高中数学必修三人教B版课件2.3变量的相关性2.3.1

①学生的学习态度与学习成绩之间的ห้องสมุดไป่ตู้系；
②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；
③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；
④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
[解析] 由相关关系的概念可知①②是相关关系，③④无明
2．下面的说法： 导学号 95064480 ①路程与时间、速度的关系是相关关系； ②加速度与作用力是函数关系； ③产品的成本与产量之间的关系是函数关系； ④圆的周长与面积的关系是相关关系； ⑤广告费用与销售量之间的关系是相关关系. 其中正确说法的序号是___②__⑤_____. [解析] ①是函数关系，②是函数关系，③是相关关系，④ 是相关关系，故②⑤正确.
下列关系中是带有随机性相关关系的 导学号 95064486
①光照时间与果树的亩产量的关系；②圆柱体积与其底面直 由落体的物体的质量与落地时间的关系；④球的表面积与球半径
[错解] ①
[辨析] ①光照时间与果树的亩产量之间的关系是相关关 积与两个变量相关，一是底面面积，一是高，这里直径决定了底 还是一个可变量，因此在高没有确定的情况下，圆柱体积与底面 关关系，不是函数关系；③自由落体的物体的质量与落地时间无 有相关关系；④球的表面积与球半径满足S＝4πR2，故它们具有
[解析] 根据表中数据画散点图，如图所示.从图中可以看出 布在一条直线的附近，所以这两个变量具有线性相关关系.
1．下列语句中不具有相关关系的是 导学号 95064488 ( D
3．下表是某地区年降雨量与年平均气温关系表，判断两者 导学号 95064481
年平均气温(℃) 12.51 12.84 12.84 13.69 13.33 12.7 年降雨量(mm) 745 542 507 813 574 70
[解析] 把年平均气温作为横坐标把相应的年降雨量作为 坐标系中描点(xi，yi)(i＝1,2，…，7)，作出散点图如图：
从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两 相关关系称为_正__相__关_____，点散布在从左上角到右下角的区域内 相关关系为负__相__关______.
变量间的这种关系与函数关系不同，它是一种非确定关系 2．散点图 表示具有_随__机_______关系的两个变量的一组数据的图形叫
1．下列关系中，是相关关系的有 导学号 95064479 ( A )
〔跟踪练习 2〕5 个学生的数学和物理成绩如下表： 导学号
学生
学科
A BCDE
数学 80 75 70 65 60
物理 70 66 68 64 62
画出散点图，并判断它们是否有相关关系.
[解析] 以 x 轴表示数学成绩，y 轴表示物理成绩，可得相 所示：
由散点图可见，图中的点大致在一条直线附近，故两者之间
[解析] 在A中，若b确定，则a、b、c都是常数，Δ＝b2－ 定了，因此，这两者之间是确定的函数关系.其他的都不是函数关
『规律总结』 当一个变量的值确定以后，另一个变量的 时，两个变量间就是函数关系，抓住这点，就可以区分函数关系
〔跟踪练习 1〕下列两个变量之间的关系哪个不 导学号 95064483 ( D )
因为图中各点并不在一条直线附近，而是散乱地分布在平 内，所以两变量是不相关的.
互动探究学案
命题方向1 ⇨函数关系与相关关系的区别
下列变量之间的关系是函数关系的是 导学号 950 A．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中，a、c 是已知常数，取 b 为 是判别式 Δ＝b2－4ac B．光照时间和果树亩产量 C．降雪量和交通事故发生率 D．每亩施用肥料量和粮食亩产量
A．圆的半径与它的面积 B．正方形边长与它的面积 C．正 n 边形的边数与内角和 D．人的年龄与身高 [解析] 函数关系是变量之间存在确定性的关系，A、B、C 可以写出它们的函数表达式，分别为 f(r)＝πr2，g(x)＝x2，h(n)＝ 不是函数关系，对于年龄相同的人，可以有不同的身高.∴选 D．
(2)散点图是分析变量相关关系的重要工具.作出散点图如图 由图可见，具有线性相关关系.
『规律总结』 (1)画散点图的一般步骤：建立直角坐标系 的长度单位可以不一致；
(2)将n个数据点(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)描在平面直角坐标 点可以是实心点，也可以是空心点；
(3)画回归直线时，一定要画在多数点经过的区域.具体作 一条透明的直尺边缘尽量靠近或经过大多数点，然后画出直线.
[正解] ①②
散点图的画法
某人统计了同一个省 6 个城市某一年的人均国民生 GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表： 导学号 95
城市
A B CDE F
人均GDP(万元) 10 8 6 4 3 1
患白血病的儿童数 351 312 207 175 132 18
画出散点图，并判定人均 GDP(设为变量 x)与患白血病的儿 y)之间是否具有线性相关关系.
1．两个变量间的相关关系 当自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定随__机__性___ 之间的关系叫做相关关系. 两个变量存在相关关系，如果一个变量的值由小变大时， 值也在由小变大，这种相关称为正__相__关______；反之，如果一个变 大时，另一个变量的值在由大变小，这种相关称为负__相__关______.
新课标导学
数学
必修③ ·人教B版
第二章
统计 2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
1
自主预习
2
互动探究
3
课时作业
自主预习学案
俗话说“庄稼一枝花，全靠肥当家”，这说明施肥的多 影响很大，那么粮食的产量还受其他因素的影响吗？施肥量和 定的函数关系吗？两个变量间的关系除了可能是函数关系外， 系吗？为了搞清这些问题，我们需要学习下面的内容.
命题方向2 ⇨画散点图判断变量间是否具有相关关系
(1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个 有相关关系？ 导学号 95064484
(2)有个男孩的年龄与身高的统计数据如下. 年龄(岁) 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 78 87 98 108 115 120
画出散点图，并判断它们是否有相关关系. [解析] (1)不具有相关关系，因为散点图散乱地分布在坐标 形.