一次函数与二元一次方程说课稿
冀教版数学八年级下册21.5《一次函数与二元一次方程的关系》说课稿
冀教版数学八年级下册21.5《一次函数与二元一次方程的关系》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.5《一次函数与二元一次方程的关系》这一节主要让学生了解一次函数与二元一次方程之间的关系。
通过学习，学生能够理解一次函数的图像与二元一次方程的解之间的关系，从而更好地解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数与二元一次方程的内在联系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了函数、方程的基础知识，对一次函数和二元一次方程有一定的了解。
但部分学生对一次函数与二元一次方程之间的关系理解不够深入，对如何运用一次函数解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过实例讲解和练习，帮助他们更好地理解和运用知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数与二元一次方程之间的关系，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究一次函数与二元一次方程的内在联系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数与二元一次方程之间的关系。
2.教学难点：如何运用一次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、合作探究等教学方法，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数与二元一次方程的关系。
2.知识讲解：讲解一次函数与二元一次方程的定义，引导学生理解它们之间的关系。
3.实例分析：分析一次函数在实际问题中的应用，让学生学会如何运用一次函数解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
5.总结提升：教师引导学生总结一次函数与二元一次方程之间的关系，以及如何运用一次函数解决实际问题。
北师版八年级数学上册二元一次方程(组)与一次函数说课稿
二元一次方程（组）与一次函数说课稿各位评委，上午好！今天我说课的内容是“二元一次方程与一次函数”的第一课时，我打算从七个方面来谈一谈我的设计一、教材分析二元一次方与一次函数是在学习了二元一次方程与一次函数的基础上的整合与发展提示出方程与函数图像的对应关系，建立了“数”与“形”之间的对应，从而引入了二元一次方程组的又一解法，是后面解决实际问题的基础，如追击问题，托运问题都离不开它的知识准备。
二、教学目标1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
3、培养学生初步的数形结合的意识和能力。
4、让学生体会到所学数学是现代社会所必需的有用的数字。
三、重点、难点1、教学重点：能根据函数的图象求二元一次方程组的近似解。
2、教学难点：理解二元一次方程与一次函数的对应关系。
难点，我想通过探索的方法解决。
四、教学学法本节课我准备以“实践操作——形成概念——巩固训练——扩展延伸”的模式开展，引导学生找出二元一次方程的无数组解，及画出一次函数的图象，并让学生探索发现方程与函数的实质的统一，从而建立未知数的值与坐标的对应关系，由于这是本课的难点，又是知识形成的过程，我采用的是通过实践操作探索发现法，对于根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，由于是本节课的重点内容，准备采用小组计论训练相结合的方法。
数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此，在教学过程中我会不断具体指导如何操作，并启发他下步操作该做什么，并通过操作体验，力争自已思考探索出函数图象与方程的对应关系，培养学生的操作能力，观察能力，使其成为学习的主人。
五、教学准备为了提高课堂教学效益，本节课准备借助多媒体课件与实物投影仪进行教学。
六、教学过程教学过程我设计了六个环节。
1、操作训练，理解函数图象与方程解的对应关系让学生在直角坐标系中分别描出这些解为坐标的点，再通过连线，发现这些点在一次函数Y=5-X图象上。
人教版数学八年级下册《一次函数与二元一次方程组》说课稿1
人教版数学八年级下册《一次函数与二元一次方程组》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级下册《一次函数与二元一次方程组》这一章节，是在学生已经掌握了函数和方程的基础知识上进行授课的。
本章节的主要内容有一次函数的图像与性质，二元一次方程组的解法，以及一次函数与二元一次方程组的关系。
通过本章的学习，使学生能够进一步理解和掌握函数与方程之间的关系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在进入八年级下册的学习之前，学生们已经对函数和方程有了初步的认识和理解。
但是，对于一次函数的图像与性质，以及二元一次方程组的解法，可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，帮助他们理解和掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握一次函数的图像与性质，以及二元一次方程组的解法，能够运用一次函数和二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极学习的态度，使他们能够自觉地运用数学知识解决实际问题。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图像与性质，二元一次方程组的解法，以及一次函数与二元一次方程组的关系。
