《3.2实数》教学心得体会(多篇)

《3.2实数》教学心得体会（多篇）
篇：《3.2实数》设计(定案)
《3.2实数》教学设计（定案）
（一）教材分析
“实数”是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理数后的进一步扩展。

由
2、π激起学生思维的火花，揭示现实空间无限不循环小数的存在，并从本质上理解无理数与有理数的区别。

（二）学生分析
学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。

思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。

对2的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。

（三）教学目标
1、知识与技能：通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。

2、过程与方法：掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法
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3、情感态度价值观：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透数形结合及分类的思想。

（四）教学重难点
教学重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。

教学难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。

（五）设计理念
让学生主动参与合作交流，探索、发现，注重知识形成的过程。

（六）教学方法
启发式、探索式教学
（七）教学过程
1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念
复习前面所学的有理数的分类，2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此。

2的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。

（以上学生合作探索2特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。

）举例说出无理数，巩固对无理数的理解。

课本p73 课内练习2：掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法叙述数史，剖析概念，扩展数集
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讲述故事，介绍无理数的来历。

师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。

师：确实会有我们这种想法，为此，它们还发动了战争呢？
（教师讲故事并简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神）问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？（学生讨论）教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。

2、实数的概念：
有理数和无理数统称为实数
（通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。

而且介绍数学史，对揭示数学知识的来源和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用）
3、练习讨论，反馈调整，巩固概念
（1）无理数的相反数、绝对值
由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。

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（2）
练习：在1/7; －π；5；0；0.3 ；25
；－2；0.***-*****13…（两个3之间依次多一个1）中①属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：②说出以上各数的相反数、绝对值；
练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。

①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④有理数都是实数，实数不都是有理数；⑤实数都是无理数，无理数都是实数；⑥实数的绝对值都是非负实数；⑦有理数都可以表示成分数的形式。

（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。

）
4、数形结合，突破难点，深化概念
（前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。

）
我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？（思考）
由书本图3.2可知，在数轴正方向上取OA的长等于图3.2中阴影正方形的边长，则点A表示2 ，即无理数2可以在数轴
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上找到对应点。

可见，数轴上的点对应的数，不都是有理数。

（显示数轴）
像每个有理数都可以在数轴上找到一个对应点一样，每个无理数也都可以在数轴上找到一个对应点，因此，可以说，每个实数都可以在数轴上找到一个对应点。

（想一想：为什么？）反过来，数轴上的每一点也都对应一个有理数或无理数，也就是说，数轴上的每一点都对应一个实数。

把这两件事合在一起，我们就说全体实数和数轴上的点一一对应。

5、类比迁移，大小比较，例题分析
例
把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“
π，--2，1.5 （1）让学生阅读题目，讨论比较大小的方法，培养学生的自学能力和探索精神，学会类比迁移。

比较学生的解题思路，利用数轴比较或利用法则比较的（一般无理数需取近似值），都予以鼓励，抓住一题多解，培养学生思维的发散性和流畅性，有利于学生整体素质提高。

着重讲解在数轴上如何表示无理数，利用数轴进行大小比较
根据书本图3.2 画表示2的点的方法：画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况：如；2 用尺规可作，π用尺规不可作，只能近似地表示。

7、这节课我们的收获是什么？
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（1）知识方面：
（2）思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值；数形结合的数学思想。

无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究。

8、布置作业
第2篇：实数2教学反思
本节课的教学目标是知道相反数、绝对值的概念可推广到实数范围内；知道在实数范围内，可进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算，而且有理数的运算法则和性质同样适用。

本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了知道相反数、绝对值的概念，回忆有理数范围内相反数、绝对值的意义，体会在实数范围内这些概念依旧成立，在比较的过程中让学生体会一个很重要的数学思想：转化思想。

学生在类比有理数中求相反数和绝对值进行计算的意识和能力，对学生所出现的错误要了解其原因并加以纠正。

问题
3先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？”然后通过问题4的体验，培养学生的合情推理能力和计算能力。

