【高一学习指导】数学函数知识点归纳(高一)

【高一学习指导】数学函数知识点归纳（高一）【摘要】为大家提供
高一
数学函数知识点归纳一文，供大家参考使用！
作用
1、函数定义域、值域求法综合
2.函数奇偶性和单调性的求解策略3。

常设问题的解决策略4。

反函数的几种类型和
方法5。

二次函数根问题——一个问题的多解指数函数y=a^XA^a*a^B=a^a+B（a>0，a和B
属于q）（a^a）^B=a^AB（a>0，a和B属于q）（AB）^a=a^a*B^a（a>0，a和B属于q）
指数函数对称律：1。

函数y=a^X和y=a^X关于y轴的对称性2函数y=a^X和y=-a^X关于
X轴对称
3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称&对数函数y=loga^x如果0a，且1a，0m，0n，那么：○1ma(log〃)nmalog+nalog;○2nmalogmalog-nalog;○3namlognmalog)(rn.注意：换底公式abbccalogloglog(0a，且1a;0c，且1c;0b).幂函数y=x^a(a属于r)1、幂
函数定义：一般地，形如xy)(ra的函数称为幂函数，其中为常数.2、幂函数性质归纳.(1)所有的幂函数在(0，+?)都有定义并且图象都过点(1，1);(2)0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0[上是增函数.特别地，当1时，幂函数的图象下凸;当10时，幂函数的图
象上凸;(3)0时，幂函数的图象在区间),0(上是减函数.在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近
x轴正半轴方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于一个函数（dxfy，使XF为真的实数x称为函数）（dxfy
的零点。

2.函数零点的含义：函数）（XFY的零点是等式0）（XF实根，即函数）（XFY
的图像和x轴之间的交点的横坐标，即方程0）（XF有一个实根函数）（XFY的图像和x
轴有一个相交函数）（XFY有一个零点。

3.寻找函数零点的方法：○ 1（代数方法）求方
程0（XF）的实根；○ 2（几何方法）对于不能使用根公式的方程，可以将其与函数（XFY）的图像连接起来，并利用函数的性质找到零点。

4.二次函数的零点：二次函数）0
（2acbxaxy.（1）△ > 0，方程02cbxax有两个不相等的实根，二次函数的图像与x轴有
两个交点，二次函数有两个零（2）△ = 0，方程02cbxax有两个相等的实根，二次函数
的图像与x轴相交，二次函数有一个双零或二阶零（3）△ < 0，方程02cbxax没有实根，二次函数的图像没有与x轴相交，二次函数没有零3，平面向量：一个既有大小又有方向
的量：只有大小，没有方向有向线段的三个元素：起点，方向和长度零向量：长度为0的
向量
单位向量：长度等于1个单位的向量.相等向量：长度相等且方向相同的向量&向量的
运算加法运算ab+bc=ac，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点o
出发的两个向量oa、ob，以oa、ob为邻边作平行四边形oacb，则以o为起点的对角线oc 就是向量oa、ob的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任
意向量a，有：0+a=a+0=a。

a+b≤a+b。

向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算与
a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

数乘运算实数λ与向量a的积是一个向量，
这种运算叫做向量的数乘，记作λa，λa=λa，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么abcosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，
acosθ(bcosθ)叫做向量a
B方向的投影（a方向的投影）。

零向量与任意向量的量积为0。

A.B的几何意义：数
量积a？B等于a的长度和B在aθ乘积方向上的投影bcos。

两个向量的量积等于它们相
应坐标的乘积之和。

4、三角函数1。

善于用“1”巧妙地解决问题。

2.三角问题的非三角问题解决策略。

3.利用三角函数的有界性求解最有价值问题的方法。

4.三角函数向量综合
问题的实例分析。

5.三角函数的数学思想和方法
荐。