【浙教版】初一数学上期末试卷(附答案)(1)

一、选择题
1．给出下列各说法：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ） A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④
2．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）． A ．点动成线，线动成面 B ．线动成面，面动成体 C ．点动成线，面动成体 D ．点动成面，面动成线
3．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，
则线段AC 的长度为（ ）
A ．8cm
B ．6cm
C ．4cm
D ．2cm
4．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．定义运算“*”，其规则为2*3
a b
a b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =-
B ．3x =
C ．2x =
D ．4x =
6．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）
①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅
1202
x
- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2
m
+ 4(120 - m ) = 360
③A 型盒 72 个
④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．在解分式方程
31x -+21x x
+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=- C ．()322x -+= D ．()()3221x x ++=-
8．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价
多少（ ） A ．80元
B ．200元
C ．120元
D ．160元
9．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，
337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）
A ．43
B ．44
C ．45
D ．55
10．下列说法错误的是（ ） A ．23-2
x y 的系数是32-
B ．数字0也是单项式
C ．-x π是二次单项式
D ．2
3xy π的系数是
23
π 11．下列说法正确的是（ ）
A ．近似数5千和5000的精确度是相同的
B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯
C ．2.46万精确到百分位
D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样
12．若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ） A ．任意一个有理数
B ．任意一个非负数
C ．任意一个非正数
D ．任意一个负数
二、填空题
13．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________________________. 是______命题(填“真”或“假”)
14．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A 对应___，
B 对应___，
C 对应___，
D 对应__，
E 对应__． 15．完成下面的填空：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖
出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元；
每件服装的利润为____________元.
由此，列出方程_________________.
解这个方程，得x ______________.
因此每件服装的成本价是___________元.
16．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程为
__________________.
17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝__________（用含n 的代数式表示）．
所剪次数1234…n
正三角形个数471013…a n
18．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．
19．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．
20．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．
三、解答题
21．一个锐角的补角比它的余角的4倍小30，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数．
22．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．
(1)用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B， C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm.
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移
动．设移动时间为t 秒，试探索:CA−AB 的值是否会随着t 的变化而改变?请说明理由． 23．解方程：
（1）3(26)17x x +=--； （2）4(2)13(1)x x --=-； （3）4(1)5(3)11x x +--=； （4）1
4(1)(26)112
x x --
+=． 24．小丽用的练习本可以从甲乙两家商店购买，已知两家商店 的标价都是每本 2 元，甲商店的优惠条件是：购买十本以上，从第 11 本开始按标价的 70％出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80％出售。

（1）设小丽要购买 x ( x > 10) 本练习本，则小丽到甲、乙两商店购买 时，各须付款多少元？列代数式表示。

（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
25．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
）到终点下车还有多少 人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；
（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算． 26．若单项式21425m n x y +--与
413
n m
x y +是同类项，求这两个单项式的积
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一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案． 【详解】
解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误； ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确； ③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．
【详解】
“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．
故选A．
【点睛】
本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．3．A
解析：A
【分析】
先根据点M是AB中点求出AM=BM=6cm，再根据MC：CB=1：2求出MC即可得到答案.【详解】
∵点M是AB中点，
∴AM=BM=6cm，
∵MC：CB=1：2，
∴MC=2cm，
∴AC=AM+MC=6cm+2cm=8cm，
故选：A.
【点睛】
此题考查线段的中点性质，线段的和差计算，正确理解图形中线段之间的数量关系是解题的关键.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
圆锥是由圆和扇形围成的几何体，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，据此对所给选项一一进行判断.【详解】
圆锥的轴截面是B，平行于底面的截面是C，当截面与轴截面斜交时截面是A；
无论如何截，截面都不可能是D.
故选D.
【点睛】
此题考查截一个几何体，解题关键是掌握圆锥的特点进行求解.
