高中物理 第4章 从原子核到夸克章末总结学案 沪科版选修35

第4章从原子核到夸克
章末总结
一、识记物理学史
近代核物理的探索和发现从根本上把人们对物质世界的认识推进到了微观领域．因此对物理学史的考查也常从这里开始，如电子的发现、核式结构模型的建立、质子、中子的发现，是高考考查的重点和热点．
现总结如下：
1．汤姆生
电子的发现[第一大发现]→原子可以再分→汤姆生→“枣糕”式原子模型．
2．卢瑟福
(1)α粒子散射实验[第二大发现]→否定了汤姆生原子模型→卢瑟福原子模型(核式结构)→打开原子物理大门，初步建立了原子结构的正确图景，跟经典的电磁理论发生了矛盾．(2)α粒子轰击氮原子核→发现了质子[第三大发现]．
3．玻尔
(1)核外电子绕核运动．
(2)原子光谱不连续→玻尔原子模型(能量量子化，能级跃迁假设，轨道量子化)[第四大发现]→成功解释了氢光谱的规律，不能解释比较复杂的原子． 4．贝可勒尔
天然放射现象[第五大发现]→原子核有复杂结构． ⎩⎪⎨⎪
⎧
α射线→α粒子流→氦原子核→高电离本领β射线→高速电子流→电离本领较α粒子弱γ射线→高能量光子→高穿透本领
例1 (多选)下列说法中正确的是( ) A ．玛丽·居里首先提出原子的核式结构模型 B ．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了质子 C ．查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子 D ．贝可勒尔发现原子核有复杂结构 答案 CD
解析 卢瑟福在α粒子散射实验中提出原子的核式结构模型，所以A 、B 错．据物理学史可知C 、D 正确．
二、半衰期及衰变次数的计算
1．半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间． 计算公式：N ＝N 0(12)n 或m ＝m 0(12)n
，
其中n ＝t
T
，T 为半衰期． 2．确定衰变次数的方法 (1)A
Z X→A ′
Z ′Y ＋n 4
2He ＋m 0
－1e 根据质量数、电荷数守恒得
Z ＝Z ′＋2n －m A ＝A ′＋4n
二式联立求解得α衰变次数n ，β衰变次数m .
(2)根据α衰变和β衰变(β衰变质量数不变)直接求解． 例2 (多选)关于原子核的有关知识，下列说法正确的是( ) A ．天然放射性射线中β射线实际就是电子流，它来自原子核内
B ．放射性原子经过α、β衰变致使新的原子核处于较高能级，因此不稳定从而产生γ射线
C ．氡222经过衰变变成钋218的半衰期为3.8天，一个氡222原子核四天后一定衰变为钋
218
D．当放射性元素的原子核外电子具有较高能量时，将发生β衰变
答案AB
解析β衰变的实质是原子核中的一个中子转化成一个质子，产生一个电子，这个电子以β射线的形成释放出去，衰变后的新核处于较高能级，不稳定，向低能级跃迁时放出γ射线，A、B正确，D错误．因为半衰期是统计规律，对单个原子核没有意义，所以C项错．
图1
针对训练放射性元素238 92U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210 83Bi，而210 83Bi可以经一次衰变变成210a X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b81Tl，210a X和b81Tl最后都变成
206
82Pb，衰变路径如图1所示．则( )
A．a＝82，b＝211
B.210 83Bi→210a X是β衰变，210 83Bi→b81Tl是α衰变
C.210 83Bi→210a X是α衰变，210 83Bi→b81Tl是β衰变
D.b81Tl经过一次α衰变变成206 82Pb
答案 B
解析由210 83Bi→210a X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84.由210 83Bi→b81Tl，核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206，由206 81Tl→206 82Pb发生了一次β衰变，故选
B.