2.教学难点：一次函数的图像与性质的理解和运用，二元一次方程组的解法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、问答法、自主学习法、合作学习法等教学方法，以及多媒体教学手段，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入一次函数和二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解一次函数的图像与性质，二元一次方程组的解法，以及一次函数与二元一次方程组的关系。
3.实践：让学生通过自主学习和合作学习，解决一些实际问题，巩固所学知识。
4.总结：对本章的知识进行总结，使学生能够系统地理解和掌握知识。
八年级数学《一次函数与二元一次方程》说课稿
八年级数学《一次函数与二元一次方程》说课稿八年级数学《一次函数与二元一次方程》说课稿各位评委、老师们：大家好！今天能有这个展示的机会，得到各位评委、老师的指导，感到非常荣幸．本节课的内容是《一次函数与二元一次方程(组)》，选自人教版教科书八年级上册第十四章，下面我将对这节课的教学设计加以说明．这部分内容是在学生充分认识了一元一次方程、二元一次方程(组)和一元一次不等式的基础上，对一次运算进行更深入的讨论．用一次函数将上述几个数学对象统一起来认识，发挥函数对相关内容的统领作用．之前已经用两课时学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，本节课是对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究．基于以上对教学内容的理解，结合我所教学生的特点，我确定本节课教学目标为：1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系．2.学习利用函数解决问题的方法，感受数学知识之间的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．3.通过现实化的实际问题背景，反映祖国科技和经济的发展．一．创设情境，提出问题本课的教学过程分为五个环节完成．首先请看“创设情境，提出问题”的教学过程．(插入录像1)设计意图：因为学生对刚学过的一次函数理解得还不够透彻，有一定的畏难情绪，并且他们对一元一次方程、二元一次方程(组)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏学习这部分内容的热情，或者只是机械地背记结论，所以我从本课引入部分，就力求能马上吸引住学生。
通过对一道七年级课本中曾经解决过的问题的再认识,使学生在认知上形成冲突，从而产生学习新知的需要；接着我设计了一个师生互动的游戏，使学生对老师是怎么迅速判断出方程组解的情况产生了强烈的好奇心，从而有了学习新知的强烈愿望．(插入录像2)二．循序渐进，学习新知1．进入新知的学习，我首先通过一段视频为学生创设了一个贯穿整节课的问题情境，使学生始终在倍感新鲜的环境中进行学习．本课新知由两部分构成，一是研究一次函数与二元一次方程的关系，二是研究一次函数与二元一次方程组的关系，下面请看第一部分的教学过程．(插入录像3)设计意图：研究一次函数与二元一次方程的关系是本课的重点，如何实现从方程到函数的转化也是本课的难点．我没有仅停留在两者形式上的转化，而是从实际出发，通过设置一个个问题，引导学生直观感受变量，感受函数关系，从而自然实现了从二元一次方程，到一次函数的转化，突出了函数思想．2．下面请看学生如何“研究一次函数与二元一次方程组的关系”．(插入录像4)设计意图：因为已经研究了一次函数与二元一次方程的关系，所以学生完全可以通过独立思考、合作探究得到一次函数与二元一次方程组的关系．我仍然坚持从特殊到一般的探究方式，启发引导学生充分讨论特殊图象交点坐标的含义，从而自然的从“数”和“形”两方面加深了对二元一次方程组的理解．三．剖析例题，巩固新知为了帮助学生加深对所学内容的理解，我设计了下面的例题．(插入录像5)设计意图：例题仍然坚持了本课统一的问题背景，教师鼓励学生自主探究、合作交流，课堂上学生分别运用一元一次方程、一元一次不等式、一次函数等三种方法求解了此题，并且对于各种解法的优劣、变量的取值范围和该如何画函数图象等方面都形成了讨论，接着由学生互相启发补充，予以解决．通过从不同的角度解决问题，既帮助学生巩固了对一次方程(组)、不等式和一次函数的关系的理解，又使学生获得了一些研究问题的方法和经验，发展了思维能力．四．解决问题，加深认识下面请看第四个环节“解决问题，加深认识”的教学过程．(插入录像6)设计意图：本环节照应了引入部分，既解决了当时提出的问题，又引导学生在课下继续思考二元一次方程组解的情况与同一平面内两条直线不同位置之间的对应关系，从而更加深了对方程组解的图形解释的理解，切身感受到了数形结合思想的应用，为将来高中解析几何的学习做一些铺垫．五．归纳小结，布置作业接下来我引导学生从知识与方法两个方面总结本节课的学习，并给学生布置必做作业和选做作业．这就是我对这节课的教学设计，其中难免有很多不足之处，真诚的希望得到各位老师的批评指正，以使我在今后的教学中加以改进．谢谢！。
一次函数与二元一次方程课教学设计优秀3篇
一次函数与二元一次方程课教学设计优秀3篇元一次方程教学设计篇一教学目标：1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
3、了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。
教学重点：加减消元法的理解与掌握教学难点：加减消元法的灵活运用教学方法：引导探索法，学生讨论交流教学过程：一、情境创设买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？设苹果汁、橙汁单价为x元，y元。
