2019-2020上海上海理工大学附属初级中学数学中考试题含答案
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18．如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y k 在 x
第一象限的图象经过点 D，交 BC 于 E，若点 E 是 BC 的中点，则 OD 的长为_____．
19．如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果 AB 2 ，那么 BC 3
的面积为
1 2
k2
，然后
两个三角形面积作差即可求出结果．
【详解】
解：根据反比例函数
k
的几何意义可知：
AOP
的面积为
1 2
k1
，
BOP
的面积为
1 2
k2
，
∴ AOB
的面积为
1 2
k1
1 2
k2 ，∴
1 2
k1
1 2
k2
4
，∴ k1
k2
8.
故答案为 8．
【点睛】
本题考查反比例函数 k 的几何意义，解题的关键是正确理解 k 的几何意义，本题属于基础
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据题意可知 DE 是 AC 的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A 和∠B 互 余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA 的度数. 【详解】 解：∵DE 是 AC 的垂直平分线， ∴DA=DC， ∴∠DCE=∠A， ∵∠ACB=90°，∠B=34°， ∴∠A=56°， ∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°， 故选 B． 【点睛】 本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的 性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
A．80 分
B．85 分
C．90 分
D．80 分和 90 分
3．如图，在 ABC 中， ACB 90 ，分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于 1 AC 的长为 2
半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N ，作直线 MN 交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E ，连接
CD .若 B 34 ，则∠BDC 的度数是（ ）
（学以致用）
如图 3，在四边形 ABCD 中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E 是边
AB 上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2 时，则 DE 的长为
．
22．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 120 个所用的时间与乙 做 100 个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？ 23．如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D． （1）求线段 AD 的长度； （2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问：当点 E 在什么位置时，直线 ED 与⊙O 相切？请说明 理由．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答 【详解】 解：∵关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0 有两个实数根，
k 1≠0 ∴ =12 -4（k 1) 1 0 ，
解得：k≤ 5 且 k≠1． 4
故选：D． 【点睛】
此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键
交于点 B、C，点 C 坐标为（8，0），连接 AB、AC．
（1）请直接写出二次函数 y=ax2+ 3 x+c 的表达式； 2
（2）判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时 点 N 的坐标； （4）如图 2，若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合），过点 N 作 NM∥AC，交 AB 于 点 M，当△AMN 面积最大时，求此时点 N 的坐标．
故选：B． 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列
出不等式关系式即可求解．
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．
【详解】
根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率） 可以反映水面升高的速度；因为 D 几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面 积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢; 故选 D. 【点睛】 此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．
A． 68
B．112
C．124
D．146
4．已知平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为
() A．﹣3
B．﹣5
C．1 或﹣3
D．1 或﹣5
5．如图，直线 l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线 l1 上，两直 角边分别与直线 l1、l2 相交形成锐角∠1、∠2 且∠1＝25°，则∠2 的度数为（ ）
24．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE⊥BC 于点 E．
（1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，若 BE=3 3 ，DF=3，求图中阴影部分的面积．
25．如图 1，已知二次函数 y=ax2+ 3 x+c（a≠0）的图象与 y 轴交于点 A（0，4），与 x 轴 2
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个外角等于： 360 =72°． 5
故选 C． 【点睛】 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2） •180°，外角和等于 360°．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 先通过加权平均数求出 x 的值，再根据众数的定义就可以求解． 【详解】 解：根据题意得：70+80×3+90x+100=85（1+3+x+1）， x=3 ∴该组数据的众数是 80 分或 90 分． 故选 D． 【点睛】 本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列 出方程．通过列方程求出 x 是解答问题的关键．
（
x
0）
的图象分别交于 A 、 B 两点，连接 OA 、 OB ，已知 OAB 的面积为 4，则
k﹣1 k2 ________．
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至
△A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB 上，则旋转角度为_____．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝ ∠3＝65°． 【详解】 如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°， ∴∠3＝180°-90°-25°=65°， ∵l1∥l2， ∴∠2＝∠3＝65°，
故选 C． 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．
tan∠DCF 的值是____．
20．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把∠B 沿 AE 折 叠，使点 B 落在点 处，当△ 为直角三角形时，BE 的长为 .