由于有了有理数的运算性质作基础，
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学生在掌握求实数的相反数、绝对值并不困难，但求的值有一些困难，关键是要判断与2的大小，要能判断是正数还是负数，问题5进一步让学生明白了在有理数范围可以进行的运算，在实数范围内一样适用。

最后的综合训练题也有一些困难。

在今后教学中还要注意加强训练，提高综合解题能力。

第3篇：6.3_实数_教学设计_教案
七年级数学下册教学设计
6.3、实数
教学准备
1. 教学目标
1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

2. 教学重点/难点
教学重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

教学难点：用数轴上的点来表示无理数。

3. 教学用具教学过程
一、创设问题情景，复习引出实数的概念
1、有理数的分类：
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2、练一练，把下列有理数写成小数的形式：
有限小数
无限循环小数
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；
任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

3、共同探究：
以上都是无限不循环小数，我们把无限不循环小数叫做无理数。

无理数的特征：
①圆周率π以及一些含有π的数；
②开不尽方的数（注意“带根号的数不一定是无理数”）③有一定的规律，但不循环的无限小数如：12.***-*****1……
4、实数：有理数和无理数统称为实数。

实数的分类（二分法）
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
例
1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
2、把下列各数分别填入相应的集合内。

正有理数集合：负无理数集合：有理数集合：无理数集合：
教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数。

教师点明：实数可分为有理数与无理数。

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二、随堂练习
1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数。

2、在数轴上作出课堂小结小结
1、实数的概念
2、实数可以怎样分类
3、数轴上的点和实数一一对应。

作业: 课后习题课本习题板书设计：略
教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。

很大部分是借助新知识回顾旧内容。

对应的点。

第4篇：6.3 实数教学设计教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能：
①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关
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系。

情感态度与价值观：
①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

2. 教学重点/难点
教学重点：
①了解无理数和实数的概念；②对实数进行分类。

教学难点：对无理数的认识。

3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、复习引入无理数：
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。

二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：
按照定义分类如下：
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按照正负分类如下：
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。

事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。

归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。

即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

应用：
1、下列实数中，无理数有哪些？
注：①带根号的数不一定是无理数，
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。

2.判断下列说法是否正确：
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⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。

3、任意写出三个合适的数填在相应的集合里：
四、课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类.
2、实数与数轴的对应关系.
五、布置作业习题6.3第
1、
2、3题；
第5篇：6.3_实数_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
1、了解无理数和实数的概念
2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。

3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。

1.2过程与方法：
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1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数
2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识
3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。

1.3 情感态度与价值观：
1、了解到人类对数的认识是不断发展的，体会数系扩充对人类发展的作用.
2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。

3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣，培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。

2. 教学重点/难点
2.1 教学重点
知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．
2.2 教学难点
判断个别特殊的数是有理数还是无理数，体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。

3. 教学用具
4. 标签
教学过程
1、认识无理数
问题1：请大家把下列各数3，
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表示成小数，它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数？
大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间。

3=3.0，=0.8，=，
，
生：3，是有限小数，是无限循环小数。

师：上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。

反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

上面研究过的是无限不循环小数。

无理数定义：无限不循环小数叫无理数师：除上面的，
等，圆周率π=3.***-*****…也是一个无限不循环小数，0.***-*****85…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。

问题2：是无理数吗?
2是无理数吗? 0.***-**********…是无理数吗? 问题3：你能再举出一些你见到过的无理数吗? 问题4：让学生在独立思考的基础上，进行讨论交流：有理数存在哪几种形式？在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数都是无理数（如
、
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、
），
②圆周率π类（简记为带π的）③有规律但不循环的无限小数（简记为人造无理数）。

问题5：带根号的数一定是无理数么？
2、引入实数
问题6：有理数和无理数的定义有什么区别？
生：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．师：给出实数定义:有理数与无理数统称为实数。

3、对实数进行分类
师：请大家试着按不同的标准给实数分类。

教师引导学生分析，得出结论：实数也可以分为正实数、0、负实数三大类。

生讨论后回答：
实数：
4、补例：把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 学生先自己做，做完之后互相讨论，再回答。