我们可以列出方程3x+2y=235x+2y=33问：如何解这个方程组？二、探索活动活动一：1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗？2、这些方法与代入消元法有何异同？3、这个方程组有何特点？解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解这个方程得：y=4把y=4代入③式则所以原方程组的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解这个方程得：x=5把x=5代入①式，3×5+2y=23解这个方程得y=4所以原方程组的解是x=5y=4把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法。
三、例题教学：例1.解方程组x+2y=1①3x-2y=5②解：①+②得，4x=6将代入①，得解这个方程得：所以原方程组的解是巩固练习(一)：练一练1。
(1)例2.解方程组5x-2y=4①2x-3y=-5②解：①×3，得15x-6y=12③②×3，得4x-6y=-10④③—④，得：11x=22解这个方程得x=2将x=2代入①，得5×2-2y=4解这个方程得：y=3所以原方程组的解是x=2y=3四、思维拓展：解方程组：五、小结：1、掌握加减消元法解二元一次方程组2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组元一次方程教学设计篇二教学目标知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
《一次函数与二元一次方程(组)》说课稿及教案设计
一次函数与二元一次方程(组)说课稿一、课程内容本节课将介绍一次函数与二元一次方程(组)。
二、教学目标1.了解一次函数的定义和性质；2.能够用函数式子表示一个变量关于另一个变量的变化规律；3.掌握解二元一次方程组的方法；4.能够将实际问题转化为二元一次方程组，并解答问题。
三、教学重点1.一次函数的定义和性质；2.应用一次函数解决问题；3.解二元一次方程组。
四、教学难点1.解二元一次方程组；2.将实际问题转化为二元一次方程组。
五、教学过程1. 一次函数的定义和性质一次函数是指函数y=kx+b，其中k和b是常数，x和y是变量。
其中k表示函数的斜率，b表示函数的截距。
斜率是指函数图像与x轴的夹角的正切值。
一次函数的图像为一条直线，斜率为正表示函数图像向右上倾斜，斜率为负表示函数图像向右下倾斜。
2. 应用一次函数解决问题一次函数可以用于描述两个变量之间的关系。
例如，一个物体的速度与时间的关系可以用一次函数来表示：v=kt+v0其中v表示物体的速度，t表示时间，k表示速度的增量变化率，v0表示物体的初始速度。
3. 解二元一次方程组二元一次方程组是指包含两个未知数x和y，每个未知数的最高次数都是 1 的方程组。
例如：$$\\begin{cases}2x+y=3\\\\x-3y=2\\end{cases}$$解二元一次方程组的方法有很多种，下面介绍其中一种方法：以以上方程组为例，先将第二个方程式乘以 2：$$\\begin{cases}2x+y=3\\\\2x-6y=4\\end{cases}$$然后将第二个方程式加到第一个方程式中，得到：$$\\begin{cases}4x-5y=7\\\\2x-6y=4\\end{cases}$$接着将第二个方程式乘以 2：$$\\begin{cases}4x-5y=7\\\\4x-12y=8\\end{cases}$$再将第二个方程式从第一个方程式中减去，得到：$$\\begin{cases}4x-5y=7\\\\7y=-1\\end{cases}$$解得 $y=-\\frac{1}{7}$，代入第一个方程式得到 $x=\\frac{20}{7}$。
一次函数与二元一次方程说课稿
《一次函数与二元一次方程》说课稿(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《一次函数与二元一次方程》说课稿《一次函数与二元一次方程》说课稿范文《一次函数与二元一次方程》说课稿1一、说教材分析（一）说教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义。
（二）说教学目标新一轮的课程改革，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，我认为本节课的教学应达到以下目标：知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题；解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题；情感态度方面：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。
（三）说教学重、难点从以上目标可以看出，学生既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，习得知识、培养能力，又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
考虑到八年级学生的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。
而关键则是通过问题情境的设计，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，引导学生发现、分析、解决问题。
二、说教法分析《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人”。
一次函数与二元一次方程说课稿
《§5.6二元一次方程与一次函数（一）》说课稿一、教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版教科书八年级（上）第五章第六节内容．本节内容共安排2个课时完成，本节课为第1课时．该节内容是二元一次方程与一次函数关系的探究．通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
