数学七年级上册第11课时《有理数的加法与减法(4)》导学案

第11课时 第2章第5节 有理数的加法与减法（4）
[学习目标]
1、能说出有理数的加法和减法的法则及加法运算律。

2、会进行简单的有理数加、减混合运算
【活动方案】
活动一 创设情境
先看一个例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．
活动二 探究归纳
全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），
统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和． 活动三 实践应用
根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
例如：2325)2()25()2(=+-=---；
9)21(122112-=-+=-.
试一试 计算：
21 258;
2 1425117（）＋－（）－＋－．
总结：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－
8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .
像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．
做一做
1、填上适当的数：
（1）2—5+6=2+（ ）+（ ）;
（2）12—（—4）+（—6）—14=12+（ ）+（ ）+( );
(3)11122343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=( )+( )+14⎛⎫- ⎪⎝⎭
+( ).
2.计算
135422643241346 （）－－＋；
（）－＋－＋－．
3.巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km ，休息之后又向东走了3 km ，然后折返向西走了11.5km ．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
[检测反馈]
1、 计算：
（1）（—7）+（—3）—14—34
+10； （2）21133838⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；
（3）—40—（—19）+（—24）—9—（—32）；
（4）
131442
-+； （5）1.5+（—12）—（—3.5）—（+5）；
（6）1231125552⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

2、 某小店一星期内每天的盈亏情况如下（盈利为正，单位：元）：
—5.6、 —12.3、 23.5、 —7.5、 36.3、 75、 60.该小店这一周的盈亏情况如何？
【巩固提升】
1、11133213344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
可以表示为 （ ） A ．11133213344-+-+ B 。

11133213344
-+- C ．11133213344--- D 。

11133213344
--+- 2、计算;
（1）(+13)—（—31）+（—8）—（+19） （2）（+4.8）—（—8.9）—（+6.4）+（—9）
（3）—4.9+6.1—3.7+1.8 （4）15214632
-++-
3、检修小组乘汽车检修供电线路，规定前进为正，后退为负，某天从A 地出发到收工时，所走路程（千米）是：+22、—3、+
4、—2、—8、+17、—2、—3、+12、+7、—5
(1) 问收工时距A 地多远？ （2）若每千米耗油4升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？
4、 已知5a =，12b =，9c =，且a 、b 异号，b 、c 异号，
求a —b —（—c ）的值。