中职高三期末数学试卷
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，无理数是（）
A. 3/5
B. √2
C. 0.333...
D. π
2. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为（）
A. -7
B. -5
C. 5
D. 7
3. 下列方程中，解集不为空集的是（）
A. x^2 + 2x + 1 = 0
B. x^2 - 2x + 1 = 0
C. x^2 + 1 = 0
D. x^2 - 2 = 0
4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 20，S10 = 50，则首项a1的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点为（）
A. (-2, 3)
B. (2, -3)
C. (-2, -3)
D. (2, 3)
6. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A. y = -2x + 1
B. y = 2x - 1
C. y = -x^2 + 1
D. y = x^2 + 1
7. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 2，公比q = 3，则b5的值为（）
A. 18
B. 54
C. 162
D. 486
8. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则角A的余弦值为（）
A. 1/2
B. 1/3
C. 2/3
D. 1
9. 下列命题中，正确的是（）
A. 若x > 0，则x^2 > 0
B. 若x^2 > 0，则x > 0
C. 若x^2 = 0，则x = 0
D. 若x > 0，则-x < 0
10. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1)的值为（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 已知sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值为______。
12. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为______。
13. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点为______。
14. 函数y = -x^2 + 4x + 3的对称轴为______。
15. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 1，公比q = 1/2，则b4的值为______。
三、解答题（共50分）
16. （10分）解下列方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。
17. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，求f(x)的最小值。
18. （10分）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 6，c = 7，求角A的正弦值。
19. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6 = 42，求首项a1和公差d。
20. （10分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(x)的表达式。
注意：本试卷仅供参考，具体题目难度和分值可根据实际情况调整。