…是无理数， 故选：D． 【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 3．已知：如图，下列条件中，不能判断直线 L1∥L2 的是（ ）
【考点】实数的性质． 【分析】根据相反数和绝对值得定义可以解决前两个空，由平方根为两个可以解决第三个空．
【解答】解：﹣（1﹣ ）= ﹣1，|1﹣ |= ﹣1， =
=±4，
故答案为： ﹣1； ﹣1；±4．
【点评】本题考查了绝对值、相反数以及一个数的平方根，解题的关键是牢记它们的定义，并明白 平方根有两个．
30．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图 a，图中共有 对对顶角； （2）如图 b，图中共有 对对顶角； （3）如图 c，图中共有 对对顶角； （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则 可形成 对对顶角； （5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角．
C、
=13，故 C 选项错误；
D、 =6，故 D 选项错误． 故选：A． 【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平 方根． 9．如图，图中∠1 与∠2 是同位角的是（ ）
A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 【考点】同位角、内错角、同旁内角． 【分析】根据同位角的定义作答． 【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1 与∠2 是同位角；图（3）中，∠1 与∠2 不是同位角，因为这两个 角的边所在的直线没有一条公共边． 故选 C． 【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如 果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上． 二.填空题（每空 3 分，共 30 分） 10．命题“邻补角互补”的题设为 两个角是邻补角 ，结论为 这两个角互补 ． 【考点】命题与定理． 【分析】把命题改写成“如果…，那么…”的形式，然后根据如果后面的是题设，那么后面的是结论写 出即可． 【解答】解：命题“邻补角互补”可以改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补， 所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补． 故答案为：两个角是邻补角；这两个角互补． 【点评】本 题考查了命题与定理，把命题改写成“如果…，那么…”的形式是解题的关键．
（2）试问能否求得∠A 的度数（只答“能”或“不能”）
（3）若要证明 AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．
29．推理填空：如图： ①若∠1=∠2， 则 ∥ （内错角相等，两直线平行）； 若∠DAB+∠ABC=180°， 则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）； ②当 ∥ 时， ∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）； ③当 ∥ 时， ∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．
4．如图，能判断直线 AB∥CD 的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 【考点】平行线的判定． 【专题】计算题． 【分析】根据平行线的判定得∠4=∠5 时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD． 【解答】解：∵∠3+∠5=180°， 而当∠4=∠5 时，AB∥CD， 当∠3+∠4=180°， 而∠3+∠5=180°， 所以∠4=∠5，则 AB∥CD． 故选 D．
2014-2015 学年甘肃省平凉市静宁县城关中学七年级（下）第
一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1． 的平方根是（ ）
A． B．
C．±2 D．2
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵ =2，
∴ 的平方根是± ．
【分析】利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进行判断后即可确定答案． 【解答】解：A、0 是有 理数，故错误； B、无理数和有理数统称为实数，故错误； C、带根号的数不一定是无理数，故错误； D、无理数是无限不循环小数，故正确． 故选 D． 【点评】本题考查了无理数的有关定义及性质，属于基础题，比较简单． 7．下列句子中不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．直线 AB 垂直于 CD 吗？ C．若|a|=|b|，则 a2=b2 D．同角的补角相等 【考点】命题与定理． 【分析】根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是命题； B、直线 AB 垂直于 CD 吗？不是命题； C、若|a|=|b|，则 a2=b2，是命题； D、同角的补角相等，是命题； 故选 B． 【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要 能根据定义对句子进行判断． 8．在下列式子中，正确的是（ ）
6．下列命题中，正确的是（ ） A．无理数包括正无理数、0 和负无理数 B．无理数不是实数 C．无理数是带根号的数 D．无理数是无限不循环小数 7．下列句子中不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．直线 AB 垂直于 CD 吗？ C．若|a|=|b|，则 a2=b2 D．同角的补角相等 8．在下列式子中，正确的是（ ）
2014-2015 学年甘肃省平凉市静宁县七年级（下）第一次月考数学试卷
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1． 的平方根是（ ）
A． B．
C．±2 D．2
2．在﹣1.732， ，π，3. ，2+ ，3.212212221…，3.14 这些数中，无理数的个数为（ ）
A．5 B．2 C．3 D．4 3．已知：如图，下列条件中，不能判断直线 L1∥L2 的是（ ）
11．若 x 的立方根是﹣ ，则 x= ．
12．1﹣ 的相反数是 ，绝对值是 ．
13．已知（2a+1）2+
=0，则﹣a2+b2004= ．
的平方根是 ．
14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
15．比较大小：
【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行． 5．下列说法中，错误的是（ ） A．4 的算术平方根是 2 B． 的平方根是±3 C．8 的立方根是±2 D．立方根等于﹣1 的实数是﹣1 【考点】立方根；平方根；算术平方根． 【专题】计算题． 【分析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果． 【解答】解：A、4 的算术平方根为 2，正确； B、 =9，9 的平方根为±3，正确； C、8 的立方根为 2，错误； D、立方根等于﹣1 的实数是﹣1，正确， 故选 C 【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 6．下列命题中，正确的是（ ） A．无理数包括正无理数、0 和负无理数 B．无理数不是实数 C．无理数是带根号的数 D．无理数是无限不循环小数 【考点】命题与定理；无理数．
A．
=﹣ B．﹣
=﹣0.6 C．
9．如图，图中∠1 与∠2 是同位角的是（B．（2）（3）（ 4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 二.填空题（每空 3 分，共 30 分） 10．命题“邻补角互补”的题设为 ，结论为 ．
11．若 x 的立方根是﹣ ，则 x= ﹣ ．
【考点】立方根．
【分析】根据立方根的定义得出 x=（﹣ ）3，求出即可．
【解答】解：∵x 的立方根是﹣ ，
∴x=（﹣ ）3=﹣ ，
故答案为：﹣ ．
【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．
12．1﹣ 的相反数是 ﹣1 ，绝对值是 ﹣1 ． 的平方根是 ±4 ．