二、学情分析学生已有了解方程（组）的基本水平和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题能够通过“形”来解决，“形”的问题也能够通过“数”来解决．三、目标分析1.教学目标知识目标：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
过程方法：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去理解问题。
情感态度：通过学生的自主探索,得出方程和图象之间的对应关系,增强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识好变式水平,激发了学生学习数学的兴趣。
2．教学重点一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
3.教学难点数形结合和数学转化的思想意识。
四、教法学法1.教法学法启发引导与自主探索相结合．2．课前准备教具：多媒体课件、三角板．学具：铅笔、直尺、练习本、学案五、教学过程：六环节：创设情境、导入新课→自主学习、探究新知→典型例题、新知升华→复式练习、巩固新知→归纳小结、体验感受→布置作业、拓展提升第一环节：创设情境、导入新课设疑：你认为x+y=5是什么？如果我把x+y=5改写为y=-x+5你又有何想法？二元一次方程与一次函数之间是否有联系呢？[设计意图]通过设疑给出二元一次方程和一次函数的一般形式学生利用已有知识实行判断，从而引起学生进一步探究二元一次方程和一次函数关系的兴趣。
数学教案-二元一次方程与一次函数(优秀6篇)
数学教案－二元一次方程与一次函数（优秀6篇）元一次方程教案篇一一、复习引入1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。
2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。
其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？二、探索新知解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。
)(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0，∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确？(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)例3 已知一元二次方程的`两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。
二元一次方程与一次函数说课稿
二元一次方程与一次函数说课稿
第六章第七课时“二元一次方程与一次函数”说课稿
一、教材分析
《二元一次方程与一次函数》是数学导学案八年级（上）第六章第七课时内容。
函数与方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型，这节课不仅涉及函数与方程两大知识体系，而且在两大知识有机融合过程中很好地应用了数形结合的思想，这种渗透与融合可以较好地发展学生数学思维。
一方面，这是在学习了二元一次方程组解法与一次函数及其图象基础上的进一步探索；另一方面，为今后学习其他函数，方程与不等式等许多知识奠定基础，所以这一课时在初中数学所占地位极为重要。
学案通过将二元一次方程转化为一次函数的基本练习，非常简洁让学生意识到：从“数”的角度看，函数与方程描述的都是同样的关系。
接着，通过平行与相交两种类型的典型题例，在解方程与画一次函数图象的强烈对比操作过程中，让学生找出二元一次方程组的解与一次函数图象交点之间的对应系，最后进行总结提炼，这样的设计对比强烈，思路清晰，节约课堂时间。
但针对我校学生实际情况，我个人认为，本学案有以下几方面不适合我校学生：
1、对于两条直线的交点为什幺是二元一次方程组的解没有在其发生过程上作更深层次的探究，而只是通过两个例题的解答让学生得出结论。
这样静态地处理这幺重要的知识不利于我校学生真正意义上做到数形结合。
2、问题的提出显得过于笼统，一般学生不容易概括好。
且对于交点就是所对应方程组的解在解读教材中力图通过例题展示，但并没有提出这个问题，所以挖掘教材学生理解起来有点茫然。
二元一次方程与一次函数说课+讲课
选自 北师大版实验教科书 《数学》八年级上册 ——第五章第⑥节
教材的地位和作用：
数学转化
一 次 函 数
二 元 一 次 方 程 组
方程
数
函数图象
形
方程组 数形结合
函数图象
( )
知识技能
（1）理解二元 一次方程（组） 与一次函数的对 应关系。 （2）会用画图 象的方法求二元 一次方程组的近 似解。
解题的一般步骤：
（1）变函数 （2）画图象 （3）找交点 （4）写结论
5
4 3 2 1 0 -1
y
(2,3)
1
2
3
4
5 x
课堂小结：
方程组的 解 是对应的两 条直线的 交点坐标.
两条线的 交点坐标是对 应的方程组的 解.
作业
我的讲课完毕 欢迎各位评委批评指正！
板书设计
五
板 书 设 计
我的说课完毕
谢谢大家！
在坐标系下方程（数）和图象（形）建立联系。从而 我们可以用方程来研究图象，也可以用图象来研究方 程，是数学史上的一次重大的飞跃
5.6 二元一次方程与一次函数
北师大版八年级 上册
知识探索
二元一次方程组与一次函数有什么关系？
解方程组
画出一次函数的图象
2、八年级学生的 思维活跃，参与 意识和求知欲强， 这为本节课的探 究学习提供了情 感保障。
3、由于受年龄 特征的影响，学 生知识迁移能力 不强，归纳总结 能力还需进一步 培养。
三
教 法 学 法
教学过程
创 设 情 境 ， 启 迪 思 维
师 生 互 动 ， 探 究 新 知
巩 固 应 用 ， 提 升 能 力