5．D
解析：D 【分析】
根据新定义列出关于x 的方程，解之可得． 【详解】 ∵4*x=4，
∴
234x
⨯+=4， 解得x=4， 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．
6．D
解析：D 【分析】
根据题意可知，A 型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B 型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A 型盒子个数为x 个，可得A 型纸盒需要长方形纸板的数量和B 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，可得B 型纸盒需要长方形纸板的数量和A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则可得A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A 型纸盒和B 型纸盒的数量可对③④进行判断． 【详解】
设A 型盒子个数为x 个，则A 型纸盒需要长方形纸板4x 张，正方形纸板x 张，由于制作一个B 型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B 型纸盒的数量为1202
x
-个，需要长方形纸板3×
1202x -张，因此可得12043
3602
x
x -+=，故①正确； 设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，则B 型纸盒有
2m 个，需要长方形纸板3×2
m
个，A 型纸盒有（120-m ）个，则需长方形纸板4（120-m ）个，所以可得方程3×2
m
+4（120-m ）=120，故②正确；
设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则有，
2120
43360x y x y +=⎧⎨
+=⎩
解得，72
24x y =⎧⎨=⎩
即，A 型纸盒有72个，B 型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个 故③④正确. 故选D. 【点睛】
本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．
7．A
解析：A 【分析】
本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x 互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母． 【详解】
方程两边都乘以x-1， 得：3-（x+2）=2（x-1）． 故答案选A ． 【点睛】
本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.
8．B
解析：B 【分析】
利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可. 【详解】 设进价为x 元.
标价=（1+利润率）×进价
根据题意，列方程：(180%)360x += 解得200x = 故选B. 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键.
9．C
解析：C 【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．
【详解】
∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m 3分裂成m 个奇数，
所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212
m m +-，
∵2n+1=2019，n=1009，
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数， 当m=44时，()()4424419892
+-=，
当m=45时，
()()4524511342
+-=，
∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选：C ． 【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．
10．C
解析：C 【分析】
根据单项式的有关定义逐个进行判断即可． 【详解】
A. 23-2
x y 的系数是3
2-，故不符合题意；
B. 数字0也是单项式 故不符合题意；
C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误
D.
23xy π的系数是2
3
π，故不符合题意. 故选C ． 【点睛】
本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】
A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误；
B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为5
，所以B选项正确；
3.1810
C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；
D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
12．B
解析：B
【分析】
直接利用绝对值的性质即可解答．
【详解】
解：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，
∴Ｍ≥0，为非负数．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．
二、填空题
13．如果两个角是两个相等角的余角那么这两个角相等真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成把条件两个角是同角的余角写在如果的后面把结论这两个角相等写在那么的后面即可【详解】命题同角的余角相等改写成如果那
解析：如果两个角是两个相等角的余角，那么这两个角相等. 真
【解析】
【分析】
根据命题由题设和结论组成,把条件“两个角是同角的余角”写在如果的后面,把结论“这两个角相等"写在那么的后面即可
【详解】
命题“同角的余角相等”改写成“如果..,那么."的
形式是“如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等”
如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等是真命题
【点睛】
此题考查命题与定理，掌握三角形的性质是解题关键
14．adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的
解析：a d e c b
【分析】
根据面动成体的特点解答． 【详解】
a 旋转一周得到的是圆锥体，对应A ，
b 旋转一周得到的是圆台，对应E ，
c 旋转一周得到的是两个圆锥体，对应的是D ，
d 旋转一周得到的是圆台和圆柱，对应的是B ，
e 旋转一周得到的是圆锥和圆柱，对应的是C ， 故答案为：a ，d ，e ，c ，b ． 【点睛】
此题考查了面动成体的知识，具有良好的空间想象能力是解题的关键．
15．【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x 的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为
解析：(140%)x + (140%)80%x +⋅ (140%)80%x x +⋅-
(140%)80%15x x +⋅-= 125 125
【解析】 【分析】
根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可． 【详解】
每件服装的标价为：(1+40%)x ， 每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%， 每件服装的利润为：(1+40%)x×80%−x ， 列出方程：(1+40%)x×80%−x=15， 解方程得：x=125，
因此每件服装的成本价是125元. 【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.