5、数轴上的点与实数之间的关系
师：你会在数轴上画出表示让学生尝试在数轴上画出表示的点么？、
等的点。

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问题7：你们发现数轴上的点与实数之间存在什么关系？
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

6、基础练习
1．判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正．
（1）有理数包括整数、分数和零………………………………………………… （对）（2）无理数都是开方开不尽的数………………………………………………… （错）（3）不带根号的数都是有理数………………………………………………………（错）（4）带根号的数都是无理数……………………………………………………………（错）
（5）无理数都是无限小数………………………………………………………………（对）
（6）无限小数都是无理数………………………………………………………………（错）
（7）无理数就是带根号的数…………………………………………………………… ( 错) （8）无限小数都
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是有理数………………………………………………………………( 错) 2．数中，无理数有（C ）．
（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个．3．填空
（1）整数集合{ …}；
（2）有理数集合{
…}；
（3）无理数集合{
…}；
（4）实数集合{ …}．
课堂小结
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征: 1．圆周率π及一些含有π的数2．开不尽方的数3．无限不循环小数
注意:带根号的数不一定是无理数。

板书
4．3实数（1）
1、无理数的定义：无理数的常见形式：①：②：③：
2、实数定义：。

3、实数的分类
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（1）按有理数和无理数分（2）按正负分
4、补例：
5、数轴上的点与实数之间是一一对应的。

第6篇：3 2 (45)
态度决定价值
2012年分公司开展全员素质提升年活动，我单位组织了对《工作要有好心态，做事要有好方法》的学习，通过对该书本的学习，我认为面临荆门石化的一千万吨扩能改造，全体干部职工必须端正态度，用积极的心态去迎接挑战，扎扎实实做好自己岗位的本职工作，在人员没有增加的情况下，要通过不断学习让自己能胜任多个岗位的工作。

“世上无难事，只要肯登攀”，说的就是遇到困难，要用积极的心态去寻找解决的方法，最难的事情都能解决。

我们现在有些职工连自己的本职工作都寻找各种借口，不去解决问题；而是得过且过，安于现状，这些人将永远无法达到成功的顶峰。

如果我们能够尽职尽责地完成应该做的事情，那么总有一天就能随心所欲的从事自己想要做的事情。

如果我们把工作比作航船的话，优秀的人员总是坚守着航向，这个航向就是自己确定的奋斗目标，即使大风大浪，也能镇静地掌稳船舵，驶向远海。

相反，那些平庸的人员，他们的航向一会向东，一会向西，他们的许多时间都浪费在无用的选择上了，自
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己却一次次被拒之于成功的大门之外。

领导欣赏的永远是那些用心做好在职每一天的员工，这些人也将获得良好的发展平台。

一个人只要端正态度，用心对待在职的每一天，才能从工作中发掘到所需的宝藏，为自己事业的成功奠定基础。

微软公司总裁比尔.盖茨曾说：“无论你在什么地方，员工之间在竞争智慧和能力的同时，也在竞争态度。

一个人的态度直接决定了他的行为和价值，决定了他对待工作是尽心尽力还是敷衍了事。

态度越积极，决心越大，对工作投入的心血越多，创造的价值就会越多，从工作中获得的回报也更多。

”
我们从事计量仪表维护工作的人员，就应该熟悉各种类型流量仪表的工作原理，故障判断的方法，仪表运行时前后的工艺情况。

对领导安排的工作应一丝不苟地认真完成，自己本职工作踏踏实实地完成，团结同事，尊敬领导。

不断学习本专业的新技术、新知识。

每天睡觉前回想一下，今天的工作还有哪些不完美的地方；没有解决的问题应该采取怎样的解决办法，才能收到事半功倍的成效；明天应该解决哪些问题等。

我们只有用积极的心态面对身边的任何事情，踏实解决问题，不断学习，为一千万吨的扩能改造顺利进行而不懈努力。

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