数学人教版(2024)七年级上册 第四章 整式的加减 习题课件 章末复习

13. 下列计算正确的是( C )
A. 3(a＋ b )＝3 a ＋ b
B. 3 a － a ＝3
C. 1－(a－ b )＝1－ a ＋ b
D. 2 a ＋2 b ＝4 ab
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第四章
整式的加减章末复习
分层检测
B提升
14. 先化简，再求值：5 xy －2 x2 y －2(2 xy － x2 y )，其中 x ＝－1， y ＝2.
解：原式＝5 xy －2 x2 y －4 xy ＋2 x2 y
＝2 x2 y －2 x2 y ＋5 xy －4 xy
＝ xy ，
当 x ＝－1， y ＝2时，
原式＝－1×2＝－2.
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第四章
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分层检测
15. 已知 A ＝3 x2－ x ＋1， B ＝－ x2－2 x －3.
将三面留出宽都是 x m的小路，余下的部分用篱笆围成花圃(阴影部分)种
植名贵花草，如图所示(图中长度单位：m).
(1)求所用篱笆的总长度；
解：由题意得(2 a －2 x )＋2(a－ x )
＝2 a －2 x ＋2 a －2 x ＝4 a －4 x (m)，
答：所用篱笆的总长度(4 a －4 x )m；
＝ x2＋4，
因为 x2＋4＞0，
所以 M － N ＞0，即 M ＞ N .
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17. 有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，化简：3 − ＋
＋ － − ＋2 − .
解：结合数轴可得 a － b ＜0， a ＋ b ＜0， c － a ＞0， b － c ＜0，
C
)
6. 化简：3 ab ＋2(a2－2 ab )－3(2 ab － a2).
解：原式＝3 ab ＋2 a2－4 ab －6 ab ＋3 a2
＝5 a2－7 ab .
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知识点3：整式的化简求值
7. 先化简，再求值：2(xy－ x2 y )－3(xy－ x2 y )＋ xy ，其中 x ＝－1， y ＝
则3 − ＋ ＋ － − ＋2 −
＝－3(a－ b )－(a＋ b )－(c－ a )－2(b－ c )
＝－3 a ＋3 b － a － b － c ＋ a －2 b ＋2 c
＝－3 a ＋ c .
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感谢聆听
解：原式＝3 x2－(8 x －8 x ＋6－2 x2)
＝3 x2－8 x ＋8 x －6＋2 x2
＝5 x2－6.
当 x ＝－3时，
原式＝5×(－3)2－6
＝5×9－6
＝45－6＝39.
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知识点4：整式加减的应用
9. 某公园有一块长为2 a m，宽为 a m的长方形土地(其中一面靠墙)，现
＝－2 x2＋2 xy ＋7；
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分层检测
(2)试判断 M ， N 的大小关系并说明理由.
解：M ＞ N ，理由如下：
M － N ＝4 x2－2 xy ＋1－(3 x2－2 xy －3)
＝4 x2－2 xy ＋1－3 x2＋2 xy ＋3
B. －6
A. 6
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D. －8
C. 8
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知识点2：整式的加减运算
5. 若 A ＝ x2 y ＋2 x ＋3， B ＝－2 x2 y ＋4 x ，则2 A － B ＝(
A. 3
B. 6
C. 4 x2 y ＋6
D. 4 x2 y ＋3
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10
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四
次
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；
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项式.
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3. 下列各组式子中，是同类项的是( C
)
A. 3 a2 b 与－3 ab2
B. 3 a 与3 a2
C. 3 ab 与－2 ba
D. 3 ab 与3 bc
4. 已知3 xmy3与－ x2 yn 是同类项，则(－ m ) n 等于( D )
(1)求 A － B ；
解：A － B ＝3 x2－ x ＋1－(－ x2－2 x －3)
＝3 x2－ x ＋1＋ x2＋2 x ＋3
＝4 x2＋ x ＋4.
(2)当 x 为最大的负整数时，求 A － B 的值.
解：因为 x 为最大的负整数，所以 x ＝－1，
A － B ＝4 x2＋ x ＋4＝4×(－1)2－1＋4＝7.
2 024.
解：原式＝2 xy －2 x2 y －3 xy ＋3 x2 y ＋ xy
＝ x2 y .
当 x ＝－1， y ＝2 024时，
原式＝(－1)2×2 024＝2 024.
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8. 先化简，再求值：3 x2－ 8 − 2(4 − 3) − 2 2 ，其中 x ＝－3.
第四章
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基础巩固
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分层检测
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基础巩固
知识点1：整式的有关概念
1.
−
1
2
在 x ＋ y ，0，－ a ，－3 x y ，
， a 中，单项式有(
3
A. 3个
B. 4个
4
C. 5个
B )
D. 6个
2. 填空：

－

2
(1)单项式－ ab 的系数是
3
，次数是
四
(2)多项式－3 x2 y －2 x2 y2＋ xy －4是
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整式的加减章末复习
分层检测
A基础
10. 下列各单项式中，与－2 mn2是同类项的是( D )
A. 5 mn
B. 2 n2
C. 3 m2 n
D. mn2
11. 化简： m ＋ n －(m－ n )，结果为(
A. 2 m
B. 2 n
C. 0
D. －2 n
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B )
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基础巩固
(2)当 a ＝11， x ＝1时，求所用篱笆的总长度.
解：当 a ＝11， x ＝1时，
4 a －4 x ＝4×11－4×1＝40(m)，
答：所用篱笆的总长度为40 m.
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分层检测
12. 下列判断中正确的是( C
)
A. 单项式 a 的系数是零

B. 不是整式
3
C. 单项式－ x3 y2的系数是－1
D. 3 x2－ y ＋5 xy2是二次三项式
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分层检测
C培优
16. 已知 M ＝4 x2－2 xy ＋1， N ＝3 x2－2 xy －3.
(1)求 M －2 N ；
解：M －2 N ＝4 x2－2 xy ＋1－2(3 x2－2 xy －3)
＝4 x2－2 xy ＋1－6 x2＋4 xy ＋6