《二元一次方程与一次函数》说课
五、说教学设计
六、说板书设计
教学方法：
一、说教材
说 探究教学法
课 流 程 学习方法：
合作探究
直观演示法等
二、说学情
三、说教学目标 四、说教学方法 五、说教学设计
归纳总结等
六、说板书设计
说 第一环节 创设情境，引入新课； 三、说教学目标 课 第二环节 合作探究，深入探索； 流 四、说教学方法 第三环节 应用新知，拓展实践； 程
第二环节：合作探究 深入探索
1．活动探究二元一次方程与一次函数的关系 活动一： 方程队：解方程 函数队：画函数图象 活动二： 函数队：在图象上找点 方程队：验证是否满足方作探究 深入探索
2．二元一次方程组与一次函数的关系
采用“问题串”的形式，引导学生在刚学习的二元 一次方程与一次函数的关系基础上进行合情推理:二元一 次方程组的解是每个二元一次方程的公共解，每个二元 一次方程对应着一个一次函数的图象，方程组的解对应 的点应同时在这两条直线上，因而只能是交点．
六、说板书设计
一、说教材 二、说学情
说 课 流 程
三、说教学目标
四、说教学方法
五、说教学环节 六、说板书设计
情感态 度与价 值观
学生在“做数学”的过程中自主探索 出二元一次方程（组）与一次函数的关系， 能够体会到数学学习充满联系．养成从不同 的角度看待问题的习惯．
一、说教材
说 过程与 课 方法 流 程
二元一次方程（组）与一次函数
说
课
一、说教材
教学重点 教学难点 教材的地位和作用
二、说学情
突破方法
1《二元一次方程与一次函数》是九年制义务教育北师大版教 ．二元一次方 采用同桌两 二元一次 说 三、说教学目标 程 和 一 次 函 数 方 程 组 的 解 与 人共同合作探 科书八年级上册第五章第六节，共安排两个课时完成，本次课为 课 的关系； 对四、说教学方法 应 的 两 个 一 究的方式，教 流 第一课时．该节内容涉及了方程与函数两大知识体系，是二元一 2 ．二元一次方 师引导学生感 次 函 数 图 象 关 程 次方程（组）与一次函数及其图象的综合应用，在方程与函数有 程组和对应的 五、说教学环节 受数形结合的 系的应用． 两 个 一 次 函 数 机融合的过程中充分体现了数形结合的思想． 思想． 图象的关系．
《一次函数与二元一次方程》初二同步数学说课稿
《一次函数与二元一次方程》初二同步数学说课稿
初中课程知识深，难度大，知识面也宽，抽象思维多，逻辑推理多。
为大家编辑了《一次函数与二元一次方程》初二同步数学说课稿，敬请关注!!
各位评委、老师们：
大家好!
今天能有这个展示的机会，得到各位评委、老师的指导，感到非常荣幸.
本节课的内容是《一次函数与二元一次方程(组)》，选自人教版教科书八年级上册第十四章，下面我将对这节课的教学设计加以说明.
这部分内容是在学生充分认识了一元一次方程、二元一次方程(组)和一元一次不等式的基础上，对一次运算进行更深入的讨论.用一次函数将上述几个数学对象统一起来认识，发挥函数对相关内容的统领作用.之前已经用两课时学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，本节课是对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究.
基于以上对教学内容的理解，结合我所教学生的特点，我确定本节课教学目标为：
1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系.。
一次函数与二元一次方程组说课
通过以上各例中两个方程中x的系数之比、 y的系数之比以及常数项之比，从中你发现 怎样的规律？ a1x+b1y=c1
二元一次方程组
的解的情况有三种：
a2x+b2y=c2
1.当 a1：a2 ≠b1：b2 时 ，方程组有唯一解； 2.当 a1：a2=b1：b2 =c1 :c2时，有无穷多解； 3.当a1：a2=b1：b2 ≠c1 :c2时，无解。
2、画出一次函数y=-3/2x+3的图像
3、你能找出方程的几组解吗? 4、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来， 你发现了什么? 5、以二元一次方程3x+2y=6的所有解为坐标的 点都在一次函数y=-3/2x+3的图像上吗？
探究
y=-3/2x+3
y
7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
y
y=5/2x-2 y=10/4x-2
o
x
3x+2y=-2 例3、利用图像解方程组 6x+4y=4
(1)转化 y= -3/2x-1 y= -3/2x+1
yHale Waihona Puke y= -3/2x+1
(2)画图 （3）两条直线有什么 位置关系？方程组解的 情况怎样？
0
x
两直线平行，无交点， 故方程组无解。
y= -3/2x-1
学法分析
1、学生自主探索，思考问题，获 取知识，掌握方法，真正成为学习 的主体。 2、学生在小组合作学习中体验学 习的快乐。合作交流的友好氛围， 让学生更有机会分享自己与他人的 想法，从而掌握知识，发展技能， 获得愉快的心理体验。
四、教学过程分析
探究学习
5.6二元一次方程与一次函数(说课稿)
5.6二元一次方程与一次函数（说课稿）各位老师：大家好！今天我说课的内容是北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组第六节内容《二元一次方程与一次函数》，根据高效课堂的理念，对于本节课，我采用“五步六环节导学案”教学模式与学生共同探究新知。
下面我就从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程等六个方面加以分析.一、教材的地位和作用该节内容是通过二元一次方程与一次函数关系的揭示，建立方程与函数的联系，引导学生从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组。