三、原子核物理与动量、能量相结合的综合问题
1．核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒．
2．核反应过程若在磁场中发生，粒子在匀强磁场中可能做匀速圆周运动，衰变后的新核和放出的粒子(α粒子、β粒子)形成外切圆或内切圆．
Rn，它放射出一个α粒子后变为Po 例3足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核222
86
核．假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直，求：
(1)α粒子与Po核在匀强磁场中的轨迹圆的半径之比，并定性画出它们在磁场中运动轨迹的示意图．
(2)α粒子与Po核两次相遇的时间间隔与α粒子运动周期的关系；(设质子和中子质量相等)
(3)若某种放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变，则β粒子和反冲核在磁场中运动轨迹的示意图与上述α衰变运动轨迹示意图有何不同？
答案(1)42∶1见解析图(2)Δt＝109Tα
(3)见解析图
解析 (1)氡核经α衰变的核反应方程为
2228686Rn→2188484Po ＋4
2He ，
衰变的过程极短，故系统动量守恒．设α粒子速度方向为正，则由动量守恒定律得：0＝m αv α－m Po v Po ， 即m αv α＝m Po v Po
α粒子与反冲核在匀强磁场中，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，即qvB ＝m v 2
r ，r
＝mv qB ∝1q
， 故
r αr Po ＝q Po q α＝842＝42
1
，示意图如图甲所示． (2)它们在磁场中运动的周期T ＝2πr v ＝2πm qB ∝m q ，它们的周期之比为T αT Po ＝m αm Po ·q Po q α＝4218·84
2＝
84
109
， 即109T α＝84T Po ，这样，α粒子转109圈，Po 核转84圈，两者才相遇．所以α粒子与Po 核两次相遇的时间间隔Δt ＝109T α.
(3)若放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变，则β粒子和反冲衰变过程仍符合动量守恒定律，它们
也在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，但由于β粒子带负电，反冲核带正电，衰变时它们两个运动方向相反，但受的洛伦兹力方向相同，所以它们的轨迹圆是内切的，且β粒子的轨迹半径大于反冲核的轨迹半径，其运动轨迹的示意图如图乙所示．
1．氪90(9036Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(90
40Zr)，这些衰变是( ) A ．1次α衰变，6次β衰变 B ．4次β衰变 C ．2次α衰变
D ．2次α衰变，2次β衰变 答案 B
解析 解法一 推理计算法
根据衰变规律，β衰变不影响核的质量数，发生一次β衰变，核电荷数增加1；发生一次α衰变，质量数减少4，核电荷数减少2，90
36Kr 衰变为90
40Zr ，质量数不变，故未发生α衰变；核电荷数增加4，一定是发生了4次β衰变． 解法二 列方程求解
设90
36Kr 衰变为90
40Zr ，经过了x 次α衰变，y 次β衰变，则有90
36Kr→90
40Zr ＋x 4
2He ＋y 0
－1e 由质量数守恒得90＝90＋4x 由电荷数守恒得36＝40＋2x －y
解得x ＝0，y ＝4，即只经过了4次β衰变，选项B 正确．
2．一块含铀的矿石质量为M ，其中铀元素的质量为m .那么下列说法中正确的是( ) A ．经过两个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀了
B ．经过两个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有m
4发生了衰变
C ．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m
8
D ．经过一个半衰期后，该矿石的质量剩下M
2
答案 C
解析 经过两个半衰期后，铀元素的质量还剩m
4，A 、B 项均错误；经过三个半衰期后，铀元
素还剩m
8，C 项正确；铀衰变后，铀核变成了新的原子核，故D 项错误．
3．(多选)天然放射性物质的放射线包括三种成分，下列说法正确的是( ) A ．一张厚的黑纸能挡住α射线，但不能挡住β射线和γ射线 B ．某原子核在放出γ射线后会变成另一种元素的原子核 C ．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线 D ．β粒子是电子，但不是原来绕核旋转的核外电子 答案 ACD
4．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切
圆的径迹照片(如图2所示)，今测得两个相切圆半径之比r 1∶r 2＝1∶44.求：反冲核的电荷数是多少？(已知新核电荷量大于α粒子电荷量)．
图2
答案 88
解析 原子核放出α粒子的过程动量守恒，由于初始动量为零，所以末态动量也为零，α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，即p 1＝p 2＝p
α粒子和反冲核在磁场中均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，解得r ＝mv
qB
，
可知粒子运动的半径大小与其所带的电荷量成反比，则2是α粒子的运动轨迹，1是新核的运动轨迹．
所以α粒子的半径：r 2＝p
2eB
设反冲核的电荷量为Q ，则反冲核的半径：r 1＝p QB
所以：r 2r 1＝Q 2e ＝44
1
，Q ＝88e .
即反冲核的电荷数是88.。