数学九年级上册考点强化专训用解直角三角形解视角问题

数学九年级上册解码专训
用解直角三角形解视角问题
一、学习目标
理解仰角、俯角、方向角并会解直角三角形的知识解与仰角、俯角、方向角有关的实际问题。

二、学习重点
重点: 应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方向角有关的实际问题。

难点：把实际问题转化为数学问题？
三、自主预习
（一）知识回顾
1.如何构建直角三角形？如何作辅助线？
2直角三角形的边角关系？
3.仰角与俯角
4.
方向角
（1）如图方向角：OA ：_____，OB ：_______，OC ：_______，OD ：________．
（2）东南、西南可以表示哪个方向？
四、合作探究
1．如图，塔AB 和楼CD 的水平距离为80m ，从楼顶C 处及楼底D 处测得塔顶A 的仰角分别为450和600，试求塔高和楼高。

2. 一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西400
的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西20°方向行驶40海里到达C 地，求A 、C 两地相距？
A
B C
D
C A
北
北
五、巩固反馈1.王英同学从A 地沿北偏西0
60方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（ ）
A 、
m B 、100m C 、150m D 、
m
2.如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P 的南偏西300方向，距离灯塔120海里的M 处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时。

3.在数学活动课上，（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
(1)在大树前的平地上选择一点A ，测得由点看大树顶端C 的仰角为35°；
(2)在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°；
(3)量出A 、B 两点间的距离为4.5 .
请你根据以上数据求出大树CD 的高度.(结果保留3个有效数字)
北东M
P
N A
B C
D
第3题图。