通过探索“方程”与“函数图象”的关系，培养学生转化的思想；通过二元一次方程方程组与一次函数的对比分析，使学生初步建立“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。
让学生认识到：从“数”的角度看，方程与函数描述的是同样的关系；从“形”的角度看，它们对应解（点）组成的图象相同，得到二元一次方程的图象特征.二、学情分析：学生能够正确解方程（组），掌握了一次函数及其图像的基础知识，能够根据已知条件准确画出一次函数图象，已经具备了函数的初步思想，在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验．三、学习目标：本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为：1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系，通过对两种模型关系的理解解决问题；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学模型间的联系．四、教学重点、难点：教学重点：二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；教学难点：通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．五、教法学法：启发引导与自主探索相结合．课前准备：教具：多媒体课件、三角板。
二元一次方程与一次函数说课稿
今天，我说课地内容是北师大版八年级上册中地《二元一次方程与一次函数》地第一课时.我打算主要从“说教材，说教法，说学法，说过程”这四大块内容来谈谈我地设计.一．说教材（一）教材分析（所处地地位及作用）“二元一次方程与一次函数”是在前面学习了“一次函数”与“二元一次方程”地基础上来学习地.是对前面“一次函数”和“二元一次方程”地一次提高和升华，也为以后进一步学习“用二次函数图象求一元二次方程地近似解”作铺垫.其中用到地“数形结合”思想是我们中学学习数学地重要思想之一，也是我们数学学习中经常用来解决一些实际问题地重要手段.（二）教学目标：（）使学生初步理解二元一次方程与一次函数地关系.（）能利用二元一次方程组确定一次函数地表达式.（）能根据一次函数图象求出二元一次方程组地近似解.（）进一步培养学生画图，识图能力；培养学生初步地数形结合意识和能力.（三）教学重点、难点;重点：、二元一次方程和一次函数地关系.、能根据一次函数地图象求二元一次方程组地近似解.难点：、二元一次方程和一次函数之间地对应关系即数形结合地意识和能力.文档来自于网络搜索、二元一次方程地解与一次函数图象交点坐标之间地对应关系.二．说教法本节课我通过与学生一起探讨问题,解决问题,以达师生互动地效果.引导学生从已有地知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题地一般方法.针对本节课地重点，难点“二元一次方程（组地解）与一次函数图象（地交点坐标）之间地对应关系”，由于其理解难度大，因此我准备采用“创设情境”用问题串地形式引导学生动手操作、自主探索来研究发现“二元一次方程（组地解）与一次函数图象（地交点坐标）”两者之间地内在联系.对于书上出现地例：准备先通过学生自己思考，教师引导评讲最终解决问题；对于书上地练习，主要通过学生自己练习，以达到“巩固知识”地目地.文档来自于网络搜索三. 说学法在本节课开头,我以学生原有地知识作为基础,创设有助于学生探索思考地问题情境,引导学生用“探索研究发现”地方法,来获得知识,掌握知识.不过在这个过程中,可能学生地自主探究能力比较差，因此在这方面我打算更多地引导以解决学生不足之处，发现问题，解决问题地能力得到了进一步地发展；同时也培养了学生积极思考,认真探索地良好学习习惯.文档来自于网络搜索四.说过程这节课我就首先从学生已学过地二元一次方程联想到一次函数出发提出问题：二元一次方程、一次函数、直线地关系.接着通过对书上地问题串让学生进行合作交流地探索和师生地共同探索得出：文档来自于网络搜索⑴二元一次方程、一次函数、直线（一次函数地图象）地关系；⑵函数地对应值、图象上点地横纵坐标、方程地解地关系；并由此产生两种解二元一次方程地方法（图解法和函数法）；文档来自于网络搜索⑶方程组地解和两直线交点地关系.进而会用图象法解二元一次方程（组）.五.反思困惑由于本节课是”二元一次方程与一次函数”首次紧密结合,其中充分体现了数学学习中数形结合地思想,学生在理解上有一定难度.因此,如何更好地将本节课地数形结合思想灌输到学生中，特别是在讲到二元一次方程与一次函数地联系，在这方面备课地时候感到比较吃力.希望各位老师给予批评与指正.在这节课地设计中,仍有许多不足之处,请多请教!文档来自于网络搜索。
青岛版八年级数学下册《一次函数与二元一次方程》说课稿
青岛版八年级数学下册《一次函数与二元一次方程》说课稿一、教材解析《一次函数与二元一次方程》是青岛版八年级数学下册的其中一个重要章节。
本章主要介绍一次函数和二元一次方程的相关知识。
通过学习这一章，学生可以进一步理解函数的基本概念，并能够应用一次函数解决实际问题，还能够掌握解二元一次方程的方法。
本章内容难度适中，是学生学习数学的重要里程碑。
二、教学目标本节课通过对一次函数和二元一次方程的学习，旨在帮助学生达到以下几个方面的教学目标： 1. 理解一次函数的定义和性质； 2. 掌握一次函数图像的绘制与分析方法； 3. 学会使用函数式和图像解决一次函数应用问题； 4. 了解二元一次方程的概念和解的方法； 5. 能够运用二元一次方程解决实际问题。
三、教学设计3.1 课前导入在课前导入部分，我将通过提问和展示一张图片来引起学生的兴趣和注意力。
我会出示一个问题：“小明骑自行车上学，每小时行驶15公里。
请问，以60公里的速度骑车，需要多长时间到达学校？”并展示一张骑自行车的图片。
通过这样的引入，我可以让学生思考与一次函数相关的实际问题，并能够产生学习的需求。
3.2 知识讲解在知识讲解部分，我将详细介绍一次函数的定义和性质，并通过具体的例子来说明。
我会先引入函数的概念，然后重点讲解一次函数的定义及其特点。