三、解答题
21．（问题背景）
如图 1，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点 E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段 BE、EF、FD 之间的数量关
11．D
解析：D 【解析】 ∵方程 2x+a﹣9=0 的解是 x=2，∴2×2+a﹣9=0， 解得 a=5．故选 D．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 将特殊角的三角函数值代入求解． 【详解】
解：cos45°= 2 ． 2
故选 D． 【点睛】 本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
C． x 1
8．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
D．无解
A．
B．
C．
D．
9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3℃~8℃，将这两种
蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．1℃~3℃
B．3℃~5℃
C．5℃~8℃
D．1℃~8℃
10．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 h 与时间 t 的函数关系如图所
解析：D 【解析】
根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确． 故选 D．
9．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】
解：设温度为 x℃，
x 1
根据题意可知
x x
5 3
x 8
解得 3 x 5．
题型．
14．60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°∠ABC=30°∴∠A=90°-
7．D
解析：D 【解析】
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解．
详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解． 故选 D．
点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为 0 这个条件．
8．D
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 首先设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得 n=5，再由多边形的 外角和等于 360°，即可求得答案． 【详解】 解：设此多边形为 n 边形， 根据题意得：180（n-2）=540，
系．
小王同学探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 GD＝BE，连结 AG，先证明
△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
．
（探索延伸）
如图 2，若在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点 E、F 分别是边 BC、CD
上的点，且∠EAF＝ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
4．A
解析：A
【解析】 分析：根据点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，得到 4＝|2a＋2|，即可 解答． 详解：∵点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝−3， 故选 A． 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵 坐标相等或互为相反数．
2019-2020 上海上海理工大学附属初级中学数学中考试题含答案
一、选择题
1．一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°
B．90°
C．72°
D．60°
2．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数/分
70
80
90
100
人数/人
1
3
x
1
已知该小组本次数学测验的平均分是 85 分，则测验成绩的众数是（ ）
A．25°
B．75°
C．65°
D．55°
6．若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 x 1 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（）
A． k 5 4
B． k＞ 5 4
C． k＜ 5 且k 1 4
D． k 5 且k 1 4
7．分式方程
x
x 1
1
x
3
1
x
2
的解为（
）
A． x 1
B． x 2
示，则该容器是下列中的（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为
A．2
B．3
C．4
12．cos45°的值等于( )
D．5
A． 2
B．1
二、填空题
C． 3 2
D． 2 2
13．如图，直线 l
x
轴于点
P
，且与反比例函数
y1
k1 x
（
x
0Hale Waihona Puke ）及y2k2 x15．已知关于 x 的方程 3x n 2 的解是负数，则 n 的取值范围为 ． 2x 1
16．如图，在 Rt△AOB 中，OA=OB= 3 2 ，⊙O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点
P 作⊙O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点），则切线 PQ 的最小值为
．
17．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的 概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
二、填空题
13．【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然
后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义
可知：的面积为的面积为∴的面积为∴∴故答案为 8【点睛】本题考查反比
解析：【解析】
【分析】
根据反比例函数
k
的几何意义可知：
AOP
的面积为
1 2
k1
，
BOP
第一象限的图象经过点 D，交 BC 于 E，若点 E 是 BC 的中点，则 OD 的长为_____．
19．如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果 AB 2 ，那么 BC 3
的面积为
1 2
k2
，然后
两个三角形面积作差即可求出结果．
【详解】
解：根据反比例函数
k
的几何意义可知：
AOP
的面积为
1 2
k1
，
BOP
的面积为
1 2
k2
，
∴ AOB
的面积为
1 2
k1
1 2
k2 ，∴
1 2
k1
1 2
k2
4
，∴ k1
k2
8.
故答案为 8．
【点睛】
本题考查反比例函数 k 的几何意义，解题的关键是正确理解 k 的几何意义，本题属于基础
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据题意可知 DE 是 AC 的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A 和∠B 互 余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA 的度数. 【详解】 解：∵DE 是 AC 的垂直平分线， ∴DA=DC， ∴∠DCE=∠A， ∵∠ACB=90°，∠B=34°， ∴∠A=56°， ∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°， 故选 B． 【点睛】 本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的 性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
A．80 分
B．85 分
C．90 分
D．80 分和 90 分
3．如图，在 ABC 中， ACB 90 ，分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于 1 AC 的长为 2
半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N ，作直线 MN 交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E ，连接
CD .若 B 34 ，则∠BDC 的度数是（ ）
（学以致用）
如图 3，在四边形 ABCD 中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E 是边
AB 上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2 时，则 DE 的长为
．
22．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 120 个所用的时间与乙 做 100 个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？ 23．如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D． （1）求线段 AD 的长度； （2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问：当点 E 在什么位置时，直线 ED 与⊙O 相切？请说明 理由．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答 【详解】 解：∵关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0 有两个实数根，
k 1≠0 ∴ =12 -4（k 1) 1 0 ，
解得：k≤ 5 且 k≠1． 4
故选：D． 【点睛】
此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键
交于点 B、C，点 C 坐标为（8，0），连接 AB、AC．
（1）请直接写出二次函数 y=ax2+ 3 x+c 的表达式； 2