16．3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本
解析：3x+（8-x ）=18 【解析】 【分析】
根据题意列出相应的方程即可． 【详解】
根据题意得：3x+（8-x ）=18，
故答案为：3x+（8-x）=18，
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．
17．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题
解析：3n+1．
【解析】
试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有
4+3（n-1）=3n+1．
试题
故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
考点：规律型：图形的变化类．
18．－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详
解析：－3x2＋5x－4
【分析】
由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．
【详解】
∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，
∴二次项是-3x2，
∵一次项系数是，
∴一次项是5x，
∵常数项是-4，
∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．
故答案为：-3x2+5x-4
【点睛】
本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．
19．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值
解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0
【分析】
找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．
【详解】
绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0， 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0
【点评】
此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语
解析：4460
【分析】
工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．
【详解】
根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460++-⨯=（元）． 故答案为：4460．
【点睛】
主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．
三、解答题
21．这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．
【分析】
设这个锐角为x 度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．
【详解】
设这个锐角为x 度，由题意得：
()18049030x x -=--，
解得50x =．
即这个锐角的度数为50︒．
905040︒︒︒-=，18050130︒︒︒-=．
答：这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．
【点睛】
本题考查了余角与补角，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键． 22．（1）数轴见解析；（2）6；（3）CA−AB 的值不会随着t 的变化而改变，理由见解析；
【分析】
（1）在数轴上表示出A ，B ，C 的位置即可；
（2）求出CA 的长即可；
（3）不变，理由如下：当移动时间为t 秒时，表示出A ，B ，C 表示的数，求出CA-AB 的值即可做出判断．
【详解】
(1)如图:
(2)CA=4−(−2)=4+2=6cm ，
(3)不变，理由如下:
当移动时间为t 秒时，
点A. B. C 分别表示的数为−2+t 、−5−2t 、4+4t ，
则CA=(4+4t)−(−2+t)=6+3t ，AB=(−2+t)−(−5−2t)=3+3t ，
∵CA−AB=(6+3t)−(3+3t)=3
∴CA−AB 的值不会随着t 的变化而改变.
【点睛】
此题考查数轴，两点间的距离，整式的加减，列代数式，解题关键在于结合数轴进行解答. 23．（1）5x =-；（2）6x =；（3）8x =；（4）6x =
【分析】
（1）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．
（2）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．
（3）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．
（4）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．
【详解】
（1）去括号，得61817x x +=--．
移项及合并同类项，得735x =-．
系数化为1，得5x =-．
（2）去括号，得48133x x --=-．
移项，得43381x x -=-++．
合并同类项，得6x =．
（3）去括号，得4451511x x +-+=．
移项，得4511415x x -=--．
合并同类项，得8x -=-．
系数化为1，得8x =．
（4）去括号，得44311x x ---=．
移项，得41143x x -=++．
合并同类项，得318x =．
系数化为1，得6x =．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 24．（1）1.4x+6（元）；（2）买30本时两家商店付款相同．
【分析】
（1）根据两家商店的优惠政策，用含x 的代数式表示出在两家商店分别购买x （x ＞10）本练习本所需费用；
（2）根据（1）的结论结合两家商店付款相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；
【详解】
解：（1）根据题意得：在甲商店购买x （x ＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），
在乙商店购买x （x ＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x （元）．
（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x ，
解得：x=30．
答：买30本时两家商店付款相同．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据两家商店的优惠政策列出代数式；（2）根据两家商店付款相同，列出一元一次方程； 25．（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元．
【分析】
（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；
（2）根据（1）的计算解答即可；
（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．
【详解】
解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人； 故到终点下车还有30人．
故答案为：30；
（2）根据图表：A 站人数为：16+15-3=28（人）
B 站人数为：28+12-4=36（人）
C 站人数为：36+7-10=33（人）
D 站人数为：33+8-11=30（人）
易知B 和C 之间人数最多．
故答案为：B ；C ；
（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．
答：该出车一次能收入71.5元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．
26．10453
x y 【分析】
根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.
【详解】
∵单项式21425m n x y +--与
413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m
+=+⎧⎨-=⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩
， ∴2142525244101135553
3n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】
本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.。