我将结合生活中的一些列子，如物品价格与数量之间的关系，来说明一次函数的实际应用。
同时，我还将讲解一次函数的图像绘制与分析方法，以及如何根据图像求解函数的解等。
3.3 练习与讨论在练习与讨论环节，我将设计一些练习题让学生巩固所学内容。
例如，我会给出一些具体的函数式，要求学生根据这些函数式绘制函数图像，并分析其特点。
我还会设计应用题，让学生能够运用所学方法解决实际问题。
在解题过程中，我将引导学生思考问题的解决方法，并鼓励他们积极参与讨论，提高解题的思维能力。
3.4 引入二元一次方程在引入二元一次方程的部分，我将先通过举例让学生了解什么是二元一次方程，然后介绍方程的解的概念。
【说课稿】 一次函数与二元一次方程(组)
一次函数与二元一次方程（组）1、教学教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
三、教学过程（一）问题的提出与解决1．解关于x、y的方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩，从“数”的角度看，•相当于考虑当自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是多少，从“形”的角度看，相当于确定两条直线与的交点坐标．2．两条直线的交点坐标，•就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．（二）合作探究例：在直角坐标系中有两条直线：L1：3595和L2：326，它们的交点为P，•第一条直线L与x轴交于点A，第二条直线L与x轴交于点B．（1）A、B两点的坐标；（2）用图象法解方程组：3593212x yx y-=-⎧⎨+=⎩；（3）求△的面积．分析：（1）由“直线上点的坐标与二元一次方程的解的关系”以及“直线与x轴的交点的纵坐标为0”确定A、B两点的坐标．（2）方程组中的两个方程变形后正好是该题中的两个函数，交点P（2，3）•的坐标即方程组的解．（3）7，边上的高是P点纵坐标的绝对值，从而求出面积．解：（1）由3595，当0时，3，∴A（-3，0）由326，当0时，4，∴B（4，0）（2）由359，可得3595同理，由3212，可得326在同一直角坐标系内作出一次函数3595的图象和326的图象，观察图象（如图），得L1、L2的交点为P（2，3）∴方程组3593212x yx y-=-⎧⎨+=⎩的解是23xy=⎧⎨=⎩（3）S△12×（）×3=10.5（三）应用创新1．如果直线36与24交点坐标为（a，b），则x ay b=⎧⎨=⎩是方程组的解（ •）A．36 24 y xy x-=⎧⎨+=-⎩ B．36 24 y xy x-=⎧⎨-=⎩ C．36 34 x yx y-=⎧⎨-=⎩ D．36 24 X YX Y-=-⎧⎨-=-⎩2．已知y11和y221，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1<y2，则直线y11和直线y221的交点是（）A．（-2，3） B．（-2，-5） C．（3，-2） D．（-5，-2）3．已知方程214的解是1，则直线21与4的交点是（）A．（1，0） B．（1，3） C．（-1，-1） D．（-1，5）4．直线∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线上任意一点的纵坐标都是-•2，此时我们称直线为2，那么直线3与直线2的交点是（）A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）5．已知直线经过点（1，2）和（2，3），则，．6．解方程组157x yx y+=⎧⎨-=⎩解为，则直线15和7的交点坐标是．•7．已知函数（43）的图象过原点，则m应取值为．8．直线21与4的交点是（5，9），则当时，直线21•上的点在直线4上相应点的上方；当时，直线21上的点在直线4上相应点的下方．9．在同一坐标系中画出一次函数y121与y2=23的图象，并根据图象回答下列问题：（1）直线y11、y2=22与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．（2）写出直线y121与y2=23的交点P的坐标．（3）求△的面积．（四）反思提高总结：通过这节课学习你有什么收获？(五)课外作业。
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一次函数与二元一次方程（组）
郧县城关一中许化平
各位老师，各位评委大家好！今天我要讲的内容是人教版八年级上册14.3第三课时《一次函数与二元一次方程（组）》。
我将从以下五个方面来说：教材分析、学法指导、教学设计、预设效果和板书设计。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。
本节课是学生学习完一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点
重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标
知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
过程方法：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、学法指导
按“生本课堂”的五大流程“前置学习→学习与探究→反思与小结→自我检测→拓展与应用”进行本节课的教学，促使学生养成“自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练”的学习习惯。
三、教学过程：前置学习→学习与探究→自我检测→反思与小结→拓展与应用
（一）前置学习
1.一次函数y=ax+b与方程ax+b=0、不等式ax+b>0各有什么关系？
[设计意图]给出一次函数与一元一次方程、不等式的一般形式更容易让学生回答他们之间的关系，不至于太抽象，降低了难度，增强学生学习新知识的信心。