（2）判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时 点 N 的坐标； （4）如图 2，若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B、C 重合），过点 N 作 NM∥AC，交 AB 于 点 M，当△AMN 面积最大时，求此时点 N 的坐标．
故选：B． 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列
出不等式关系式即可求解．
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．
【详解】
根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率） 可以反映水面升高的速度；因为 D 几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面 积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢; 故选 D. 【点睛】 此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．
A． 68
B．112
C．124
D．146
4．已知平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为
() A．﹣3
B．﹣5
C．1 或﹣3
D．1 或﹣5
5．如图，直线 l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线 l1 上，两直 角边分别与直线 l1、l2 相交形成锐角∠1、∠2 且∠1＝25°，则∠2 的度数为（ ）
24．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE⊥BC 于点 E．
（1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，若 BE=3 3 ，DF=3，求图中阴影部分的面积．
25．如图 1，已知二次函数 y=ax2+ 3 x+c（a≠0）的图象与 y 轴交于点 A（0，4），与 x 轴 2
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个外角等于： 360 =72°． 5
故选 C． 【点睛】 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2） •180°，外角和等于 360°．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 先通过加权平均数求出 x 的值，再根据众数的定义就可以求解． 【详解】 解：根据题意得：70+80×3+90x+100=85（1+3+x+1）， x=3 ∴该组数据的众数是 80 分或 90 分． 故选 D． 【点睛】 本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列 出方程．通过列方程求出 x 是解答问题的关键．
（
x
0）
的图象分别交于 A 、 B 两点，连接 OA 、 OB ，已知 OAB 的面积为 4，则
k﹣1 k2 ________．
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至
△A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB 上，则旋转角度为_____．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝ ∠3＝65°． 【详解】 如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°， ∴∠3＝180°-90°-25°=65°， ∵l1∥l2， ∴∠2＝∠3＝65°，
故选 C． 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．
tan∠DCF 的值是____．
20．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把∠B 沿 AE 折 叠，使点 B 落在点 处，当△ 为直角三角形时，BE 的长为 .
三、解答题
21．（问题背景）
如图 1，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点 E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段 BE、EF、FD 之间的数量关
11．D
解析：D 【解析】 ∵方程 2x+a﹣9=0 的解是 x=2，∴2×2+a﹣9=0， 解得 a=5．故选 D．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 将特殊角的三角函数值代入求解． 【详解】
解：cos45°= 2 ． 2
故选 D． 【点睛】 本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
C． x 1
8．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
D．无解
A．
B．
C．
D．
9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3℃~8℃，将这两种
蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．1℃~3℃
B．3℃~5℃
C．5℃~8℃
D．1℃~8℃
10．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 h 与时间 t 的函数关系如图所
解析：D 【解析】
根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确． 故选 D．
9．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】
解：设温度为 x℃，
x 1
根据题意可知
x x
5 3
x 8
解得 3 x 5．
题型．
14．60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°∠ABC=30°∴∠A=90°-
7．D
解析：D 【解析】
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解．
详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解． 故选 D．
点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为 0 这个条件．
8．D
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 首先设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得 n=5，再由多边形的 外角和等于 360°，即可求得答案． 【详解】 解：设此多边形为 n 边形， 根据题意得：180（n-2）=540，
系．
小王同学探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 GD＝BE，连结 AG，先证明
△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
．
（探索延伸）
如图 2，若在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点 E、F 分别是边 BC、CD
上的点，且∠EAF＝ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
4．A
解析：A
【解析】 分析：根据点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等，得到 4＝|2a＋2|，即可 解答． 详解：∵点 A（a＋2，4）和 B（3，2a＋2）到 x 轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝−3， 故选 A． 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵 坐标相等或互为相反数．
2019-2020 上海上海理工大学附属初级中学数学中考试题含答案
一、选择题
1．一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°
B．90°
C．72°
D．60°
2．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数/分
70
80
90
100
人数/人
1
3
x
1
已知该小组本次数学测验的平均分是 85 分，则测验成绩的众数是（ ）
A．25°
B．75°
C．65°
D．55°
6．若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 x 1 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（）
A． k 5 4
B． k＞ 5 4
C． k＜ 5 且k 1 4
D． k 5 且k 1 4
7．分式方程
x
x 1
1
x
3
1
x
2
的解为（
）
A． x 1
B． x 2
示，则该容器是下列中的（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为
A．2
B．3
C．4
12．cos45°的值等于( )
D．5
A． 2
B．1
二、填空题
C． 3 2
D． 2 2
13．如图，直线 l
x
轴于点
P
，且与反比例函数
y1
k1 x
（
x
0Hale Waihona Puke ）及y2k2 x15．已知关于 x 的方程 3x n 2 的解是负数，则 n 的取值范围为 ． 2x 1
16．如图，在 Rt△AOB 中，OA=OB= 3 2 ，⊙O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点
P 作⊙O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点），则切线 PQ 的最小值为
．
17．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的 概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
二、填空题
13．【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然
后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义
可知：的面积为的面积为∴的面积为∴∴故答案为 8【点睛】本题考查反比
解析：【解析】
【分析】
根据反比例函数
k
的几何意义可知：
AOP
的面积为
1 2
k1
，
BOP