2.对于二元一次方程6x-7y=9，若用x的代数式表示y，则y=________。
[设计意图]回顾以前所学二元一次方程变形，为本节课将二元一次方程转化成一次函数做铺垫，更容易进入新知识学习。
结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
（二）学习与探究
活动一、探究一次函数与二元一次方程的关系
填空：二元一次方程358
x y可以转化为y________。
操作：在坐标系中画直线
38
55 y x
思考：（1）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？
（2）直线
38
55
y x上任意一点,x y是否满足方程358
x y？验
证一下。
（3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？
[设计意图]用一连串的问题引导学生发现任何一个二元一次方程都对应着一个一次函数，也就对应着一条直线。
直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解，也从而站在一个更高的角度来认识二元一次程为什么有无数个解的情况。
在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。
活动二、探究一次函数与二元一次方程组的关系
（1）在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线。
观察：这两条直线相交了吗？交点坐标是多少？
思考：两直线的交点坐标满足二元一次方程组吗？验证一下。
探索：是否任意两个一次函数图像的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？
此时教师留给学生充分的时间与空间去经历画图、观察、思考、探索、交流，对学生可能出现的疑问给予帮助，然后师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
（从而说明：二元一次方程组可以用图像法解。
）让学生说说用图像法解方程组的步骤以及与以往所学习的方法相比，有哪些优缺点？直观但有误差。
在实际问题中更能体现它的优越性。
（2）当自变量x取何值时，函数
38
55
y x与21
y x的值相等？这个函
数值是什么？这一问题与解方程组 是同一问题吗？
进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。
[设计意图] 学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程（组）的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。
活动三、应用新知，解决问题
例题：电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分０.１元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分0 .05元的价格按上网时间计费。
上网时间为多少分，两种计费方式相同？
分析：（1）两种方式的费用与什么有关？这两个量是函数关系吗？
（2）分别写出两种付费方式的函数关系式。
并用画函数图像和解方程组两种方法解答这个问题
思考：设上网时间为x 分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y 元，则y= ,能否利用这个函数关系式解决这个问题？
推广：若是你家，选择哪种上网收费方式更合算？
[设计意图]为培养学生的发散思维，引导学生寻求多种解法。
我把例题作了延伸，要学生为自己选择一种省钱的上网方案，再次激起学生的学习兴趣，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。
学生活动：学生积极参与小组交流活动，通过兵教兵的方式解决疑难问题，主动要求参与展示。
教师活动： 教师巡视，参与小组讨论，推选代表班级展示，聆听学生展示自我，及时纠错答疑，适时引领补充点评。
（三）自我检测
1、填空：
（1）、以方程32x y 的解为坐标的所有点都在一次函数y _____的图象上。
（2）、方程组{
11=+=-y x y x 的解是________,由此可知,一次函数1y x 与 1y x 的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
学生活动：学生独立完成自我检测题目。
教师活动： 教师巡视并指导学生完成课内作业。
（四）反思与小结
在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？
{8531
2=+=-y x y x
[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
（五）拓展应用
导学练案90页拓展应用。
四、预设效果
此前，学生已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系。
通过前置性学习，使学生主动投入到一次函数与二元一次方程（组）关系的探索活动中；紧接着，用一连串的问题引导学生自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识它们的关系，使学生真正掌握本节课的重点知识。
为培养学生的发散思维，我将学生熟悉“上网收费”问题设计为例题，并通过问题引申，综合了一次函数、方程（组）和不等式等知识，是本大节内容的集中体现，它能使学生提高综合应用知识解决实际问题的能力，还能感受图象法的优越性，使学生有效地理解本节课的难点。
本教案的设计力求让学生自己观察、思考、分析、归纳、总结、把学习过程变成学生自主探索的过程，不但引起学生学习的兴趣，而且锻炼了他们发现问题，解决问题的能力。
五、板书设计。